期中考前满分冲刺之填空题覆盖训练（51题）（二十二种覆盖训练）-2025-2026学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版2024）

期中考前满分冲刺之填空题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:同类项指数求值 1．若与是同类项，则 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题关键是熟练掌握同类项是含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式． 根据同类项是含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式，求出，，再代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ， 故答案为：5． 2．若单项式与是同类项，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查同类项的定义，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 根据单项式与是同类项，得到，求出，再代入，进行计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得， ∴． 故答案为：5． 覆盖训练02:比较大小 3．比较大小： （填“”“ ”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”进行判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则“两个负数，绝对值大的反而小”，比较绝对值大小后，即可得出结论． 根据有理数的大小比较法则进行判断即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 4．比较大小： （填“”、“”、“”）． 【答案】 【分析】本题考查了比较两个负数的大小，两个负数，绝对值大的反而小，解决本题的关键是先求出两个负数的绝对值，根据它们的绝对值的大小关系，比较这两个负数的大小． 【详解】解：，， 又， ， 故答案为：． 覆盖训练03:相反意义的量 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作元，那么“支出40元”记作 元． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解正负数可用来表示具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，收入记为正，那么支出就记为负，从而得出“支出40元”的记法． 【详解】解：因为“收入60元”记作元，收入和支出是相反意义的量， 所以“支出40元”记作元． 故答案为： 6．如果零上记作，那么零下应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的表示方法，掌握以上知识是解答本题的关键．先根据零上记作，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下． 【详解】解：如果零上记作，那么零下应记作， 故答案为：． 覆盖训练04:数轴上点的距离 7．若点A到原点的距离为3，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ． 【答案】或4/4或 【分析】本题考查数轴上点的平移规律，解决此题的关键是清楚：左减右加． 根据点在数轴上移动的规律：左减右加解答即可． 【详解】解：点A到原点的距离为3， 点表示的数为或， 此时点B表示的数是：或 故答案为：或4． 8．如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴，圆周长公式，掌握相关知识是解决问题的关键．半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点走过的路线长是圆的周长，据此解答即可． 【详解】解：∵圆的周长为， ∴半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是． 故答案为：． 覆盖训练05:绝对值的非负性 9．若，则 ， ． 【答案】 0 1 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据绝对值的非负性得出，，即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，． 故答案为：0；1． 10．若，则 ， ． 【答案】 2 【分析】本题考查了非负性，掌握绝对值和平方的非负性是解决本题的关键． 根据绝对值和平方的非负性求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2，． 覆盖训练06:绝对值、相反数、倒数 11．等于 ，3的相反数是 ，的倒数是 ． 【答案】 / 【分析】本题主要考查绝对值的意义，相反数和倒数的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键．根据绝对值的意义，相反数和倒数的定义，进行求解即可． 【详解】解：，3的相反数是，的倒数是． 故答案为：；；． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值的性质．根据题意可得，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴， ∴， 故答案为：1． 覆盖训练07:代数式的实际意义与表示数 13．如果苹果的单价是元/千克，梨子的单价是元/千克，则代数式所表示的意义是 ． 【答案】用50元钱买2千克苹果和3千克香蕉还剩多少元钱 【分析】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．用50元减去买2千克苹果的钱数与上3千克梨子的钱数和即可． 【详解】解：买2千克苹果和3千克梨子共需元， 则所表示的意义是：用50元钱买2千克苹果和3千克梨子还剩多少元钱， 故答案为：用50元钱买2千克苹果和3千克梨子还剩多少元钱． 14．用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为 ． 【答案】/ 【分析】本题根据题意列代数式，理解题意是解题关键，先表示出a的3倍为，再减去2即可． 【详解】解：一个数比a的3倍小2，则这个数为． 故答案为： 覆盖训练08:科学记数法 15．在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西战争胜利80周年阅兵直播中，观看人数创下历史新高，总观看人数达到23.5亿，其中23.5亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：23.5亿即2350000000， ， 故答案为：． 16．某景区截至10月8日早晨售票超过了511万张，将数据“511万”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：511万， ， 故答案为：. 覆盖训练09:点的平移 17．点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在原点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点B与原点的距离是5个单位长度， ∴点表示的数为或， ∵动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B， ∴点表示的数为或； 故答案为：3或． 18．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，用点A表示的数加上移动的距离即可得到答案． 【详解】解：∵A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B， ∴点B表示的数为， 故答案为：10． 覆盖训练10:单、多项式的系、次、项数 19．单项式的系数是 ，的次数是 ，多项式的次数为 ． 【答案】 3 4 【分析】本题主要考查了单项式和多项式，直接利用单项式以及多项式的次数确定方法得出答案． 【详解】解：单项式的系数是：， 的次数是：3， 多项式的次数为：4． 故答案为：，3，4． 20．整式的次数为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了多项式的次数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：整式的次数为4， 故答案为：4 覆盖训练11:一元一次方程定义求参(选考) 21．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】0 【分析】根据只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，列式解答即可． 本题考查了一元一次方程的定义，解方程，熟练掌握定义，准确解方程是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得是关于的一元一次方程， 故， 解得． 故答案为：0． 22．如果关于x的方程是一元一次方程，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是根据—元一次方程的定义确定方程中各项系数应满足的条件． 根据一元一次方程的定义，其二次项系数应为0，且一次项系数不为0，据此求出的值． 【详解】由题意可得： 二次项系数，解得， 同时一次项系数，当时，，满足条件， 综上，的值为， 故答案为：． 覆盖训练12:一元一次方程的解(选考) 23．若是关于x的方程的解，则多项式的值为 ． 【答案】7 【分析】本题考查方程的解，把代入方程，得到，进而得到，利用整体代入法求出代数式的值即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴， ∴； 故答案为：7． 24．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查同解方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键． 两个方程的解相同，先解方程，则它的解也是另外一个方程的解，根据方程的解的定义，把代入方程，从而求得的值． 【详解】解： 解得：， 方程的解与方程的解相同， 是方程的解， ， 解得：． 故答案为：． 覆盖训练13:近似数 25．2025年“苏超”足球联赛火了，在泰州对阵南京的比赛中，泰州体育场约有28500人来现场为他们加油呐喊．用四舍五入法对28500取近似数，精确到千位，表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数和科学记数法，掌握解答的方法是关键； 对28500取近似数，精确到千位是29000，再用科学记数法表示出来即可． 【详解】解：对28500取近似数，精确到千位，表示为； 故答案为：． 26．(用四舍五入法取近似数)2.8975精确到千分位是 ． 【答案】2.898 【分析】本题主要考查近似数；根据四舍五入法取近似数，再取小数点后三位即可． 【详解】解：2.8975精确到千分位是2.898； 故答案为：2.898． 覆盖训练14:代数式的整体代入 27．若，则代数式的值是 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用． 把整体代入即可求解． 【详解】解：由得， 则代数式， 故答案为：1． 28．已知代数式的值是3，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键．先将代数式变形后，直接整体代入即可求解． 【详解】解：由题可得：， ∴， 故答案为：． 覆盖训练15:幻方问题 29．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了用字母表示数，有理数乘方，中间正方形的两个数分别为，，根据该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，得出，，然后代入即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图，中间正方形的两个数分别为，， ∵该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， ∴，，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 30．