辽宁省铁岭市昌图县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

七年数学参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D B B． D C C D 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．﹣15． 12．3.755×1010． 13．﹣9． 14．50cm2． 15．770． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．解：（1）原式 ＝28﹣30+27 2分 ＝25． 4分 （2）原式2分 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 4分 17．解：（1）∵A+（3x2﹣3y﹣1）＝5x2﹣y， 1分 ∴A＝5x2﹣y﹣（3x2﹣3y﹣1）＝5x2﹣y﹣3x2+3y+1＝2x2+2y+1，3分 ∴多项式A是2x2+2y+1． （2）∵|x﹣1|与（y+1）2互为相反数， ∴|x﹣1|+（y+1）2＝0， 4分 ∴x﹣1＝0，y+1＝0， 解得x＝1，y＝﹣1， 5分 ∵A＝2x2+2y+1，B＝3x2﹣3y﹣1 ∴A﹣B＝2x2+2y+1﹣（3x2﹣3y﹣1）＝﹣x2+5y+2．7分 把x＝1，y＝﹣1代入得： A﹣B＝﹣x2+5y+2＝﹣12+5×（﹣1）+2＝﹣1﹣5+2＝﹣4，8分 ∴A﹣B的值是﹣4． 18．解：（1）三棱柱；3分 （2）截面有三角形、四边形（长方形、梯形）和五边形；（答出2种1个1分）5分 （3）∵AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm， ∵AD＝AC＝3cm，BE＝EC＝4cm，DF＝6cm， ∴S侧面＝3×6+4×6+5×6＝72（cm2），7分 答：这个几何体的侧面积是72cm2．8分 19．解： （1）16．2分 （2）C；5分 （3）（28+37+43+17+16）×5＝705（元），7分 答：这趟小火车能收入705元．8分 20．解：（1）（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5（cm），2分 ∴每本课本的厚度为0.5cm；3分 （2）课桌的高度是：86.5﹣0.5×3＝85（cm）， x本书的高度是：0.5x cm， ∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：（0.5x+85）cm；6分 （3）当x＝35时，0.5x+85＝0.5×35+85＝102.5（cm），8分 ∴课本的顶部距离地面的高度是102.5cm．9分 21．解：（1）546； 2分 （2）0.9x，（0.8x+50）； 6分（每空2分） （3）第一次购物的货款为a元，（200＜a＜300）， 第二次购物的货款为（850﹣a）元，（550＜850﹣a＜650） ∴第一次购物的实际货款为0.9a元，第二次购物的实际货款为（730﹣0.8a）元，8分 ∴两次实际付款数和为：0.9x+730﹣0.8a＝0.1a+730，9分 ∴两次购物王老师实际付款（0.1a+730）元．10分 22．（1）：109；3分 （2）按图2-2所示的方式摆放， 3×5×3×2+2×5×4+2×4×3×2 =90+40+48 =178（平方厘米）， 4分 按图2-3所示的方式摆放， 3×3×5×2+2×3×4+2×4×5×2 =90+24+80 =194（平方厘米）， 5分 按图2-4所示的方式摆放， 3×5×3+2×5×4×2+2×3×4×2 =45+80+48 =173（平方厘米）， 6分 ∵173＜178＜194， 7分 ∴按图2-4所示的方式摆放所需的纸板面积更少；8分 （3）50；62 12分 23．解：探索1: 15；3分 探索2：15+（24﹣12）÷（3×3） ＝15+12÷9 ＝15 （秒）． 5分 根据题意得：当15＜t时，点P表示的数为12+3×3（t﹣15）＝9t﹣123，7分 ∴当动点P运动至点B和点C之间时，点P表示的数为9t﹣123（15＜t）；8分 探索3：13秒或17秒． 12分 第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度上学期质量监测 七年数学 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列各图形中，能折叠成圆锥的是 C. 2.下列各组数相等的是 A.(-1)3与-(-1)4 B.(-2)2与-22 C.-1-0.3与0.3 D.la与a 3.下列说法正确的是 A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负 B.绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数 ).任何有理数乘以~1一定等于这个数的相反数 4.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体 展开图的六个面内，则学”对面的字是 () A.不 学 B.思 而不思 C.则 则罔 D.罔 5.为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程.参加“学 科类选修课程”m人，参加体音美选修课程”的人数比学科类选修课程”的人数多9人，参加“科 技类选修课程的人数比体音美选修课程”人数的一多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为 () 3m+5 1 B.3m+8 C.m+9 D.2m+5 6.若单项式-ab2与a4是同类项，则2x-3y的值为 () A.0 B.2 C.3 D.4 七年数学第1页共6页 7.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平 面形状不可能是 () A.三角形 B.正方形 C.六边形 D.七边形 8.某学校图书馆周三下午有(+3b~2)位同学，七年级组织(a叶3)位同学来图书馆阅读，后 来有(a+2b+1)位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为 () A.a+2b B.2a+b C.atb D.a+b+1 9.如图是一个数值转换机，若输入的a值为-6，则输出的结果应为 输入a ×0.5 —输出 A.-8 B.4 .16 D.-20 10.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b,则下列式子正确的是 B 0 A.a>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.a+b<0 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.如果节约20元钱，记作+20°元，那么浪费15元钱，记作△元. 12.今年国庆节假期，辽宁省文化和旅游厅围绕畅游山海欢庆华诞”主题，以“文化惠民生旅游 促消费”为主线，拉动辽宁文旅市场人气热度持续攀升.七天假期辽宁省实现旅游综合收入 375.5亿元，用科学记数法表示为△元. 13.已知lal=2,且a<0,b、c互为倒数，则a3-bc=△_ A 14.如图，正方形ABDC的边长是5Cm,以直线AB为轴，将正 方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是△ BL- 15.对于一个三位数M,若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M为“和悦 数”如：三位数583，，5+3=8,583,5+3=8，.583是“和悦数”，三位数678，，6+87， ∴.687不是“和悦数”.已知三位数M是和悦数”，若M能被77整除，则满足条件的M最大 值为 七年数学第2页共6页 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(8分)计算： (1)(-+名-3×(-36 (2)-14-(1-0.5)3×1-(-5)21 17.(8分)小虎同学做一道题，已知两个多项式A,B,其中B=3x2-3y-1,在计算A-B时， 他误将“A-B看成了“A+B”,求得的结果是5x2-y. (1)求多项式A; (2)若k-1川与（叶1）2互为相反数，求A-B的值. 18.(8分)如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图. (1)请写出这个食品包装盒的几何体名称 (2)如果用一个平面去截这个几何体，那么截面有哪些形状？（写出2种即可） (3)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,DF=6cm,求这个几何体的侧面积. 公 B dN G H 5 M 七年数学第3页共6页 19.(8分)某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后， 乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表. 起点站 A站 B站 C站 D站 终点站 上车的人数 28 17 15 6 8 0 下车的人数 0 8 9 32 9 (1)将表格填写完整： (2)本趟小火车行驶在哪两个站之间，车上的乘客人数最多： A.起点站与A站；B.A站与B站：C.B站与C站；D.C站与D站 (3)若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？ 20.（9分)如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信 息，回答下列问题： (1)求每本课本的厚度： (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，用含x的代数式表示出这一摞课 本的顶部距离地面的高度； (3)在(2)的条件下，当x=35时，求课本的顶部距离地面的高度， 3本 6本 88cm 86.5cm 七年数学第4页共6页 21.（10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元 部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物620元，他实际付款 元. (2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，那么他实际付 款」 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元.（用含x 的代数式表示). (3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含 α的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价） 22.（12分)“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了 不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面 积的2倍，如图1所示). 图1 图2-1 图22 图2.3 图24 图31 图3-2 (1)已知某种规格的长方体包装盒的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，那么制作一个 该长方体纸箱需要 平方厘米的纸板； (2)该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重 新包装在一个更大的长方体的外包装盒内（体积是原来纸箱的2倍），已知单个玩具的长方体 纸箱长为5分米，宽为3分米，高为4分米（如图2-1所示).现有三种形式的纸箱（图2-2， 2-3,2-4所示)，请分别计算这三种形式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上)，并比 较哪一种方式所需纸板面积更少： (3)如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开 图，这种表面展开图的外围周长是 厘米若要设计一个使外围周长最大的表面展开 图，则此时的外围周长是 厘米.（直接写出答案) 七年数学第5页共6页 3.(13分)七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究折线数轴”. 探索折线数轴” 素材1 如图，将一条数轴在原点O,点B,点C处折一下，得到一条折 线数轴”.图中点A表示-9，点B表示12，点C表示24，点D 表示36，我们称点A与点D在数轴上的友好距离”为45个单位 长度，并表示为AD=45. B 12 A->P D -9 0 24 36 素材2 动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的初始速度沿着折线数 轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为初始 速度的当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍； 经过点C后立刻恢复初始速度， 问题解决 探索1 动点P从点A运动至点B需要 秒： 探索2 动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示 的数（用含t的代数式表示），并写出t的范围； 探索3 动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足 PB+PC=16时，直接写出动点P运动的时间. 七年数学第6页共6页