综合过关测试（三）-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

一乙冲天 参考答素 综合过关测试（三） (2):点A(2,一3)在孩反比例函数的图象上， ()过点D作DF⊥r轴于点F 2×《一3)=刚一2，解得m=-1 CD∥r轴 1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D .∠DUF-∠CD)-∠AB 819y=-兰10.矩形121.20 反比例函数解析式为y一一三 ∠A0B-90°，0A-3,0B-4,∴AB=√0+0=5, ①点B.D在反比例函数图象上，点C不在，理山如下： 129在R1△ABC中.∠ACB=90. 3×(-2)=-6. ∴m∠A0-器-号s∠A0-器 曲匀股定理得：4B=√3+=5 ∴点B在反比例函数图象上。 im∠D0F=是os∠D0F=言 :将△ADE沿DE翻折得到△DEF。 ,1×(一2)=-8≠-6， ,点C不在反比例雨数图象上 在R△DOF中，OF=OD·∠DOF=. AD=DF.∠A=∠DFE. :FD平分∠EFB, 1×(=6)=-6, DE=OD:a∠oF-号， ∠DFE-∠DFB, 六点D在反比例函数图象上， ·∠DFB-∠A, 综上，点B,D在反比例函数图象上，点C不在 “点D的坐标为（售，号） 又：∠ABC-∠FBD, ②-6<0， aD(尝器) i△MAFBD.部-箭 反比例函数在情一分支上都有y随x的增大面增大， 1<<4 设直线AB的解析式为y一x十， FD=AD,BD=AB-AD=5-AD. I6.解：如图，过点C作CD上AB于D, 将A(一3,0)和B(0,4)代人， 六而币 ,解得 6-4 解得AD=婴 b=4 13,架：∠ADC-∠ACB:∠DAC-∠CAB, y=}r+, .△ADCn△ACB, 设点C的坐标为(a,言e+4) 提指品 期∠CDA-∠CDB-90, 过点C作CM⊥x轴于点M+过点D作DN上x轴于点N “景-品9 由题意得：∠CAD-37”,∠CBD-4,AC-25, :∠CM0=∠OND=90'. AB=号，CD=9 在R△AC中，im∠CAD-是m∠CD-把 ∠YM-180'-∠C0-∠N-0'-∠LN-∠(0DN. ∴△CMn△OND, .CD=in37×AC=0.60×25=15, BD=B-AD=号-2=吾 AD=os37×AC≈0.8M×25=20, 祭架品 "∠C3D=45, 在R:△CO中，根据勾股定理 “△BDC的周长：BD+CD+BC-号+号+5-10吾 六△BDC是等厦直角三角形， Cf+M0=o,即（子e+4）+。=9. 1H,解1∠C=90°，AC=4.BC=2, .CD-BD.3C-2CD1,414×15≈21,2， 六根据勾股定理，AB-√B+AC-√②+下-25， 解得4-一器成4-一3合 .AB-AD+BD-AD+CDRE20+15-35. m小器污誓m小格站华， 答：此时轮婚与小岛的距离BC约为21,2nme,轮船航行的距离AB约为35nme M0-器，C-器 17.解：1D过点D作DE⊥x轴于点E, mA--是- 由旋转可得OD=OB=4.∠B0D=30, oN-言cM-寸×器-器 5解，（由图可知，反比解所数y一“二(m为客数，且加≠2）图象的一支位于第二 ∠D0E-90°-∠BD-60. N0-音咖-音×器-器 在R△DOE中.DE=OD·in60'=2 象限， 六点D的坐标为（尝器）】 “另一支位于第四象限， 0E=(00·c0%60°=2， 六m一2<0，解得m<2: 点D的坐标为(2,25)一乙冲天 综合过关测试（三） 5.如图，在口ABCD中，AB=10,AD=6,E是AD的中点，在CD11.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：5（坡比也叫坡度， 综合过关测试（三） 上取一点F,使△CBF△ABE,则DF的长是 指点B向水平面作垂线BC,垂足为C,BC:AC=1:√5)，河 (时问：100分钟满分：100分) 堤的高BC=10米，则坡面AB的长度是 米 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 1.2c0530°的值等于 A号 ￡⑤ .8.2 C.5 D.1.8 C.1 D.3 6.若点A(←2兴)，B(-1y),C(1,)都在反比例函数y=- x 第11题 落12题 2.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是 12.如图，在R△ABC纸片中，∠ACB=90,AC-4,BC-3,点D, 的图象上，则y,,”·为的大小关系为 A.y=3x B.y=2 C.y=是 D.y- E分别在AB,AC上，连接DE,将△ADE沿DE翻折，使点A A.y<y B.y<为<4 的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB,则AD 3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视 C.y<y<y D.y<y<y 的长为 图是 7,关于某个函数的解析式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该 三、解答题（本大题共5小题，共45分） 函数的一个特征.甲：函数图象过点（一1,1）：乙：函数图象经过 13.(7分)如图，在△ABC中，D为边AB上一点，∠ADC ∠ACB,若AD=2,AC=3,BC=5,求△BDC的周长. 第四象限：丙：当x>0时，y随x的增大而增大，则这个函数的 解析式可能是 A.y= B.y=-x C.y=I D.y=- 二，填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 8.tan45°的值等于 9.若反比例函数的图象经过点(1，一2)，则该反比例函数的解析式 4.如图，在R△ABC中，∠B=90°，下列结论中正确的是 14.(8分)如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=2. 求sinA,cosA,tanA的值. 10.如图所示，正三棱柱的一个面EFDC平行于平面R,且AE EF=AF=2,AB=6,正三棱柱在平面R上的正投影形状是 ,正投影的面积为 A.sin A-AB BC B.cos A=BC C C.amC-设 D.cos c-c 同步训练九年级数学下册 一飞冲天 15.10分)如图，它是反比例函数y=”二2(m为常数，且m≠2) 16.(10分)如图，一艘轮船由西向东航行，在点A处测得小岛C在17.(10分)在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A(一3,0)，点 它的北偏东53方向，此时轮船与小岛C相距25 n mile,继续航 B(0,4),以点O为中心，顺时针旋转△OAB,得△(OCD,点A,B 图象的一支 行到达点B处，测得小岛C在它的西北方向，求此时轮船与小 的对应点分别为点C,D,记旋转角为a,0°<a90 (1)图象的另一支位于哪个象限？求m的取值范同 岛的距离BC和轮船航行的距离AB(结果保留小数点后一位)， (1)如图①，当a=30时，求点D的坐标： (2)点A(2,一3)在该反比例函数的图象上. 参考数据：sin37°≈0.60，co37≈0.80，tan37°≈0.75，/2取 (2)如图②，当CD∥x轴时，求点D的坐标 ①判断点B(3,一2)，C(4,一2)，D(1,一6)是否在这个函数 1.414. (3)当点C落在△OAB的边AB上时，求点D的坐标（直接写 的图象上，并说明理由： 出结果即可)， ②在该函数图象的某一支上任取点M(五，y,)和N(· ).如果工，<工，那么”和必有怎样的大小关系？ 冲天 53 图2 飞冲天 一飞冲天 1