江苏省南京市江宁区东山外国语学校2024-2025学年上学期八年级第二次月考数学试卷

2024-2025学年八年级数学第一学期第二次练习卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. 2. 若，则下列说法正确的是（ ） A. a是x的平方根 B. x是a的平方根 C. x是a的算术平方根 D. a是x的算术平方根 3. 在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 已知一次函数y＝kx＋b的图像经过A（1，－1），B（－1，3）两点，则（ ） A. k＜0，b＞0 B. k＜0，b＜0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0 5. 如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 如图，在四边形中，，与相交于H，且．①；②；③；④．其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题2分，共20分） 7. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 8. 地球上海洋的总面积约为，精确到为_____（用科学记数法表示）． 9. 一水库水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度．根据表格中的变化规律，则与的函数表达式为_____． 0 1 2 3 4 5 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 10. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则___．（填“”“”“”） 11. 函数与的图象如图所示，则______． 12. 如图，在中，，，点是的中点，点是的中点，连接和，若的周长是11，则_____． 13. 如图，五边形中有一等边三角形．若，，，则的度数是__． 14. 一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是 ______cm2． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为_____． 16. 如图，，，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，设点的运动时间为秒，当是钝角三角形时，满足的条件是_____． 三、解答题（本题共9小题，共计64分） 17. （1）计算：． （2）求的值：． 18. 如图是的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，、是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为． （1）在网格中，画出这个平面直角坐标系； （2）在第二象限内的格点上找到一点，使、、三点组成以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点的坐标是_____． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线．求证：BD=CE． 20. 如图，已知线段，，．求作，使，，且分别满足下列条件： （1）上的中线为． （2）上的高为． （说明：①尺规作图，保留作图痕迹；②可以有必要的作图说明；③每小题满足条件的一个三角形即可．） 21. 已知与成正比例，当时，． （1）求与之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图像； （2）结合图像，写出当时自变量的取值范围：_____． 22. 一次函数的图像与轴、轴分别相交于点和点．点在线段上，如图，将沿折叠后，点恰好落在边上点D处． （1）求直线的表达式； （2）求的长． 23. 甲、乙两家快递公司都要将货物从地派送至地．甲公司运输车要先在地的集货中心拣货，然后直接发往地．乙公司运输车从地出发后，先到达位于、两地之间的地休息，再以原速驶往地．两车离地的距离与乙公司运输车所用时间的关系如图所示．已知两车均沿同一道路匀速行驶，且同时到达地． （1）地与地之间的距离为______． （2）求线段对应的函数表达式． （3）已知地距离地，当为何值时，甲、乙两公司运输车相距？ 24. 课本P152有段文字：把函数的图像分别沿轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数或的图像． 【阅读理解】 小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数的图像沿轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式? 老师给了以下提示：如图，在函数的图像上任意取两个点，分别向右平移3个单位长度，得到，直线就是函数的图像沿轴向右平移3个单位长度后得到的图像． 请你帮助小尧解决他的困难． （1）将函数的图像沿轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【解决问题】 （2）已知一次函数的图像与直线关于轴对称，求此一次函数的表达式． 25. 若一个函数，对于自变量的不同取值范围，该函数有不同的表达式，则这样的函数称为“分段函数”． 当时，；当时，，可以记作分段函数． （1）若时，画出与之间的函数图像，并写出该函数两条不同类型的性质． （2）正比例函数的图像与函数的图像的一个交点坐标为，当时，的取值范围是______； （3）已知点，函数的图像与线段的交点个数随的值的变化而变化，直接写出交点个数及对应的的取值范围． 2024-2025学年八年级数学第一学期第二次练习卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题2分，共20分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】125 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】n≥2 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共9小题，共计64分） 【17题答案】 【答案】（1）（2）或 【18题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图． （2） 【19题答案】 【答案】 证明∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB． ∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠CBD∠ABC，∠BCE∠ACB， ∴∠CBD=∠BCE． 又∵BC=CB， ∴△BCE≌△CBD， ∴BD=CE． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图：即为所求： （2） 解：如图：即为所求： 【21题答案】 【答案】（1）， 函数图象如下所示： （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）C；（2） 【25题答案】 【答案】（1） 函数图象作图如下： 性质1：当时，随的增大而增大； 性质2：当时，函数有最小值2． （2）或 （3）当时，没有交点；当时，1个交点；当时，2个交点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $