河北省邢台市第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

邢台一中2025一2026学年第一学期第二次月考 6.定义在R上的函数f(x)满足f(3一z)-f(3+x),且对任意的x1,x:∈[3，十∞) 高一年级数学试题 C1本x》,都有)二fe0,若fm-1)<2,则m的取值范隅是（) A.(+o∞，3) B.(3,+∞) 考武龙围：必修一第一、二、三章 C.(3,5) D.(-∞，3)U(5,+co) 高考研究中心命题人：孟昭衫一审：罗艳莉二审：牛聚粉 说明：1.本议卷共4页，满分150分。 已知fx)=max2,》其中mxa,6)= a,a≥b 若f(a)≥4，则正实数a的 6,a<b 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效 取值范为() 第I卷（选择题共58分】 A≥2或0Ca<号 B>2取0Ka<号 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 C≥4或0<a< D.>4或0<a<号 1.已知R是实数集，集合A={x|一4<x≤3)，B=《x引x<1},则 R 8。高斯是德国著名数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米 图中阴影部分表示的集合是() 德，牛顿被世界公认为数学三大天才，用[x]表示不超过x的最大整数，我们称y=[x] A.{x|-4<x≤3] B.{z|-4<x<1 为高斯函数，则关于函数f(x)=x一[x],下列说法登设的是() C.(x|1<x≤3 D.{xlx≤-4) A.在区间[k,k十1)（使∈Z)上单调递增B.函数y=f(x)的值域为[0,1] 2.下列命题正确的是() .[-2.5]=-3 D.y=[f(x)]的值城为(0 A.Vx∈N,x>x B.3x∈R,x8+2x+3=0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 C.“x>1”是“x>1”的充分不必要条件D.若a>b,则a> 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 3.设集合P-{xI0≤x≤4)，Q=(yl0≤y≤4，则下列图象能表示集合P到集合Q的函 9.下列各组函数中，表示的是同一函数的有( 数关系的是( A.f(x)=√-可与g(x)=√+T·√x-I戈 B.f(x)=lx|与g(x)=√ 江.环 Cfx)=l国与gx)= -1,x<0 1,x>0 D.f(x)=x2-x=1与gt)=2-t-1 4.以下函数是奇函数且在（一∞，0）单调递减的是() 10,已知哥函数：)的图象经过点仔，》则下列说法正确的为(） A.y=√纪 B.y C y=zlzl Dy=-xi A.f(x)为增函数 Bf(x)为偶函数 5.已知函数y=f)的定义域为[-6,1，则函数g)-2红出的定义被是《) x+2 C.若f(x)≤2，则0≤x≤4 n者1<·则/u<到) 2 A.[-11,-2)U(-2,3] a[-是，-2u(-,时 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x一3)为偶函数，f(x一1)为奇函数，则( c[-可 A.f(-1)=0 B.f(x)=f(-x-6) D.[-11,3] C.f()=f(--2) D.f(-5)=0 高一数学试题第1页（共4页） 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 18.(17分)已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且对于任意x>0,y>0都有f(三)= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12适数了一的单调造减区间为一一一 f(x)一f(y),当x>1时，有f(x)>0. (1)求f(1)的值： 13.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若函数h(x)=f(x)一2x在（一oo,0]上单调 (2)判断∫(x)的单调性并证明 递增，则不等式∫(x+1)一f(1)<2x2十4x的解集为 14.若关于x的不等式0≤ax2十bx+c≤1(a>0)的解集为(x|一1≤x≤2)，则3a+2b十c (3)若f2)-1,解不等式fx+3)-f(<2 的取值范围是。 (4)若f(4)=2,求f(x)在[1,16]上的值城. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={zy=√/一x+3x+0,x∈R),集合B={xm十1≤x≤2m-1, 集合C=(x3≤x<10,x∈Z). (1)求(CA)∩C的子集的个数， (2)若命题“Vx∈(AUB),都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围 19.(17分)我们知道，函数y=f(x)图象关于坐标原点成中心对称的图形的充要条件是函数 16.(15分)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=4,f(x+2)一f(x)■4x+12. y一f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中 (1)求函数f(x)的解析式： (2)设函数g(x)=f(x)一(4+2)x,求g(x)在区间[3,6]上的最小值m()的表达式： 心对称图形的充要条件是函数y=f(x十)一b为奇函数.给定函致f(2)=x一王 (3)在(2)的条件下，对任意的t∈[0,8，不等式m()1≤+k+26恒成立，求 (1)求函数f(x)图象的对称中心： 的取值范围。 (2)用定义证明f(x)在区间（一1，十∞）上的单调性，并求f(x)在[1,5]上的值域： (3)已知函数g(x)的图象关于点(1,1)对称，且当x∈[0,1]时，g(x)=x.若对任 17。(15分)“绿色出行，低环保”已成为新的时尚，近几年，国家相继出台了一系列的 意x1∈[0,2]，总存在x:∈[1,5]，使得g(x)=f(x:)十m,求实数m的取值 环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开 范围 辟了广阔的前景.。某新能源汽车配件公司为扩大生产，计划政进技术生产某种组件，已 知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产x(x∈N·)万件，需另投人成本G(x) 万元，且0<x<30时，G(x)=10x2+1600x:当x≥30时，G(x)=2020x+32000 x-10 6000,由市场调研知，该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品当年能全 部销售完. (1)年利润y(万元)与年产量x(万件)的关系式（利润=销售收入一成本）： (2)当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 高一数学试题第3页（共4页） 高一数学试题第4页（共4页）