上海市长岛中学2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试卷

2024学年第一学期预备数学阶段练习试卷 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 25和50 B. 45和3 C. 49和14 D. 5和 2. 18和24的最大公因数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A. B. C. D. 4. 分数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 5. 下列说法中（1）素数一定是奇数；（2）在正整数中，除了素数就是合数；（3）任意两个正整数的积一定是这两个数的公倍数；（4）一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大，错误的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 分数，如果不变，缩小为原来的，那么这个分数的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 扩大为原来的 D. 扩大为原来的倍 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 将小数化成最简分数：0.12＝________． 8. 把78分解素因数是______． 9. 如果，那么和的最小公倍数是___________． 10. ，括号内应填入__________． 11. 用最简分数表示：105分钟＝_______小时． 12. 若，且是分母为48的最简分数，则______． 13. 在75、50、42、40、66、105中，既是2的倍数又能被5整除的数有___________． 14. 一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是________． 15. 一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的______． 16. 已知一个数与的和是，那么这个数是___________． 17. 如图，数轴上的点表示的数是___________． 18. 一堆苹果，比个多，比个少，可以把它们平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成五堆，这堆苹果有______个． 19. 分数化成循环小数后，小数点右边第20位上的数字是___________． 20. 规定一种新运算：对于不小于3的正整数，表示不是的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以；再如8的因数是1、2、4和8，所以等等，请你在理解这种新运算的基础上，求______． 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 解方程： 25. 用短除法求36和60的最大公因数和最小公倍数. 26. 已知：a的是12，b是的，求a与b积的倒数． 四、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 27. 某校六年级（1）班有45名同学，在体育活动课中，有的同学参加了踢足球活动，有的同学参加了跳绳活动，剩余的同学都参加了打篮球活动． （1）求参加了打篮球活动的同学有多少名？ （2）求体育活动课中参加跳绳活动的同学比参加踢足球活动的同学多几分之几？ 28. 如图，长方形的长米，宽米．如果在这个长方形中剪下一个正方形，则剩下的长方形的面积是长方形面积的几分之几？ 29. 为了以最佳生态环境迎接2024年中国国际进口博览会，上海各处的绿化景观提升正在加紧建设中．为了响应这一政策，某小区内一条路两边每隔4米处放一盆绿色盆栽（路的两端都有盆栽），一共放了86盆；后又改成每隔6米放一盆绿色盆栽，请问不需要移动的有几盆？ 30. 阅读下面材料，完成以下问题： ①数学家基斯顿·卡曼于1808年发明了一种运算符号叫阶乘，用“！”表示．它的意思是：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，如．正整数n的阶乘记作． （1）试计算的值为_______． ②分数裂项是将一个分数拆分成多个分数的和或差的操作．分数裂项通常用于简化运算或解决问题，特别是在分数运算中．通过裂项，可以将复杂的分数运算问题转化为简单的分数加法或减法运算，从而更容易计算和理解．例如： （2）试计算： _______． ③分数裂项是否可以和阶乘结合起来呢？我们进行如下探究得到： 如：，把拆分为两个分母含有阶乘形式的单位分数的差． （3）试模仿上面的探究将化简为两个分母含有阶乘形式的单位分数的和或差的形式． （4）继续模仿前面的探究化简：，结果中分母可含有阶乘形式的单位分数（这样的单位分数最多两个）． 2024学年第一学期预备数学阶段练习试卷 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】2×3×13 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】18 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】50和40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】最大公因数是12 最小公倍数是180. 【26题答案】 【答案】 四、解答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 【27题答案】 【答案】（1）参加了打篮球活动的同学有13名 （2）体育活动课中参加跳绳活动的同学比参加踢足球活动的同学多 【28题答案】 【答案】十分之一 【29题答案】 【答案】不需要移动的有30盆 【30题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $