精品解析：安徽省黄山市歙县部分学校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

歙县部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级试卷 数　学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 【答案】B 【解析】 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B． 故选：B． 2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发向右爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，蚂蚁从点向右爬行个单位到达原点，说明点位于原点左侧个单位处，所以点表示的数是 【详解】解：设点表示的数为， 蚂蚁从向右爬个单位到达原点， ， 解得：， 点表示的数为 故选：B． 3. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号和绝对值，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数是解题的关键． A和C直接根据两个负数绝对值大的反而小比较即可；B和D先化简，然后根据正数大于负数比较即可． 【详解】解：，，， ， 选项A不符合题意； ，， ， 选项B不符合题意； ，，， ， 选项C不符合题意； ，， ， 选项D符合题意． 故选：D． 4. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. 或1 B. 或 C. 或 D. 1或 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算，然后代入求解即可． 【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d， ， ∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2 则，解得， ，解得， ，解得， 当时，则， 当时，则， 综上所述，的值是或， 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法，知道横竖以及两圈的和都是2是解题的关键． 5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得：，，再逐项分析即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得：，， ，，， ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； ，故C选项错误，不符合题意； ，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，根据数轴得到，是解题的关键． 6. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（    ） 甲：． 乙：． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，重点检查对负号的处理和简便方法的正确使用．减去一个数等于加上这个数的相反数，甲在计算中把减法转化为了加法，却没有把减数转化为它的相反数，导致计算错误；乙正确运用了运算法则和加法结合律，计算正确． 【详解】解：对于甲： ， 但甲计算为10， 甲计算错误； 对于乙： ， 乙计算正确， 只有乙正确． 故选：D． 7. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：0.1395精确到千分位的近似数是0.140． 故选D． 8. 如果，那么代数式的值是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用整体代入法求代数式的值，将已知条件整体代入代数式 中计算即可． 【详解】解：， ． 故选：B． 9. 已知 A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式 A+B 不含一次项，则多项式 A+B 的常数项是（ ） A. 16 B. 24 C. 34 D. 35 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题． 【详解】解：∵A+B=（3x3+2x2-5x+7m+2）+（2x2+mx-3） =3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3 =3x2+4x2+（m-5）x+7m-1， ∵多项式A+B不含一次项， ∴m-5=0， ∴m=5， ∴多项式A+B的常数项是34， 故选C． 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型． 10. 小李编写了一段计算机程序，输入任意一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和，当输入时，将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应该是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，程序的功能是输出输入的有理数的平方减2，先计算输入时的输出，再将该输出作为输入计算第二次输出． 【详解】解：当输入时， 可得：， 将再次输入， 可得：． 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：____（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数两个负数比较大小的方法即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的方法：正数大于负数，正数大于零，负数小于零，两个负数比较，绝对值大的反而小． 12. 若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝____． 【答案】. 【解析】 【分析】理解“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算，即可解答． 【详解】原式＝， 故答案为 【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键． 13. 已知代数式x2＋2y＋1的值是－3，则代数式1－2x2－4y的值是____． 【答案】9 【解析】 【分析】由已知代数式的值求出x2＋2y的值，然后原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】∵x2＋2y＋1=－3， ∴x2＋2y=－4， ∴1－2x2－4y=1－2(x2+2y)=1－2×(－4)=1+8=9. 【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入思想是解答本题的关键. 14. 一个长方形的宽是，长是宽的倍，则这个长方形的周长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，根据一个长方形的宽是，长是宽的倍，可得：长方形的长是，再根据长方形的周长公式计算即可． 【详解】解：一个长方形的宽是，长是宽的倍， 长方形的长是， 长方形的周长是． 故答案为：． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，关键是运用加法交换律和结合律，将同分母的数结合凑整，简化计算流程．首先根据去括号法则去掉原式中的括号，再将同分母的带分数与分数分组结合，最后分别计算各组结果并求和． 【详解】解：原式 ． 16. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，所以此题可直接根据合并同类项进行求解即可． 【详解】原式． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 对于有理数，，，，若，则称和关于的“绝对关联数”为，，则和关于的“绝对关联数”为 （1）和关于的“绝对关联数”为 ； （2）若和关于的“绝对关联数”为，求的值； （3）若和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，…，和关于的“绝对关联数”为，…． ①的最小值为 ； ②的最小值为 ． 【答案】（1） （2）或 （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，解题的关键是掌握绝对值的意义，数轴上点与点的距离． （1）认真读懂题意，利用新定义计算即可； （2）利用新定义计算求未知数； （3）①读懂题意寻找规律，利用规律计算； ②由①得到的规律写出含有绝对值的等式，一一分析到、、、、……、的距离和为的时候两点表示的数的和的最小值，最后得出最小值． 【小问1详解】 解：， 故答案为：； 【小问2详解】 和关于的“绝对关联数”为， ， ， 解得：或； 【小问3详解】 （3）①和关于的“绝对关联数”为， ， 在数轴上可以看作数到的距离与数到的距离和为， 有最小值， 故答案为：； ②由题意可知： ， ，， 的最小值； ， ，， 的最小值； 同理，，的最小值； ，的最小值； ……； ，的最小值； 的最小值： ． 故答案为：． 18. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的大多数 0 −2 （1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率； （2）求这10袋茶叶的总重量． 【答案】（1） （2）这10袋茶叶质量为克 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用，根据表格中数据列算式计算是解题的关键． （1）根据题意和表格中的数据可以得到这10袋茶叶中，合格的数量； （2）根据题意和表格中的数据可以计算出这10袋茶叶的总重量． 【小问1详解】 ，，，，， 合格产品有9袋，合格率为 【小问2详解】 （克） （克） 答：这10袋茶叶质量为克． 19. 已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b| （1）在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b，并用“＜”号连接这四个数． （2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| 【答案】（1）在数轴上标出数如下： ﹣b＜a＜﹣a＜b； （2）0 【解析】 【分析】（1）根据已知得出a＜0，b＞0，|b|＞|a|，再在数轴上标出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）略 （2）∵有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b|， ∴2a-b＜0，2b-a＞0， ∴|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| ＝﹣2a+b﹣（2b﹣a）+（a+b） ＝﹣2a+b﹣2b+a+a+b ＝0． 【点睛】此题考查有理数的大小比较，正确理解数的正负性、绝对值的性质是解题的关键. 20. 观察下列各式： ， ， ，…， 根据规律完成下列各题. (1)＝ ； (2)计算的值为 . 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】仔细观察式子，可以发现，分数的分母为两个连续自然数的乘积，这样的分数可以拆成两个分数相减的形式，被拆成的两个分数，分母分别是这两个自然数，分子都是1．由此可得： （1）利用计算即可； （2）根据（1）的规律，将各项拆分成差的形式，并项运算即可． 【详解】（1） （2） 【点睛】“式”的规律： 把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索．在数学算式中探索规律，应认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，从而根据规律填出这一类算式的结果． 21. 用字母表示图中阴影部分的面积． 【答案】（1）ab﹣bx；（2）R2πR2 【解析】 【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积； （2）阴影部分的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积． 【详解】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx； （2）阴影部分的面积＝R2πR2． 【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是看懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系． 22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2＝1×2 2 2+4＝6＝2×3 3 2+4+6＝12＝3×4 4 2+4+6+8＝20＝4×5 5 2+4+6+8+10＝30＝5×6 (1)若n＝8时，则S的值为______． (2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝______． (3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值．(要有过程) 【答案】（1）72；（2）n（n+1）；（3）7550． 【解析】 【分析】（1）根据题意可得出和S与加数个数n之间的规律，代入n=10即可； （2）根据（1）得出的规律可得答案； （3）转化为（2+4+6+…+98+100）-（2+4+6+…+48+50）解答． 【详解】解：（1）观察可得出从2开始，连续的n个偶数相加，它们和S=n(n+1)， 则当n=10时，S＝10×11＝110； （2）由（1）可得：S=n(n+1)； （3）102+104+106+108+…+200 ＝（2+4+6+…+198+200）-（2+4+6+…+98+100） ＝100×101-50×51 ＝7550． 23. 如图，沿虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 观察发现： （1）图中阴影部分的面积为________（用含，的代数式表示，且以幂的形式表示）； （2）观察图，请你写出代数式，之间的等量关系式：________________； （3）解决问题：根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 【答案】（1） （2） （3）16 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式的几何背景、用完全平方公式变形求代数式的值． 根据正方形的面积公式即可求解； 根据大正方形的面积、阴影正方形的面积、个小长方形的面积之间的关系得到三个代数式之间的等量关系； 根据中的等量关系把，代入计算求值即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的边长为：， 根据正方形的面积公式可得：阴影部分的面积为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由图可知大正方形的边长为， 大正方形的面积为， 个小长方形的面积为， 由可知阴影部分的面积为， ， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由可知：， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 歙县部分学校联考2025-2026学年上学期10月月考七年级试卷 数　学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 2. 数轴上一点，一只蚂蚁从出发向右爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是（    ） A. B. C. D. 3. 下列比较大小结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. 或1 B. 或 C. 或 D. 1或 5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（    ） 甲：． 乙：． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 7. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 8. 如果，那么代数式的值是（    ） A. B. C. D. 9. 已知 A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式 A+B 不含一次项，则多项式 A+B 的常数项是（ ） A. 16 B. 24 C. 34 D. 35 10. 小李编写了一段计算机程序，输入任意一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与之和，当输入时，将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应该是（    ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 比较大小：____（填“”或“”）． 12. 若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝____． 13. 已知代数式x2＋2y＋1的值是－3，则代数式1－2x2－4y的值是____． 14. 一个长方形的宽是，长是宽的倍，则这个长方形的周长为________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算：． 16. 化简：． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 对于有理数，，，，若，则称和关于的“绝对关联数”为，，则和关于的“绝对关联数”为 （1）和关于的“绝对关联数”为 ； （2）若和关于的“绝对关联数”为，求的值； （3）若和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，和关于的“绝对关联数”为，…，和关于的“绝对关联数”为，…． ①的最小值为 ； ②的最小值为 ． 18. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，装茶叶实际重量与标明重量允许误差为．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出标准的大多数 0 −2 （1）求所抽查的10袋茶叶中的合格率； （2）求这10袋茶叶的总重量． 19. 已知有理数a、b满足ab＜0，a+b＞0且|a|＜|b| （1）在数轴上标出数a，﹣a，b，﹣b，并用“＜”号连接这四个数． （2）化简：|2a﹣b|﹣|2b﹣a|+|a+b| 20. 观察下列各式： ， ， ，…， 根据规律完成下列各题. (1)＝ ； (2)计算的值为 . 21. 用字母表示图中阴影部分的面积． 22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 和S 1 2＝1×2 2 2+4＝6＝2×3 3 2+4+6＝12＝3×4 4 2+4+6+8＝20＝4×5 5 2+4+6+8+10＝30＝5×6 (1)若n＝8时，则S的值为______． (2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝______． (3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值．(要有过程) 23. 如图，沿虚线将长方形平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 观察发现： （1）图中阴影部分的面积为________（用含，的代数式表示，且以幂的形式表示）； （2）观察图，请你写出代数式，之间的等量关系式：________________； （3）解决问题：根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $