天津市河西区微山路中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷

初三年级数学学科综合练习（一) 一、选择题：（每小题3分，共36分】 1.若函数y=(1-mxm2-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（) A-2 B.1 C.2 D.-1 2.下列函数解析式中，一定为二次函数的是() A.y=3x-1 B.y=ax2+bx C.s=2t2-2t+1 D.y=2+ 3.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根则k的取值范围是（) A.k<1 B.k<1且k+0 C.k≠0 D.k>1 4.用配方法解一元二次方程2x2-3x一1=0，配方正确的是( (-- -=c(-。(--共 5.若方程5+x-5=0的两个实数根分别为x,:.则x+等于（) A-片 &目 C.-1 D.1 6.如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修同样宽的小路（阴影部分），余下的部分种上草， 要使草坪的面积为540m2,求小路的宽.若设小路的宽为xm,则根据题意所列方程正确的是（) A(20-x为(32-x)=540 B.(20-x)(32+x)=540 C.(20+x)32+x)=540 D.(20+x)(32-x)=540 7:某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支 的总数是91设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（) Ax+x2=91 B.1+x2=91 C.1+x+x2=91 D.1+x(x-1)=91 8.下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2的是（) A.y=2x-2 B.y=-2X-2 C.y=2(x-2)2 D.y=（xm2)2 9.抛物线y=4x2,y=-4x2.y=x2共有的性质是（) A对称轴是X轴 B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大 10.抛物线y=20-1)2+c过(-2，y),(0,y2), (得]三点斯%%的大小关系是() Ay2>为>4 B.y1>y2>y3 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 11.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时，y随×的增大而增大，而m的取值范围是() Am=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m2-1 12.已知抛物线y=+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是() A-1<X<4 B.-1<X<3 C.x<-1或x>4 D.X<-1或x>3 二、填空题：（每小题3分，共18分）. 13.抛物线y=(x+2)2-1的顶点坐标是 14.若x=1是方程x2-3x+a=0的-个根，则a=一 15.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计 划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为」 16.如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x②yx③y=x的图象，则图象从里到外的三条 抛物线对应的函数依次是（填序号） 17.把抛物线y=-x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 18.若二次函数y=-x2+mx在-1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是 三、解答题： 19.解下列方程： (1)x2+4x+8=2x+11 (2）2x2-4x-1=0 20.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降 的百分率相同 (1)求每次下降的百分率；在天津考生获取答案 (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场 决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21.二次函数y=x2+2x一3与x轴交于A和B,与y轴交于点C. y外 5 4 -54-32-1012345 -1 2 -5 (1)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象，并写出A,B,C的坐标 (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为8，请求出点P点坐标。 22.已知抛物线y日(x-1)2-3（a≠0)的图象与y轴交于点A(0,-2),顶点为B. (1)试确定的值，并写出B点的坐标； (2)试在x轴土求一点P,使得△PAB的周长取最小值. 2 -2-1 12/34x 23.△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4,点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路 径移动，过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y (1)当x=时，求y的值；在天漳考生获取窖案 (2)在这一变化过程中，写出y关于的函数解析式及x的取值范围； (3)x取何范围时，<y<号（直接写出结果即可）