广西钦州市钦北区2023-2024学年上学期七年级数学期中测试卷

2023年秋季学期学科素养监测（期中） 七年级 数 学 （ 时间：120分钟 总分120分） 温馨提示： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．﹣5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. ﹣5 2．下列各数中，最大的是（　 　） A. 1 B. 3 C. |﹣1| D. ﹣6 3．下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. x－y C. D. 4x 4．在下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6．有理数2.645精确到百分位的近似数是（　 　） A. 2.6 B. 2.64 C. 2.65 D. 2.7 7．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（ ） A. 5x＋y B. （5x＋y） C. x＋y D. 5x＋y 8．在超市中某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±10g．下列待检查的各袋食品中质量合格的是（　 　） A. 530g B. 515g C. 480g D. 495g 9．下列运算正确的是（ ） A. 3a－a＝2 B. C. D. 10．已知，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 5 D. －5 11． 某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了，则1月份和2月份的产值和是( ) A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 12．定义新运算，规定运算：，则（ ） A. -4 B. -10 C. 14 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共l2分） 13．单项式﹣4x2y的系数是　 　． 14．若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km． 15．把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 ． 16．比较大小，______．（用“＞或＝或＜”填空） 17．绝对值小于2.5的所有整数的和为__________． 18．观察下列四个图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律第10个图形共有多少_______个点． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：4﹣4÷（﹣2）+|1﹣3|． 20．（6分） 把﹣4，4.5，0，四个数在数轴上分别表示出来，再用“”把它们连接起来． 21．（10分）先化简，再求值：，其中a=2，b=﹣1． 22．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值． 23．（10分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5，回答下列问题： （1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？ （2）若每千米耗油0.3升，问检修组从A地出发到收工时，共耗油多少升？ 24．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学数学中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，请你化简5（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2； （2）已知x2﹣2y＝3，求﹣5x2+10y+16的值． 25．（10分）如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 26．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买800元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． 2023年秋季学期学科素养监测（期中） 七年级 数学参考答案 一、选择题(每小题3分,共36分)　　1- 4 CBAD 5-8 BCBD 9-12　CCAB 二、填空题(每小题2分,共12分) 13．﹣4 14．﹣3 15． 16．＞ 17． 0 18．28 三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（6分）解：原式＝4﹣（﹣2）+2＝4+2+2＝8． 20．（6分）解：将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示： 则． 21．（10分）解：， 当a=2，b=﹣1时， 原式=4﹣5=﹣1． 22．（10分）解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时，原式＝＝4； 当x＝－2时，原式＝＝－4. 所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4. 23．（10分，每小题5分） 解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣2﹣10﹣3=25， 答：收工时检修组在A地的东边，距A地25千米； （2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73（千米）， 73×0.3=21.9（升）， 答：检修组共耗油21.9升． 24.（10分，每小题5分） 解：（1）5（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（5﹣6﹣2）（a﹣b）2＝﹣3（a﹣b）2， （2）当x2﹣2y＝3时，﹣5x2+10y+16＝﹣5（x2﹣2y）+16＝﹣5×3+16＝﹣15+16＝1． 25．(10分)解：（1）（8分）如图，可知：， ∴． ∵， ∴． （2）（2分）将，代入 ，得：． 26．（10分，每小题5分） 解：（1）由题意得： 甲超市购物所付的费用为：300+（x﹣300）×0.8＝0.8x+60， 乙超市购物所付的费用为：200+（x﹣200）×0.85＝0.85x+30； （2）李明应去甲超市购买，理由： 当x＝800时， 甲超市购物所付的费用为：0.8x+60＝0.8×800+60＝700（元）， 乙超市购物所付的费用为：0.85x+30＝0.85×800+30＝710（元）， ∵700＜710， ∴李明应去甲超市购买． ( 第 1 页 共 12 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $