小数加法和减法（知识精讲、易错导航、考点精练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

该小学数学“小数加法和减法”单元复习讲义以“知识精讲+易错导航”构建体系，通过知识框架图梳理计算方法（小数点对齐、低位算起等）和简便运算律（加法交换律、减法性质），清晰呈现重难点分布及内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如“错中求解”题型（乐乐用计算器输错减数修正）培养运算能力，“探索规律”题（0.8+0.88+…的结果规律）发展推理意识，实际问题（拖拉机耕地面积计算）强化应用意识。解析详细且分步骤，基础生能掌握方法，优秀生可深入探究，助力教师精准教学与学生自主复习。

小数加法和减法 单元巩固讲练 知识精讲 小数加法和减法的计算方法 要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。 被减数是整数时，要添上小数点，并依据减数的小数部分补上“0”后再减。 用竖式计算小数加、减法时，小数末尾的“0”要划去，把结果写在横式中时，小数末尾的“0”也要去掉。 小数加减法便算 （1）加法运算律： 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋ (b＋c) （2）减法的性质:a－b－c＝a－ (b＋c) a－ (b－c) ＝a－b＋c 易错导航 考点1：小数加减法的意义 考点2：错中求解 考点3：和与差的变化规律 考点4：求比一个数多或少的数是多少 考点5：探索规律 考点6：竖式计算与脱式计算 考点7：小数加减法实际问题 考点1：小数加减法的意义 1．如图，百分位上0减5不够减，需要向十分位借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是（    ）。 A．1个0.01 B．10个0.01 C．10个0.1 D．10个0.001 2．下面的竖式中，百分位0不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个一 B．10个十分之一 C．10个百分之一 D．10个千分之一 3．如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．1个1 4．在数学活动中，需要计算1.42＋2.15，下面计算的方法中，（    ）是合理的。 A．只有①③ B．只有②③ C．①②③ 考点2：错中求解 5．乐乐用计算器计算10－2.53，她错误地输入了10－2.56，要修正这个错误，可以接着输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．－0.03 D．＋0.03 6．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（    ） A．5.89 B．4.5 C．6.34 D．4.59 7．小静在计算4.15－□时，当成了加法来计算，结果得数为5.85，那么正确的得数应该是（    ）。 A．0.75 B．2.45 C．2.55 D．1.7 8．小明在计算2.35加一位小数时，错误地把末尾对齐，结果是2.74，正确的得数应该是（    ）。 A．41.35 B．6.25 C．4.66 考点3：和与差的变化规律 9．两个数相加，一个加数增加1.1，另一个加数减少0.7，和（    ）。 A．增加0.4 B．减少0.4 C．增加1.8 D．减少1.8 10．两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和（    ）。 A．增加0.45 B．减少0.55 C．减少0.45 D．增加0.55 11．小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是（    ）。 A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.7 12．小红在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的3看成了5，把减数百分位上8的看成了4，算出的错误答案与正确答案相差（    ）。 A．0.24 B．0.16 C．0.49 D．0.46 考点4：求比一个数多或少的数是多少 13．10.8比( )多3.6；( )比10.8多3.6。 14．( )比3.48多4.25，15.9比( )多9.61。 15．比0.45多1.5的是( )；( )比10少2.5。 16．比5.7多2.45的数是( )，10.1比( )少0.96。 考点5：探索规律 17．根据前三题的得数，直接写出后面式子的结果。 0.8＋0.88＝1.68 0.8＋0.88＋0.888＝2.568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝3.4568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝( ) 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＋0.888888＋0.8888888＝( ) 18．根据前3题的得数，直接填出最后一题的得数。 1.2＋1.12＝2.32； 1.2＋1.12＋1.112＝3.432； 1.2＋1.12＋1.112＋1.1112＝4.5432； 1.2＋1.12＋1.112＋…＋1.111112＝( )。 19．根据给出的算式，写出最后一题的得数。 0.9＋0.99＝1.89                          0.9＋0.99＋0.999＝2.889 0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝3.8889          0.9＋0.99＋0.999＋…＋0.99999＝( ) 20．已知0.9＋0.99＝1.89，0.9＋0.99＋0.999＝2.889，0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＝3.8889，那么0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋0.99…9＝( )。 考点6：竖式计算与脱式计算 21．用竖式计算，带☆的要验算。 3.72＋4.38＝    7.04－3.78＝    ☆28.6－6.37＝ 22．用竖式计算，带★的要验算。 0.62－0.58＝                17.9＋25.62＝                ★4.7－0.86＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 4.25＋0.86＋5.75            3.92＋2.37＋6.08＋7.63            34.5－（7.92－5.5） 24．计算下面各题，能简算的要简算。 23.7＋0.9＋19.1                10－0.82＋0.18                9.6－0.75－0.25 考点7：小数加减法实际问题 25．一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷。这台拖拉机一天耕地多少公顷？ 26．爸爸身高1.76米，乐乐身高1.42米，乐乐站在凳子上时比爸爸高0.34米，凳子高多少米？ 27．用100元买一个计算器和一个书包，还剩多少元？ 28．文文家准备买一套商品房，如果分10年付清共要付132.55万元，比房子原价多付了12.05万元；如果分5年付清要比房子原价多付8.4万元。她家准备分5年付清，那一共要付多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】由小数的数位和计数单位可知，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻两个计数单位间的进率是10，则十分位借1到百分位，这个1借到百分位相当于10个0.01，据此解答。 【详解】分析可知，竖式中百分位上0减5不够减，需要向十分位借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是10个0.01。 故答案为：B 2．C 【分析】在小数减法中，当某一位上的数不够减时，需要向前一位借“1”，这个“1”表示的是前一位的计数单位，方框中百分位不够减，需要向“5”借“1”，“5”在十分位上，它的计数单位是0.1，这个“1”表示1个十分之一，也就是10个百分之一。 【详解】根据分析可知：百分位不够减，需要向“5”借“1”，这个“1”表示10个百分之一。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，百分位上的“0”减“7”不够减，需要向前一位借“1”，是百分位向十分位借“1”，也就是借了1个0.1即10个0.01。 【详解】由分析可知8.3的3在十分位上，百分位不够减，需要向“3”借“1”，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 4．C 【分析】1.42＋2.15中1.42的个位是1，十分位是4，百分位是2，2.15的个位是2，十分位是1，百分位是5，据此逐项分析。 ①1.42表示1个一、4个0.1和2个0.01，2.15表示2个一、1个0.1和5个0.01，1.42＋2.15则表示1个一加2个一、4个0.1加1个0.1和2个0.01加5个0.01，即3个一、5个0.1和7个0.01。 ②从左往右第一列图形依次代表1、2和3；第二列图形把整体平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1，第二列的第一个图形阴影部分占了4份，则4个0.1，即0.4，第二个图形阴影部分占了1份，则1个0.1，即0.1，第三个图形阴影部分占了5份，则5个0.1，即0.5；第三列图形把整体平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01，第三列的第一个图形阴影部分占了2份，则2个0.01，即0.02，第二个图形阴影部分占了5份，则5个0.01，即0.05，第三个图形阴影部分占了7份，则7个0.01，即0.07。 ③运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 【详解】①计数器上显示个位有3个珠子、十分位有5个珠子和百分位有7个珠子，那么就是3.57，所以①可以计算1.42＋2.15＝3.57。 ②从上往下，第一行：1、0.4、0.02，第二行：2、0.1、0.05，第三行：3、0.5、0.07，因此组合起来是1.42＋2.15＝3.57，所以②可以计算1.42＋2.15＝3.57。 ③计算个位：1＋2＝3，十分位：4＋1＝5，百分位：2＋5＝7，所以③可以计算1.42＋2.15＝3.57。 因此，①②③都可以计算1.42＋2.15。 故答案为：C 5．D 【分析】将错误的式子凑成本来需要算的式子，看多出了什么，相反地计算回去即可。 【详解】因为10－2.56＝10－（2.53＋0.03）＝10－2.53－0.03，所以实际多减了0.03，要修正这个错误，可以接着＋0.03。 故答案为：D 6．A 【分析】小马虎把1.39和一位小数的末尾对齐，即把这个一位小数当作了两位小数，据此用1.84减去1.39得到0.45，那么这个一位小数是4.5，用1.39加上4.5即可求出正确的得数。 【详解】1.84－1.39＝0.45，则这个一位小数是4.5。 1.39＋4.5＝5.89，正确的得数是5.89。 故答案为：A 7．B 【分析】根据题意可知：4.15＋□＝5.85，根据一个加数＝和－另一个加数，用5.85－4.15即可求出□的值，再将□的值代入4.15－□计算，即可求出正确的得数。 【详解】4.15－（5.85－4.15） ＝4.15－1.7 ＝2.45 确的得数应该是2.45。 故答案为：B 8．B 【分析】根据题意得：计算2.35加一位小数时，错误地把末尾对齐，即把这个小数原来十分位上的数变为百分位上的数，得到的结果是2.74，则用2.74－2.35＝0.39，此时的得数是将十分位上的数写在了百分位上，个位上的数写在了十分位上，将小数点向右移动一位得到这个小数，在进行小数加法计算得出答案。 【详解】根据题意得：2.74－2.35＝0.39，得到的错误结果是原来十分位上的数写在了百分位上，个位上的数写在了十分位上则这个数是3.9，则正确的得数是：2.35＋3.9＝6.25。 故答案为：B 9．A 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，如果增加的多，则和增加，如果减少的多，则和减少，观察发现，增加的1.1多于减少的0.7，那么和增加（1.1－0.7）。据此解答。 【详解】1.1－0.7＝0.4 所以两个数相加，一个加数增加1.1，另一个加数减少0.7，和增加0.4。 故答案为：A 10．C 【分析】一个加数增加几，另一个加数减少几，如果增加的多，则和增加，如果减少的多，则和减少。据此可知，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，和应减少（3.4－2.95）。 【详解】3.4－2.95＝0.45 两个小数相加，一个加数减少3.4，另一个加数增加2.95，则和减少0.45。 故答案为：C 11．D 【分析】已知在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，即减数变小了，小了0.05－0.02＝0.03； 根据“被减数不变，减数变小了，则差变大”，可知用错误的结果12.73减去0.03，即是正确的结果。 【详解】0.05－0.02＝0.03 12.73－0.03＝12.7 正确的结果是12.7。 故答案为：D 12．A 【分析】被减数十分位上的3看成了5，则差会增加0.5－0.3＝0.2，把减数的百分位上8的看成了4，则差会增加0.08－0.04＝0.04，则错误答案与正确答案相差0.2＋0.04＝0.24。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小红在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的3看成了5，把减数百分位上8的看成了4，算出的错误答案与正确答案相差0.24。 故答案为：A 13． 7.2 14.4 【分析】10.8比这个数多3.6，则用10.8减去3.6即可求出这个数； 这个数比10.8多3.6，则用10.8加上3.6即可求出这个数。 【详解】10.8－3.6＝7.2 即10.8比7.2多3.6； 10.8＋3.6＝14.4 即14.4比10.8多3.6。 14． 7.73 6.29 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算：已知一个数比另一个数多几，求另一个数是多少，用减法计算。要求几比3.48多4.25，用3.48加上4.25进行解答；要求15.9比几多9.61，用15.9减9.61解答。 【详解】根据分析： 3.48＋4.25＝7.73 15.9－9.61＝6.29 15． 1.95 7.5 【分析】求比0.45多1.5的数，即所求数较大，用加法计算；求比10少2.5的数，即所求数比10小，用减法计算。 【详解】 比0.45多1.5的是1.95；7.5比10少2.5。 16． 8.15 11.06 【分析】这个数比5.7多2.45，所以5.7加2.45即可解得；10.1比这个数少0.96，则这个数比10.1多0.96，所以10.1加0.96可求出这个数的值。 【详解】5.7＋2.45＝8.15 10.1＋0.96＝11.06 所以，比5.7多2.45的数是8.15，10.1比11.06少0.96。 17． 4.34568 6.1234568 【分析】观察前三个算式可知，整数部分的数比加数的个数少1；小数部分的位数和最后一个加数的位数相同，小数部分各位上的数从后向前依次为：最后一位上是8，倒数第二位是6，然后向前依次减1。据此解答。 【详解】通过分析可得： 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝4.34568 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＋0.888888＋0.8888888＝6.1234568 18．6.765432 【分析】观察所给出的式子可得：第一个算式是两个加数1.2＋1.12，第二个算式增加一个加数，这个加数是上个算式最后一个加数中小数点后多1个1的数，和中整数部分是最后一个加数小数点后的数字个数，小数点后第一位是最后一个加数的所有数字个数，第二位是倒数第二个加数的所有数字个数，最后一位是2，据此解答即可。 【详解】1.2＋1.12＝2.32； 1.2＋1.12＋1.112＝3.432； 1.2＋1.12＋1.112＋1.1112＝4.5432； 1.2＋1.12＋1.112＋…＋1.111112＝6.765432 19． 4.88889 【分析】观察前3个式子，发现加数都是由“9”组成的小数，且小数位数依次增加： 第一个式子中0.9为1位小数，0.99为2位小数，得数整数部分为1，小数部分1个“8”，尾数为“9”； 第二个式子中0.9为1位小数，0.99为2位小数，0.999为3位小数，得数整数部分为2，小数部分2个“8”，尾数为“9”； 第三个式子中0.9为1位小数，0.99为2位小数，0.999为3位小数，0.9999为4位小数，得数整数部分为3，小数部分3个“8”，尾数为“9”； 分析得出规律：得数中整数部分比最后一个加数中“9”的个数少1；得数中小数部分“8”的个数与整数部分的数字相同，末尾数字都是“9”。根据此规律即可求解。 【详解】0.9＋0.99＋0.999＋…＋0.99999的得数中整数部分比最后一个加数中“9”的个数少1：即5－1＝4； 得数中小数部分“8”的个数与整数部分的数字相同，即4个“8”； 得数中末尾数字保持“9”不变； 因此，0.9＋0.99＋0.999＋…＋0.99999＝4.88889 【点睛】探索数的规律，通过观察算式中加数的特征与得数的对应关系，总结出规律并应用规律解决问题。 20．4.88889 【分析】观察可得规律是，后一个算式比前一个算式多一个加数，多的这个加数的小数位的9与加数的个数相同，则和的整数部分每次加1，和的小数部分多一个位数，在最高位上每次添一个8。 【详解】根据分析可知，0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋0.99…9＝4.88889 【点睛】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 21．8.1；3.26；22.23 【分析】小数加减法的计算方法：先把相同数位的数对齐，再按照整数加、减的法则进行计算，最后在得数里点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉） ； 小数减法的验算方法：用差加上减数，看是否等于被减数，如果等于被减数，说明计算正确，否则不正确。 【详解】 验算： 22．0.04；43.52；3.84 【分析】小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数；据此计算。 【详解】0.62－0.58＝0.04 17.9＋25.62＝ 43.52       ★4.7－0.86＝3.84                        验算： 23．10.86；20；32.08 【分析】4.25＋0.86＋5.75    ，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； 3.92＋2.37＋6.08＋7.63，根据加法交换律和加法结合律，转化成（3.92＋6.08）＋（2.37＋7.63），同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； 34.5－（7.92－5.5），去括号，括号里的减号变加号，再交换减法和加法的位置，从左往右算。 【详解】4.25＋0.86＋5.75 ＝4.25＋5.75＋0.86 ＝10＋0.86 ＝10.86 3.92＋2.37＋6.08＋7.63 ＝（3.92＋6.08）＋（2.37＋7.63） ＝10＋10 ＝20 34.5－（7.92－5.5） ＝34.5－7.92＋5.5 ＝34.5＋5.5－7.92 ＝40－7.92 ＝32.08 24．43.7；9.36；8.6 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成23.7＋（0.9＋19.1），再进一步计算即可； （2）根据从左往右的顺序依次计算即可； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成9.6－（0.75＋0.25），再进一步计算即可。 【详解】23.7＋0.9＋19.1    ＝23.7＋（0.9＋19.1）     ＝23.7＋20 ＝43.7          10－0.82＋0.18    ＝9.18＋0.18 ＝9.36              9.6－0.75－0.25 ＝9.6－（0.75＋0.25） ＝9.6－1 ＝8.6 25．8.57公顷 【分析】已知上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷，即下午比上午多耕0.65公顷，用上午耕地的面积加上0.65，求出下午的耕地面积，再加上午的耕地面积，就是一天的耕地面积。 【详解】3.96＋0.65＋3.96 ＝4.61＋3.96 ＝8.57（公顷） 答：这台拖拉机一天耕地8.57公顷。 26．0.68米 【分析】已知乐乐站在凳子上比爸爸高0.34米，爸爸身高1.76米，因此总高度为爸爸身高加上超出部分：1.76＋0.34＝2.1（米），乐乐站在凳子上的总高度＝乐乐身高＋凳子高度，因此凳子高度＝总高度－乐乐身高：2.1－1.42＝0.68（米）。 【详解】1.76＋0.34－1.42＝0.68（米） 答：凳子高0.68米。 27．30.35元 【分析】已知计算器28.8元，书包45.85元，那么它们的总价为28.8＋45.85＝74.65元。因为74.65＞50，满足“满50元减5元”的条件，所以实际花费为74.65－5＝69.65元。用100元减去实际花费，可得剩余的钱数为100－69.65＝30.35元。 【详解】100－（28.8＋45.85－5） ＝100－（74.65－5） ＝100－69.65 ＝30.35（元） 答：还剩30.35元。 28．128.9万元 【分析】先通过分10年付清的总金额和多付金额求出房子原价，再用原价加上分5年付清多付的金额，得到分5年付清的总金额。求房子原价：用分10年付清的总金额减去多付的金额；求分5年付清的总金额：用房子原价加上分5年付清多付的金额。 【详解】132.55－12.05＝120.5（万元） 120.5＋8.4＝128.9（万元） 答：一共要付128.9万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $