2025年河南省郑州市中原区郑州中学小升初数学选拔卷

六年级学科综合评价材料 (总分260分，时间120分钟，请合理分配时间) 第一部分(120分) 一、基础检阅。（每空4分，共76分） 1.鞋的尺码是指鞋底的长度，常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系为： 码数=2×厘米数一10，小明新买一双39码的运动鞋，鞋底长( )厘米。 2.有一个三位小数，其保留两位小数后的近似数是3.17，那么这个三位小数最 小是 )。 3.做一道加法题时，小刚错把某数个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结 果和是243，那么正确答案是(）。 4.一只蜂鸟分钟飞行了三千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用 10 ( )分钟。 5.如果m和n互为倒数，则4+”-上×2=( m2m 6.计算： ) (国) 7.A和B都是非0自然数，分解质因数A=2×5×C,B=3×5×C。如果A和B 的最小公倍数是60，那么C的值为( 8。一根绳子，第一次剪去全长的；，第二次剪去剩余的？，还剩2.5米，这根绳 子原来长( )米 9.一个最简分数，分子和分母的和是40，若分子和分母都加上5，得到的分数约 分后是名· 原来的分数是( ）。 10.王叔叔跑步，上午7：05从起点出发，7：50正好跑了全程的3， 照这样的速 16 度，王叔叔跑完全程一共需要( )小时。 n个导台品品品中，最婚是( 2已知少都是自然数，并且5+以_ ,那么x+y的值是( 7321 18如果2、1.2 9ū3 那么在口中可填的自然数有( )个。 14用一根铁丝围成一个三角形，三角形各边的长度比是4：5：7，已知最长边比 最短边长了9cm,则这根铁丝长( )em。 15.有40人参加测验，答对第-题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答 对的有15人，两题都没答对的有( )人。 16.规定：A★B=3A+2B,例如4★5=3×4+2×5=22。如果x★(5★1)=70， 那么=( 17.六(1)班第一小组中女生和男生人数比是1：3，这次期末考试的平均成绩是82 分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是( )分。 18.如图，4E的长是AC长的，DB的长是AB长的，涂色部分 的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。 19.如图，用厚度为1cm的玻璃做一个长42cm、宽27cm、深 50cm的无盖长方体容器，如果向这个容器注入30L水，水 的深度是( ）cm。 50c 二、探索发现。（共18分） 42 cm 20.若任意一个三位数1的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,那么可 将这个三位数表示为t=abc(a≠0)，且满足1=100a+10b+c,我们把三位数各数 位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P),重新排列一个三位数各位上的数 字，可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位 数之差叫做原数的差数，记为F),例如：264的积数P(264)=48,差数 F(264)=642-246=396。 (1)根据以上材料：P(297)=()；F(538)=( “。(每空2分，共4分) (②)如果有一个三位数1=4mm,且满足P()=0,F(0)=135,那么这个三位数是 ）。(6分) 21.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数： 1,1,2,3,5,8,13,21,… 计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时有简便方法吗？ 小桂遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，他以这组数中的各个 数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成下图中的长方形。 图形 出 2 算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 12+12+22+32+52 序号 ① ② ③ ④ (1)观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整。 1+12=1×2 1P+12+22=2×3 12+12+22+32=3×5 12+12+22+32+52=( )×( )2分) 12+1+22+32+52+82=( )×( )(2分) (2)按此规律继续拼长方形，序号()对应的长方形的面积数是1870。(4分) 三、综合应用。（共26分） 22.一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50kg,一共花费了·152元。 西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜÷共赚了多少元？(6分) 3 23.单独加工一批零件，张师傅需要30小时，李师傅每小时加工20个。现在两 人合作，完工时，张师傅比李师傅多做全部的。这批零件一共有多少个。(6分) 24.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件，张先生对商店经理 说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下， 如果减价分，则由于张先生多订购，商店获得的利洞反而比原来多100元。这 种商品的成本是多少元？(7分)（利涧=售价一成本） 25.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 4:3。他们第一次相遇后，甲速度提高了分，乙速度提高了}，这样当甲到达B地 时，乙离A地还有24千米。那么A,B两地之间的距离是多少千米？(7分) 4