综合过关测试（一）-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

一乙冲天 综合过关测试（一） 5.如图，点P是反比例函数y=冬(k≠0)的图象上任意一点，过点10.在R1△ABC中，∠C=90,AC=53,AB=10,则∠B= 综合过关测试（一） (时问：100分钟满分：100分) P作PM⊥x轴，垂足为点M.若△POM的而积等于2，则k的 11.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，高AH交 值等于 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） DE于点F,若AH=2,则FH的长为 l.tan60的值等于 Λ.5 c号 2.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是 D.4 12.如图所示，把△DEF沿DE平移 A.y- B.yx=-√3 6.在△ABC中，(2cosA-/2)2+|1-tnB|=0,则△ABC 到△ABC的位置，它们重合部分 定是 C.y=5x+6 D./- A.直角三角形 B等腰三角形 的面积是△DEF面积的，若 3.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 AB=√6，则此三角形移动的距离AD等于 图是 7若点（一5，），(-3)，(3，y)都在反比例函数y=三的图象 1B.在△ABC中，AC=5msB=号nC=号则△ABC的面积 上，则 是 A.y>y:>y B.y>为>为 14.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OP,B的顶点 C.y>y>y D.y>y A,B分别在x轴y轴上，顶点卫在反比例函数y=(r>O)的 8.如图，在△ABC中，EG∥BD,FG∥AC,下列 图象上，过PA的中点B,作矩形BAAP,使顶点P,落在反 结论一定正确的是 ( D 比例函数的图象上，再过P,A,的中点B,作矩形BAAP, 4.与图中的三视图相对应的几何体是 A能-福 使顶点P落在反比例函数的图象上，…，依此规律可得： (1)顶点P的坐标为 c器-" D.AC-BD G (2)作出矩形BA?AP时，落在反比例函数图象上的顶点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） P,的坐标为 马巴四 9.若反比例函数y一华k≠0)的图象经过点么，一》则一次函数 y=kx一k(k0)的图象不经过第 象限 正品 同步训练九年级数学下册 一飞冲天 三、解答题（本大题共6小题，共50分》 17.(8分)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三19.(10分)已知某航空母舰舰长BD为306m,航母前端点E到水 15.(6分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(r>0)的 角形，请写出该几何体的名称，并求出它的表面积 平甲板BD的距离DE为6m,舰岛顶端A到BD的距离是 AC,经测量，∠BAC=71.6°，∠EAC=80.6,请计算舰岛AC 图象经过点A(1,2)和点B(m,n),且m>1,过点B作y轴的垂 的高度（结果精确到1m) 线，垂足为C. 主视图 左视图 参考数据：sinm71.6°≈0.95，c0s71.6≈0.32,1an71.6≈3. (1)求该反比例函数的解析式： 飞冲天 sin80.6≈0.99，cos80.6≈0.16.tan80.6°≈6.04 (2)当m=4时，求△ABC的面积： 俯视图 (3)当△ABC的而积为2时，求点B的坐标. 18.(8分)在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,过点B作BD⊥AC, 20.(10分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，M是 16.(8分)计算： 垂足为点D. AB的中点，连接MC,点P是线段BC延长线上一点，且PC< (1)cos30°sin45°+sin30°c0s45: (1)求BD：CD的值 BC.连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 sin60°-1 (2)点E是BD延长线上一点，连接EC.当∠ABD=∠ACE 60°交线段CA的延长线于点D. (2)am60-21an45 时，求线段EC的长. (1)找出与∠AMP相等的角，并说明理由： (2)若cP-C求识的值。 1一乙冲天 参考答素 综合过关测试（一） :osB=号∠B=5 16.解：1)原式-×号+×-52 1A2.B3.A+.A5.C :BD-AD-3. 6.D(2osA-2)2+11-tanB=0, .BC=BD+CD=3+4=7, (2)原式= ∴.(2cosA-√2)'=0.1-tnnB=0, △AC的面积是宁×7X3-号 17.解：该几何体是一个正三棱柱 .2cm%A-2-0.1-tnnB-0 osA-号，mB=1, 14.()(2,7）:正方形OAPB的边长为L,顶点P在反比例函数y=上(x>0)的 底面等边三角形边长为2em,高为V3cm,正三棱柱的高为3cm, 图象上， ∴该儿何体的表面积S-支×2×，厅×2+2×3×3=(2厅+18)m。 ∠A=45.∠B=45 P,1,1),.k=1 18.解：(1)过A作AF⊥BC于F,则∠AFC=90, .∠C-180°-∠A-∠B=90 反比例函数的解新式为y=子 AB-AC-5.BC-6. △AC一定是等厦直角三角形 7.C :月是PA的中点， BF=CF=BC=3,则AF=VAC-(C下=V-3=4, 8.B:EG∥BD. BD⊥AC, PA=B,A=号，即顶点P的跳坐标为号 六由平行线分线段成比锅定理可知是-怨侣放A错误， .∠BDC-∠AFC=90',又∠BCD=∠ACF, 将y=号代人y=上，得=2，即0A=2, △BD∽△AFC, :EG∥BD,FG∥AC. ,BD:CD=AF:CF=4￥3， “由平行线分线段说比例定理可知能-瓷品-瓷即能-品故B正确。 p(2): 即BD1CD的值为： FG∥AC. 2(2…品）1同理可得，P(,）P(2,）… (2)∠ABD-∠ACE,∠ADB-∠EIDC, 六由平行线分线段战比例定理可知器-瓷胎：放心错误， .△ABD△CD, .( :EG∥BD.FG∥AC. 瓷0寺 ∴.△AEGP△ABD,△DFG∽△DCA, 当=1时P(2品) C-4AB-5 船-密品治条作中并未给出AG-肥≠品放D错误 15.解：1把点A1,2代人反比例数y兰料2=÷， 19,解：根据题意，∠ACD-90°，∠D-90°， 9.三1060°11.1 k=2, 知图，过点E作EH上AC于点H, 12.后一2由平移可知，AC∥DF,.△AE△DEF, 反比例函数的解析式为y一兰， :相氨三角形面积的比等于相似比的平方， (2)~反比例雨数y=二（>0)的图象经过点B(m:m (能)=是 DE=AB= 当m=4时=是- 可得四边形EHCD为矩形。 CH-DE-6.HE-CD. (惜)-号解得AE-2C负值奔去 点B(4.2) 设AC-xm,则AH-(x一6)m, “移动的距离AD-DE-AE-√瓜一2. ·△ABC的面积为号×4×(2-号)=3 在R△AC中.a∠BAC-器， 13.号如图所示，过点A作AD上BC (3):56m=2.∴号m(2-》-2, ,BC=AC·tnn71.6≈3,0l :反比例函数y=二(>0)的图象经过点B队m(m>1) 在R△AHE中，n∠EAC-焉 .HE=AH·tan80.86.04(x-8). 六=品 :+CD-306, ∴受m(2-品）-2，解得m-3 ,.BC+HE=306, D .3.01x+6.04(x-6)=306. 在R△ACD中，AD=ACX sin C=5X是=3，CD=VAC-AD=4 “点B的坐标为(3.号) 解得，r38, .舰品AC的高度约为38m 一乙冲天 参考答素 20.解：(1)∠D=∠AMP,理由如下： :∠ACB=90,∠B=30. ∴∠BAC=0. ∴∠D+∠DnMA=∠BAC=60', 由旋转的性质知，∠DMA十∠AMP-∠PMD-60°， .∠D=∠AMP: (2)如图，过点C作CG∥AB交MP于点G, rCG∥AB :∠(GCP=∠B=30°.∠BCG=180°-∠G℃P=150 :∠ACB=90°，M是AB的中点，∠B=30, ·∠BAC=60',CM=2AB=BM=AM, ∠MCH-∠B-30°， ·∠MCG-∠BG-∠MCB-120 :∠MAD=180°-∠BAC=120°， ·∠MAD=∠MG. 由旋转的性质得∠PMD=O', AM=CM,∠BAC=60°， ∴∠AMC=60°. ·.∠PMD-∠AMG=∠AMC-∠AMG. ∴，∠DMA=∠GMC. ∠MAD=∠MCG. 在△MDA与△MGC中，AM-CM. ∠DMA=∠GMC ∴.△MDA2△MGC(ASA). .AD-CG. CG∥AB.,CG∥BM, .△CGPO△BMP. 照鄙吉 .BM-3CG. 段CG-AD-t,则BM-3t,AB=61. 在R1△ABC中，BC-AB·c0sB=AB·cos30°=3原， 提嘉，