精品解析：天津市红桥区河北工业大学附属学校2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级数学阶段性练习 一、单选题（每小题2分，共24分） 1. 某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是正数和负数，掌握正负号的意义是解题的关键．依据正负号的意义计算即可． 【详解】解：，． 由此可知该药品在至范围内保存才合适． 故选：D． 2. 在数，，，，，，，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的认识，比0小的数为负数，据此逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴负数的个数为4个， 故选：C． 3. 在，5，，，，中，有理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的判断，掌握有理数的概念是解题的关键． 根据有理数的概念判断即可解答，整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数． 【详解】解：，5，，是有理数，一共有4个， 故选：D． 4. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，根据数轴上向右移动是加，计算即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位，再向右平移3个单位到点N，此时点N所对应的数为， 因此点N所表示的数为6． ， 故选：A． 5. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数大小的实际应用； 先比较四个大洲的最低海拔，进而确定答案. 【详解】解：， 所以最低海拔最小的大洲是亚洲； 故选：A. 6. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，，据此化简求解即可． 【详解】解：由数轴上点的位置可得，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到，是解题的关键． 7. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，绝对值，熟练掌握有理数的加减法运算法则是解题的关键，根据有理数的加减法逐项计算即可． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，，且， A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 9. 如果的倒数是，那么等于（ ） A. 1 B. C. 2016 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，有理数的乘方运算，先由倒数的定义求出a的值，再根据乘方的运算求得答案即可． 【详解】解：∵的倒数是， ∴， ∴， 故选：A． 10. 下面各对数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 6与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的问题，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义对各项进行判断即可． 【详解】A．因为，所以2和互为相反数，故本选项正确； B．，所以6与不互为相反数，故本选项错误； C．，不互为相反数，故本选项错误； D．，不互为相反数，故本选项错误． 故选A． 11. -23+(-2×3)的结果是(　) A. 0 B. -12 C. -14 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】按照有理数的运算法则计算即可. 【详解】解：原式=-8-6=-14，故选择C. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算. 12. 下面的说法中，正确的个数是（　　） ①若a+b=0，则|a|=|b| ②若a＜0，则|a|=﹣a ③若|a|=|b|，则a=b ④若a为有理数，则a2=（﹣a）2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数和相反数的定义、绝对值的性质解答． 【详解】解：若a+b=0，则|a|=|b|，正确； 若a＜0，则|a|=-a，正确； 若|a|=|b|，则a=±b，错误； ④若a为有理数，则a2=（-a）2，正确； 故选C． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据正数和负数是一组具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：如果温度上升，记作，那么温度下降记作， 故答案为： ． 14. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 【答案】或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4； 故点B表示数是或4； 故答案为：或4 15. 如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为______0． 【答案】< 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和负数都小于0，即可得出答案． 【详解】解：从图上可以看出：a，b都是负数，且|a|＞|b|， 则a、b的大小关系为：a＜b， ∴ 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是本题的关键． 16. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米． 【答案】－50 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：−80+30=−50(米)， 则鲨鱼所在的高度为−50米. 故答案为−50. 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法法则是解答本题的关键. 17. 比较大小：______；______ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是熟练应用知识点解决问题． ①先求绝对值，再比较大小； ②先化简，再比较大小． 【详解】解：①， ， ∵， ∴， ②， ， ∵， ∴． 故答案为：， ． 18. 若有理数，满足条件：，，，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据异号得负和绝对值的性质确定出a、b的值，然后相减即可得解． 【详解】∵ab＜0，|a|=4，|b|=5， ∴a=4时，b=-5，a-b=4-（-5）=4+5=9， a=-4时，b=5，a-b=-4-5=-9， ∴a-b=9或-9． 故答案为9或-9． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记运算法则和性质确定出a、b的对应情况是解题的关键． 19. 计算：=______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算、分数的通分，关键是分数的通分． 先计算括号内的，再算括号外的，异分母分数先通分再加减． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：．  20. 已知|a+3|+|b1|＝0，则a+(b)的值是____． 【答案】4 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性解决此题． 【详解】解：∵|a+3|≥0，|b1|≥0， ∴当|a+3|+|b1|＝0，则a+3＝0，b1＝0． ∴a＝3，b＝1． ∴a+（b）＝3+（1）＝4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 三、解答题（共52分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减、乘除、乘方及混合运算，关键是熟练应用运算法则进行运算． （1）先去括号，再进行加减即可； （2）先去括号，再加减即可； （3）先去括号，再通分，最后加减； （4）先去括号，再运用交换及结合律，最后计算出结果； （5）先确定符号，再把除法变成乘法，最后计算出结果； （6）先带分数化成假分数，再把除法变成乘法，最后计算出结果； （7）利用乘法分配律计算更简单； （8）先乘除后加减即可得出结果； （9）先乘方再乘除最后算加减； （10）先乘方再乘除最后算加减． 【小问1详解】 解： ， ， ； 【小问2详解】 解： ， ， ， ； 【小问3详解】 解： ， ， ； 【小问4详解】 解： ， ， ， ． 【小问5详解】 解： ， ， ； 【小问6详解】 解： ， ， ； 【小问7详解】 解： ， ， ， ； 【小问8详解】 解： ， ， ， ； 【小问9详解】 解： ， ， ； 【小问10详解】 解： ， ， ． 22. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把（）中的这些数连接起来． 【答案】 （）在数轴上表示如图： （）． 