“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ；若图3，是一个“幻方”，则 ． 【答案】 每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 【分析】此题考查了数字规律，有理数的加法，弄清题意是解本题的关键．计算每横行、每竖行、每条对角线上的三数和，便可回答结果；根据题意确定出“幻方”需要的条件，即可确定出b的值． 【详解】解：观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等； ∵， ∴， 即． 故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等， 覆盖训练16:正确结论(个数) 31．已知a、b为有理数，下列结论：①若a、b互为相反数，则；②若a、b互为相反数，则；③若，则；④若，则为非负数．其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号） 【答案】①③④ 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值的意义，有理数的乘方计算，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此可判断①②；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可判断③；根据乘方计算法则得到，则，据此可判断④． 【详解】解；①若a、b互为相反数，则，原结论正确； ② 当时，满足a、b互为相反数，但不满足，原结论错误； ③ 若，则，原结论正确； ④ 若，则，则，即为非负数，原结论正确； ∴结论正确的有①③④， 故答案为：①③④． 32．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是 （请填序号）． 【答案】①③/③① 【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，以及有理数的减法、加法法则，熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．根据有理数的加减法和乘除法运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由在数轴上的位置可知，， ∴；；；，，， ∴；； 综上，正确的有①③， 故答案为：①③． 33．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．（填所有正确结论的序号） 【答案】①③④ 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，绝对值的意义，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．根据数轴上点的位置得出，，根据有理数的乘法法则，加减法则即可判断①②，根据绝对值的意义，化简绝对值进而判断③和④，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴，，故①正确，②不正确， ，故③正确， ，故④正确， 故答案为：①③④． 覆盖训练17:绝对值中的数轴化简 34．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知数轴上各点的特点及绝对值的性质是解答此题的关键．根据数轴上点的位置，确定，，的符号，进而化简绝对值，再进行整式的加减运算即可． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴，， ∴ 故答案为：． 35．如图，数轴上点表示的数为，化简： ．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并同类项，即可得到结果． 【详解】解：由数轴得，， ∴，， ∴， 故答案为：． 36．有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，若，则化简的结果为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，化简绝对值，先根据数轴以及已知条件得出，，，，再化简绝对值，最后再进行整式的加减运算即可． 【详解】解：∵， ∴ ，，，， ∴ ， 故答案为：． 覆盖训练18:绝对值分类讨论 37．若， ，若，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的性质与有理数的运算，解题的关键是根确定a、b的符号． 先根据绝对值确定、的可能值，再由判断、同号，结合确定、，最后计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴，． ∵， ∴与同号． ∵， ∴，． ∴． 故答案为：． 38．若，，，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，绝对值．根据，求出异号，由得中正数的绝对值更大，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ∵， ∴， ∴中正数的绝对值更大， ∴，， ∴， 故答案为：． 39．若，，且，那么的值是 ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加法及绝对值，根据绝对值的意义确定出a与b的值，即可求出的值，正确理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 故答案为：． 覆盖训练19:新定义运算 40．定义新运算“”，规定（其中）．例如，．则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义运算直接计算即可，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 41．定义一种新运算“”：，比如：．则 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，读懂题意，掌握新定义运算的运算法则是解题关键． 根据新定义的运算法则计算即可； 【详解】解：根据一种新运算“⊕”：可得： ； 故答案为：． 42．定义：若是不为的有理数，则称为的差倒数．如的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数．以此类推，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了数字类规律变化问题，由差倒数的定义可得数列以循环排列，据此解答即可求解，找到数列的变化规律是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ∴数列以循环排列， ∵， ∴， 故答案为：． 覆盖训练20:进制问题 43．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，常见的进位制有十进制、二进制、七进制、十二进制等，其中最常用的进位制是十进制和二进制，约定逢十进一，使用0~9这十个数字来表示，例如：；而二进制则是约定逢二进一，使用0和1这两个数字来表示，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 ． 【答案】154 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解题意；根据满八进一，类似于八进制数，仿照二进制的计算方法进行计算即可． 【详解】解：由于满八进一，类似于八进制数，所以图示表示的数为232，则有； 故答案为154． 44．与我们常用的10进制不同，十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中26，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制A）；十进制中123用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制B）．按照上述规则，在十六进制中所对应的10进制中的数应为 ． 【答案】108 【分析】本题主要考查进制以及进制，准确理解题意是解题的关键．根据进制和进制的转化关系进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 45．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…， （1）根据以上信息，将十进制数“”转化内二进制数是 ； （2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，可以知道孩子已经出生 天． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的除法运算等知识．理解题意，熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，有理数的除法运算是解题的关键． （1）由，；；；；可知将十进制数“”转化内二进制数是； （2）由图可知，图示表示的六进制数为，则转化为十进制数为，计算求解即可． 【详解】（1）解：， ； ； ； ； ∴将十进制数“”转化内二进制数是， 故答案为：； （2）解：由图可知，图示表示的六进制数为， 转化为十进制数为， ∴孩子已经出生了天， 故答案为：． 覆盖训练21:新定义数 46．若一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，满足百位数字的平方恰好等于千位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数M为“何方神数”，例如四位数2459，因为，所以2459是“何方神数”．若，A是“何方神数”，则A的最小值为 ．若是“何方神数”，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数N，规定， ，若为整数，且除以7余数是2，则满足条件的M的最大值为 ． 【答案】 8417 6312 【分析】本题考查了新定义的运算，整式的加减，熟练计算是解题的关键．根据是“何方神数”，得到，然后根据题意结合m要取最小值即可求出A的最小值；由是“何方神数”，得到然后表示出，根据为整数得到，然后表示出，根据除以7余数是2得到或，然后结合要求M的最大值和“何方神数”的定义求解即可． 【详解】解：由条件可知，且，是与1，7不同的非零整数， 符合条件的只有，， 所以，A的值为8417，故A的最小值为8417； ∵是“何方神数”， ∴， ∴， ∵为整数，， ∴结合题意，， 由条件可知， ∵， ∴ ， ∴ ， 由条件可知： ， ∴为7的倍数， 由条件可知或， 又， 可得， ∵最大， ∴尽可能取大， ∵且、不能与重复， 故最大取6，此时，因此满足条件的M的最大值为6312． 故答案为：8417；6312． 47．对于一个四位正整数（满足的整数），若，则称为“翼龙数”，例如：8466满足，所以8466是“翼龙数”，那么最小的“翼龙数”为 ；记为“翼龙数”的“转化数”，则当能被12整除，能被5整除时，最大的“翼龙数” ． 【答案】 2112 5351 【分析】本题考查了定义新运算，整式的加减运算，有理数的混合运算，理解题意，整式加减，有理数的混合运算法则是关键． 根据题意给定的“翼龙数”的计算方法，结合整式的加减，有理数的混合运算，分类讨论即可求解． 【详解】解：一个四位正整数（满足的整数），，称为“翼龙数”， 求最小的“翼龙数”，则千位的值最小，且， ∴最小为，则， ∴， 满足此算式的的值可以是， ∴保证该“翼龙数”最小，则， ∴， 验证：，符合题意， ∴最小的“翼龙数”为； 设“翼龙数”，即， ∴转换数， ∴ ， ∵， ∴， ， ∴， ∵当能被12整除，能被5整除， ∴是的倍数，是的倍数， ∵要考虑是最大的“翼龙数”， ∴当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； ， 同理，可得当时，，符合题意； ∴， ∵，即， ∴， 当最大为时， ，该数是的倍数， ∴当（为正整数）时，即，则，则时，均不为整数，故不符合题意； 当最大为时，即，则，则时，，符合题意； ∴的最大值为， ∴， ∴的值可以是和，和，和的组合， 其中最大的为， ∴最大的“翼龙数”， 故答案为：①；② ． 48．一个三位正数，十位数字等于百位数字与个位数字和的一半，其各位数字均不为零且互不相等，我们称这个三位数A为“中点数”，若将A的任意两个数位上的数字交换位置，得到一个新的三位数，所有新的三位数的和与111的商成为，如：，则 ，且是一个完全平方数，则那么最大“中点数”与最小“中点数”的差为 ． 【答案】 24 396 【分析】本题考查的是有理数的混合运算及整式加减的应用，先说明789是中点数，按定义得出新三位数，计算求出即可；设数，先按定义得出新三位数，计算求出，再根据求出a、b、c值，进而求出三位数的所有情况，求出最大值及最小值的差即可． 【详解】解：由题意得：， ∴789为中点数， ∴789任意两个数位上的数字交换位置，得到新的三位数：798，987，879， ； 设数， ∴数A任意两个数位上的数字交换位置，得到新的三位数：， ， ， ， ， 是一个完全平方数， 为是一个完全平方数， 是1个一位数， 只能是3，， ， 各位数字均不为零且互不相等， ， 对应数是135，234，333，432，531， 最大数是531，最小数是135， 最大“中点数”与最小“中点数”的差， 故答案为：24，396． 覆盖训练22:操作问题 49．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同，为； 第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是 ． 【答案】11 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用．分别表示出每一步操作后左、中、右三堆牌的数量，最后运用整式的加减计算第四步操作后中间一堆牌的数量，即可解答． 【详解】解：由题意可得，每一步操作后每一堆牌的数量分别为： 第一步：左边x，中间x，右边x， 第二步：左边，中间，右边； 第三步：左边，中间，右边； 第四步开始时，右边有张牌，则从中间拿走张， 则中间所剩牌数为． 所以他说出的张数是11． 故答案为：11 50．在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为． （1）若，则第 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么 ． 【答案】 3 【分析】本题考查的是推理与论证，根据题意找出数字变化规律是解答此题的关键． （1）按照游戏规则，按照顺序操作得出结果即可； （2）利用同（1）的方法找出数字变化规律，进一步解决问题． 【详解】解：（1）∵， ∴第一次操作结果为，第二次操作结果为，第三次操作结果为， 所以经过3次操作后游戏结束； （2）因为， 所以， ， ， ， ， ， ， ， ……， 由此看出从开始3个一循环， ∵， 所以与相同，也就是． 故答案为：3； 51．对于多项式：，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：，，， 给出下列说法： ①为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有 个． 【答案】 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，整式的加减运算等知识点，清晰的分类讨论是解本题的关键；令，，，，所有“双减操作”的结果就是在A、B、C、D四个整式前面增添两个“”号和两个“”号，再分类计算，再根据结果进行判断即可． 【详解】解：令，，，， ∴， ∴“双减操作”分以下6种情况： 第1种：， 第2种：， 第3种：， 第4种：， 第5种：， 第6种：， 由上可知，所有的“双减操作”，x为整数时，其结果均能被2整除；故①说法正确； 不存在哪种“双减操作”，其结果为；故②说法错误； 所有的“双减操作”共有5种不同的结果；故③说法正确． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中考前满分冲刺之填空题覆盖训练 思维导图 覆盖训练01:同类项指数求值 1．若与是同类项，则 ． 2．若单项式与是同类项，则的值为 ． 覆盖训练02:比较大小 3．比较大小： （填“”“ ”或“”）． 4．比较大小： （填“”、“”、“”）． 覆盖训练03:相反意义的量 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作元，那么“支出40元”记作 元． 6．如果零上记作，那么零下应记作 ． 覆盖训练04:数轴上点的距离 7．若点A到原点的距离为3，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度到达点B，则点B在数轴上表示的数为 ． 8．如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ． 覆盖训练05:绝对值的非负性 9．若，则 ， ． 10．若，则 ， ． 覆盖训练06:绝对值、相反数、倒数 11．等于 ，3的相反数是 ，的倒数是 ． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为 ． 覆盖训练07:代数式的实际意义与表示数 13．如果苹果的单价是元/千克，梨子的单价是元/千克，则代数式所表示的意义是 ． 14．用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为 ． 覆盖训练08:科学记数法 15．在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西战争胜利80周年阅兵直播中，观看人数创下历史新高，总观看人数达到23.5亿，其中23.5亿用科学记数法表示为 ． 16．某景区截至10月8日早晨售票超过了511万张，将数据“511万”用科学记数法表示为 ． 覆盖训练09:点的平移 17．点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 18．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向右平移7个单位到点B，则点B表示的数是 ． 覆盖训练10:单、多项式的系、次、项数 19．单项式的系数是 ，的次数是 ，多项式的次数为 ． 20．整式的次数为 ． 覆盖训练11:一元一次方程定义求参(选考) 21．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 22．如果关于x的方程是一元一次方程，则的值为 ． 覆盖训练12:一元一次方程的解(选考) 23．若是关于x的方程的解，则多项式的值为 ． 24．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 覆盖训练13:近似数 25．2025年“苏超”足球联赛火了，在泰州对阵南京的比赛中，泰州体育场约有28500人来现场为他们加油呐喊．用四舍五入法对28500取近似数，精确到千位，表示为 ． 26．(用四舍五入法取近似数)2.8975精确到千分位是 ． 覆盖训练14:代数式的整体代入 27．若，则代数式的值是 ． 28．已知代数式的值是3，则代数式的值是 ． 覆盖训练15:幻方问题 29．我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图所示的“幻方”，则的值是 ． 30．“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ；若图3，是一个“幻方”，则 ． 覆盖训练16:正确结论(个数) 31．已知a、b为有理数，下列结论：①若a、b互为相反数，则；②若a、b互为相反数，则；③若，则；④若，则为非负数．其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号） 32．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是 （请填序号）． 33．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．（填所有正确结论的序号） 覆盖训练17:绝对值中的数轴化简 34．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简 ． 35．如图，数轴上点表示的数为，化简： ．（用含的代数式表示） 36．有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，若，则化简的结果为 ． 覆盖训练18:绝对值分类讨论 37．若， ，若，，则 ． 38．若，，，，则 ． 39．若，，且，那么的值是 ． 覆盖训练19:新定义运算 40．定义新运算“”，规定（其中）．例如，．则的值为 ． 41．定义一种新运算“”：，比如：．则 ． 42．定义：若是不为的有理数，则称为的差倒数．如的差倒数为．现有若干个数，第一个数记为，是的差倒数，是的差倒数．以此类推，若，则 ． 覆盖训练20:进制问题 43．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，常见的进位制有十进制、二进制、七进制、十二进制等，其中最常用的进位制是十进制和二进制，约定逢十进一，使用0~9这十个数字来表示，例如：；而二进制则是约定逢二进一，使用0和1这两个数字来表示，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲使用八进制记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 ． 44．与我们常用的10进制不同，十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如：十进制中26，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制A）；十进制中123用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制B）．按照上述规则，在十六进制中所对应的10进制中的数应为 ． 45．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…， （1）根据以上信息，将十进制数“”转化内二进制数是 ； （2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，可以知道孩子已经出生 天． 覆盖训练21:新定义数 46．若一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，满足百位数字的平方恰好等于千位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数M为“何方神数”，例如四位数2459，因为，所以2459是“何方神数”．若，A是“何方神数”，则A的最小值为 ．若是“何方神数”，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数N，规定， ，若为整数，且除以7余数是2，则满足条件的M的最大值为 ． 47．对于一个四位正整数（满足的整数），若，则称为“翼龙数”，例如：8466满足，所以8466是“翼龙数”，那么最小的“翼龙数”为 ；记为“翼龙数”的“转化数”，则当能被12整除，能被5整除时，最大的“翼龙数” ． 48．一个三位正数，十位数字等于百位数字与个位数字和的一半，其各位数字均不为零且互不相等，我们称这个三位数A为“中点数”，若将A的任意两个数位上的数字交换位置，得到一个新的三位数，所有新的三位数的和与111的商成为，如：，则 ，且是一个完全平方数，则那么最大“中点数”与最小“中点数”的差为 ． 覆盖训练22:操作问题 49．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同，为； 第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是 ． 50．在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为． （1）若，则第 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么 ． 51．对于多项式：，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：，，， 给出下列说法： ①为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除； ②至少存在一种“双减操作”，使其结果为； ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的有 个． 学科网（北京）股份有限公司 $