第二十八章 锐角三角函数 过关测试-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

一乙冲天 参考答景 第二十八章过关测试（锐角三角函数） 解得a=12, 1.B2.D3.B4.A5.A6.D7.D8.C9.A10.B11.C 血-冬希吉 12.C连接BD,CD 解得6=45： 由圆周角定理可知∠ABC=∠ADC,∠ACB=乙ADB ·△ABE∽△CDE,△ACE△BDE. (8服银超套科mA一云-提-停。 部能品罷 ∠A=30 ∠B=60. 由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=D0', DE-2.0E-3, mA=是=含 .AO=OD=0E+DE=5.AE=A0+OE=8, mcmi=un∠ADB·tm∠Ac-品·S-部·S--·是-能 即5-支解特6=66。 21.解：在R1△ABC中，AB=600m,∠ABC=75, 8-4 ∴C-AB·cns73≈600×0.26=156(m). 在R1△BDF中，：∠DBF=15°， 13.号14,6015.亭16，青17.208 DF=BD·s血45-60×号≈300x1.41=23(m. 1送言厅-#干 :四边形BCEF是矩形 年 ∴.EF-BC-156m, ,DE-DF+EF-423+156-579(m). 22解：1：0-m+台-9=0： 如图，作CH⊥BA,由勾股定理得BA,=√+下=√/7，AC=√可 Same-之×1X1-安， imA=1.mB-号 ∠A=45,∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=76. ×vn×cH=2cH=g。 或∠A=45',∠B=120°.∠C=180°-45-120°=15°. ∴.△ABC是锐角三角形或钝角三角形： A,H-VA,C-Cn-13厘， 17 (2)c0sB0,.∠A=45,∠B=60°，∠C=75, m∠A,c-得-高 “原式=(+)-2层-1= ,1=11-1+1,3=22-2+1,7=3-3+1,13=4-1+1 23.解：设每层楼高为x米，由题意得MC=MC一CC=2.5一1.5=1（米）： an∠BA.C--+百 ∴.DC=(5r十1)米，-(4r十1)米 在R△DCA中，∠DA'C=60°， 19解)原式-3×+（慢）-2×号 C--号6+D米 =+是-6= 在R△ECB'中，∠EBC'-30, (2)原式=)-2×号+号 Cg-品4+米 -3-i+号-号厄， A'B'=CB'-CA'=AB. 20.解：1)：∠C=90°，∠A=60. 3(4x+1)-5(5r+1)=1, ∴.∠B-30°. 解得x3.17,则居民楼的高度为5×3.17+2.5≈18,4（米） 咖4兰博后停一冲天 第二十八章过关测试（锐角三角涵教） 8.如图，两建筑物水平距离为a,从点A测得点C的俯角为a,测得12.如图，△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径，交BC于点E,若 第二十八章过关测试（锐角三角函数） 点D的俯角为3，则较低建筑物CD的高为 DE=2,OE=3,则tanC·tanB= () (时间：100分钟满分：100分) A.a B.a·tana A.2 B.3 C.4 D.5 C.a(tan3-tana） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） Da 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） L.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A'B'C',对应锐角 13.在△ABC中，AC:BC:AB=3:4:5,则sinA+sinB A,A'的正弦值的关系为 ( A.sin A=3sin A' B.sin A=sin A' C.3sin A=sin A' D.不能确定 14.在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若imA=, 2 2.已知锐角a,且sina=cos37°，则a等于 ∠C A.37 B.63 C.45 D.53 第8题 第9题 15.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的 3.在等段△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12m,则cos号的 9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线 一边的夹角为0，则cos0= 交AB的延长线于点E,若∠A=30°，则sinE的值为 值是 16.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6,点C是优弧AB上的一 A号 B告 c D.i R号 n号 点（不与A,B重合），则cosC的值为 4.已知a为锐角，且2sin(a十10)=3，则a等于 10.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由甲地开往乙地的“和谐 Λ.50 B.60 C.709 D.80 号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方 5已知A为锐角，当coA>号时乙A的值 向上：10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方 向上，则这时段动车的平均速度是 ( A.小于45 B.小于30 A.20(√3-1)米/秒 B.20(5+1)米/秒 C.大于45 D.大于30 第16感 第17题 6.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1）， C.200米/秒 D.300米/秒 17.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为 AD⊥BC于点D,下列选项中错误的是 ( 30,测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的 A.sin a=cos a B.tan C=2 水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米 C.tan a=1 D.sin B=cos B (精确到1米，参考数据：√≈1.73) 18.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得a∠BAC=1, B10米C 11.5 第10题 第11题 第12题 12米 an∠BA,C=子tan∠BAC=,i计算m∠BAC- E 1L,如图，在Rt△AOB中，两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴 和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到 ,…按此规律，写出tan∠BAC= (用含n的 △AOB.若反比例函数y-的图象拾好经过斜边A'B的中 代数式表示) 第6题 第7题 7.如图，一河坝的横断而为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米，坝高 点C,S△n=4,tan∠BAO=2,则k的值为 ( 12米，斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长度为() A.3 C.6 D.8 A.26米B.28米C.30米 D.46米 正五 同步训练九年级数学下册 一飞冲天 三、解答题（本大题共5小题，共46分》 21.(10分)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A一B一D的路线23(10分)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高 19.(8分)计算： 可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m, 度，该楼底层为车库，高2.5米，上面五层居住，每层高度相等. (1)3tan30+cos45°-2sin60°， a=75,9=45°，求DE的长（参考数据：sin75≈0.97，c0s75≈ 测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为 (2)tan60°-2sin45°+cos60°. 0.26,2≈1.41) 60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB=14米.求居 民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：√3≈1.73）. 一飞冲天 20.(8分)根据下列条件解直角三角形： 22.(10分)已知△ABC中的∠A与∠B满足(1一tanA)十 (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，c=83,∠A=60°： aB--0 (2)在R1△ABC中，∠C=90°，a=36,b=92. (I)试判断△ABC的形状： (2)求(1+sinA)-2/cosB-(3+tanC)°的值. 飞冲天 一飞冲天