【解析】 【分析】（）根据在数轴表示有理数的方法表示有理数即可； （）根据数轴上点的特点即可比较大小； 本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：（） 略 （）根据数轴特点可知， ． 23. 全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 若按成绩从高到低排列． (1)第一名超出第四名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？ 【答案】 (1)第一名超出第四名的分数为450分；(2)第四名超出第五名的分数为300分． 【解析】 【分析】（1）（2）先对五个组进行排名的350＞150＞100＞－100＞－400，然后用对应的名次相减即可得到结果. 【详解】(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400， 所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)＝350＋100＝450(分)． (2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)＝－100＋400＝300(分)． 答：第一名超出第四名的分数为450(分)；第四名超出第五名的分数为－300(分)． 【点睛】本题考查有理数的比较大小和有理数的减法法则，根据题题意先比较有理数的大小，再进行有理数的减法即可. 24. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，若规定向东行驶为正，则他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： （1）将小李下午的出发地记为0，他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午的出发地有多远？在出发地的哪个方向？ （2）如果该出租车的耗油量为升/千米，那么这天下午共耗油多少升？ 【答案】（1）小李距下午的出发地有2千米远，在出发地的西方 （2）这天下午共耗油22升 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的应用，熟练掌握正负数的加减计算是解题的关键． （1）根据正负数的意义列式计算即可； （2）根据正负数的意义列式计算即可． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴小李距下午的出发地有2千米远，在出发地的西方． 【小问2详解】 解：（升）． 答：这天下午共耗油22升． 25. 距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题．唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 例如：是指数轴上表示的点到原点的距离，是指数轴上表示的点到原点的距离． 概念延伸 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ； 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ； 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ． 归纳总结 点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则 ． 拓展应用 数轴上表示数和的两点和之间的距离为，则的最小值是 ，此时的值为 ； 数轴上表示数和的两点和之间的距离为 ，如果，那么的值为 ． 式子有最小值吗？若有，请求出它的最小值． 【答案】概念延伸 ， ， ， 归纳总结 拓展应用 ， ，或 有， 【解析】 【分析】概念延伸： 根据数轴和有理数的加减运算以及绝对值等知识逐项化简即可求解； 根据数轴和有理数的加减运算以及绝对值等知识逐项化简即可求解； 根据数轴和有理数的加减运算以及绝对值等知识逐项化简即可求解； 归纳总结： 根据概念延伸规律可以得到数轴上两点间的距离等于表示这两个点的有理数的差的绝对值，据此即可求解； 拓展应用： 根据绝对值的非负性可以得到的最小值为，进而即可求出此时的值为； 根据归纳总结的内容即可得到，根据绝对值的化简即可求出的值为或； 根据绝对值的意义得到表示数轴上点到表示的点的距离与到表示的点的距离之和，据此即可求出当时，的最小值为． 【详解】解：概念延伸： 数轴上表示和的两点之间的距离是，， 故答案为：，； 数轴上表示和的两点之间的距离是，， 故答案为：，； 数轴上表示和的两点之间的距离是，， 故答案为：，； 归纳总结： 点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则， 故答案为：； 拓展应用： 数轴上表示数和的两点和之间的距离为，则的最小值是，此时的值为， 故答案为：，； 数轴上表示数和的两点和之间的距离为，如果，那么的值为或， 故答案为：，或； ， 表示数轴上点到表示的点的距离与到表示的点的距离之和， 当时，此时的值最小，最小值为． 【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，化简绝对值，绝对值的非负性，绝对值的意义等知识点，根据绝对值的概念结合题目的概念延伸解答是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学阶段性练习 一、单选题（每小题2分，共24分） 1. 某种药品说明书上标明保存温度是，则保存该药品最合适的温度范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在数，，，，，，，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 在，5，，，，中，有理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 5. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 6. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果的倒数是，那么等于（ ） A. 1 B. C. 2016 D. 10. 下面各对数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 6与 C. 与 D. 与 11. -23+(-2×3)的结果是(　) A. 0 B. -12 C. -14 D. -2 12. 下面的说法中，正确的个数是（　　） ①若a+b=0，则|a|=|b| ②若a＜0，则|a|=﹣a ③若|a|=|b|，则a=b ④若a为有理数，则a2=（﹣a）2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 14. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 15. 如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为______0． 16. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米． 17. 比较大小：______；______ 18. 若有理数，满足条件：，，，则________． 19. 计算：=______． 20. 已知|a+3|+|b1|＝0，则a+(b)的值是____． 三、解答题（共52分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）． 22. （1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把（）中的这些数连接起来． 23. 全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 若按成绩从高到低排列． (1)第一名超出第四名多少分？ (2)第四名超出第五名多少分？ 24. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，若规定向东行驶为正，则他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： （1）将小李下午的出发地记为0，他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午的出发地有多远？在出发地的哪个方向？ （2）如果该出租车的耗油量为升/千米，那么这天下午共耗油多少升？ 25. 距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题．唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 例如：是指数轴上表示的点到原点的距离，是指数轴上表示的点到原点的距离． 概念延伸 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ； 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ； 数轴上表示和的两点之间的距离是 ， ． 归纳总结 点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，则 ． 拓展应用 数轴上表示数和的两点和之间的距离为，则的最小值是 ，此时的值为 ； 数轴上表示数和的两点和之间的距离为 ，如果，那么的值为 ． 式子有最小值吗？若有，请求出它的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $