第二十六章 反比例函数 过关测试-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

正品 同步训练九年级数学下册 一飞冲天 三、解答题（本大题共5小题，共46分》 21.(10分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点23(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB:y=x一3与 19,(8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的 A(一4，一2)和Ba.4). 反比例函数y=8(x>0)的图象相交于点A(8,1). (1)求一次函数和反比例函数的解析式及点B的坐标： 图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2, (2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反 (1)求k的值： AD=4,点A的坐标为(2,6). 比例函数的值， (2)M是反比例函数图象上点，横坐标为t(0<1<8),过点M (1)直接写出B,C,D三点的坐标： 作x轴的垂线交直线AB于点N,则当t为何值时，△BMW (2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例 面积最大，其最大值为多少？ 函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求炬形的平移距离和 反比例函数的解析式， 22.(10分)某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧 时，室内每立方米空气中的含药量y(单位：g)与时间x(单 位：min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）， 现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时，y关于x的函数解析式为 ,自变量x 的取值范围是 ,药物燃烧后y关于x的函数解析 20.(8分)如图.已知一次函数y=一x十4的图象与反比例函数 式为 y-上（为常数，且0）的图象分别交于A1a),B两点。 (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生 (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标： 方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟 (2)连接OA,OB,求△AOB的面积. 后，学生才能问到教室： (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续 时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么 此次消毒是否有效？请说明理由. x/min一乙冲天 参考答素 参考答案 5一2-乌解得一8 第二十六章过关测试（反比例函数） 1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.A8.B9.C10,B 之发化例两数的解新式为产兰 1L,D设OC=AC=a,BD=AD=h,划B(a十b,-) 队a0在y=兰的图象上4=兰0=2 ”点B在y一三上(e+ba一b-6,得。2-谷-6 点B的坐标为B(2,) 设一次雨数的解析式为y=网正十m:将点A,点B代人得， Saw-5aw=a2-=d2-)=7×6=8 一4m十=一2 解得/m一1 12.B设N(合m)小m>0期M4-2mmN=吾-4-2m 2m+#=4 m=2 :,一次桶数的解析式为y一x十2： San-号·MN·m-m-2m十3-(m-+2, (2)根据图象得，当>艺，成一4<r0时，一次两数的值大于反比创函数的值 当m=1时.S取得最小值为？， 2.解：1y寻0<<8y-g(230: 13.号14.415.416.1817.1,518 (3)将y=3代人y=:和y=8中，得5=4=16 19.解1DB(2,4),C(6,4),D(6,674 16-4-12>10. (2)A,C落在反比例函数的图象上 此次消毒有效 设师形平移后A的坐标是(2,6一x),C的坐标是(6,4一r). A,C落在反比例雨数的图象上。 23.解：(1)把点A(8,1)代人y-红一3得：1一8歌-3，解得-号： -2(6-x)-6(4-x),x-3, (2)由D知，直线AB的解析式为y=号一3， 即矩形平移后A的坐标是(2,3)，代人反比例函数的解析式得：一2×3一6， 即A,C落在反比捌函数的图象上，更形的平移距离是3，反比侧两数的解析式是 设M()N(宁-3)期MN=兰-+3 8w-号(g-+3)-+2t4--3)+25 20,解：(1)：点A(1:a)在一次两数y=一x十4的图象上， ”-}<0… 点A的坐标为(1.3)： “点A1,3)在反比例而数y=兰的图象上. 学一3时，△BMN的面积最大最大值为三 k-3 反比例质数解析式为y一。 y=-+4 x1=1 -是· 联立 ,点B(3,1): (2)如图，过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BC⊥x轴于 点CAE.BC交于点D. A1.3.B3.1). 点D(3,3), 则Sw一Sw一St一Samm一5m -9-是-是-8-4 21.解：(1)设反比例函数的解析式为y一至（≠0）， ,反比例函数图象数过点A(一4，一2)，