云南省昆明市浙附中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷

浙附中学2024-2025学年上学期 高二年级9月月考数学 （全卷共四个大题，共19小题，共2页；满分150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的信息. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设为虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. 8 C. D. 5 3. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 以为顶点的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 以为直角顶点的直角三角形 D. 以为直角顶点的直角三角形 6. 已知一组数据：2，5，7，，10的平均数为6，则该组数据的第60百分位数为（ ） A. 7 B. 6.5 C. 6 D. 5.5 7. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D. 8. 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 若，则向量，的夹角是锐角 B. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 C. 若对空间中任意一点O，有，则四点共面 D. 若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不共面 10. 设为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ） A. 若，，则当且仅当时，是互斥事件 B. 若，，则是必然事件 C. 若，，则时是独立事件 D. 若，且，则是独立事件 11. 对任意两个实数a，b，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数有4个单调区间 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，则向量在向量方向上的投影向量坐标为__________. 13. 已知.若，求的最小值是________. 14. 已知是定义域为的偶函数，对于任意，且，都有，且，则的解集为___________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知直线：，直线：. （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若，求直线的方程. 16. 在平行六面体中，，．求证： （1）平面； （2）平面平面． 17. 在中，内角所对的边分别为.已知. （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长. 18. 如图，在四棱锥中，，，点为棱上一点． （1）证明：； （2）当点为棱的中点时，求直线与平面所成角的正弦值； （3）当二面角的余弦值为时，求． 19. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的最值． （3）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围． 浙附中学2024-2025学年上学期 高二年级9月月考数学 （全卷共四个大题，共19小题，共2页；满分150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的信息. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）在平行六面体中，， 因为平面，平面， 所以平面． （2）在平行六面体中，四边形为平行四边形，且， 所以四边形为菱形，则， 又因为，，则， 且，平面，平面， 所以平面，且平面， 所以平面平面． 【17题答案】 【答案】（1） （2）. 【18题答案】 【答案】（1）证明:因为， 所以，所以， 又，且平面，所以平面， 又平面，所以． （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最小值为；最大值为2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $