单元同步检测卷(5)第2章特殊三角形(2.5-2.8)单元练习卷-【单元期末考点梳理卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学(浙教版2024)

浙教版八年级数学单元同步检测卷（五） 10.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论中：①∠AED=90°，②∠ADE =∠CDE:③DE=BE:④AD=AB+CD,成立的是() 八上第2章特殊三角形(2.5一2.8)单元练习卷 A.①②④ B.①②③ C.③④ D.①③ 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直角三角形中的一一个锐角的度数为36°，则另一个锐角的度数为() A.36 B.54 C.64 D.90 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是() 第10题图 第13题图 第14题图 A.1√3,2 B.1,1,2 C.2,3,4 D.4,5,6 二、填空题（每题3分，共18分） 3.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为6.4km,则M,C两 11,定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是 点间的距离为() 12.若等边三角形ABC的周长为12，则△ABC的面积为 A.3 km B.3.2 km C,12.8km D,距离不确定 13.如图，在△ABC中，AB=3,BC=√5，AC=2,BD是AC边上的中线，则线段BD的长是 14.如图，在Rt△ABC中，线段AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,连接AD,若∠CAD-4∠B,BD =9,则AC= 15.如图，AD,BE均为△ABC的高，且AB=AC,连接DE交AB于点O,若∠C=38°，则∠OEB的度数为 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，∠B=∠C=90,点E是线段BC上一点，AE⊥DE,则与∠1相等的角是() A.∠D B.∠2 C.∠A D.∠B 5.如图，AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,要根据“HL”直接证明R△ABC与Rt△BAD全等，则还需要添 加一个条件是() A.∠CAB=∠DBAB.AB=BD C.∠ABC=∠BADD.BC=AD 第15随图 第16圈图 6.在下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是() 16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA= A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B-∠C C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=∠B=2∠C 30°，AB=6,则AE= 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S,S,S 三、解答题（共52分） 表示.若S,■10，S=3,则S:的值是() 17.(本题8分)给出命题p:如果a=b那么a=6. A.3 B.5 C.7 D.9 (1)写出命题p的条件和结论并判断命题p是真命题还是假命题. (?)请直接判新命题p的逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例. M 第7题图 第8图 第9题图 18,(本题8分)如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=13,AC=12,BD=4,CD=3,求图中阴影部分的 8.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点 面积， M,则点M表示的数为() A./10-1 B.5-1 C.2 D.5 9.如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，CDLAB于点D,则CD的长为() A号 B.4 c号 号 17 18 19.(本题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点 22.(本题12分)在△ABC中，∠BAC=120°，点D为BC的中点，点E,F分别在边AB,AC上， (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为9的等腰直角三角形. (1)如图1，若AB=AC=6,DELAB,DF⊥AC,求AE+AF的值， (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,5，√13 (2)如图2，当∠EDF=60°，AB=AC时，求证：AE+AF=2AC. (3)如图3，点A,B,C是格点，求∠ABC的度数. 图2 图3 能力提升（满分20分） 1.(本题5分)如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=10,M是AB的中点，连接 MC,MD,CD,若CD=6,则△MCD的面积为() A,12 B.12.5 C.15 D.24 20.(本题8分)如图，点A在点B的西北方向上，点D在点B的北偏西15°方向上，点D在点A的东北方向 上，∠BCD=90°，CD=30m,AD-25m.若小明和小亮从点B同时出发，分别沿B+A→D和B→C→D 到达点D,若两人的速度相同，请判断小明和小亮谁先到达（参考数据：31.73，√2≈1.41）. 第1题图 第2题图 2.(本题5分)如图，点B,C,D在同一直线上，△DCE沿CE折登，点D恰好落在Rt△ABC的直角顶点A 处.若∠D=45°，DE=2,则BD-AB的值为() A.2 B.22 C.4 D.42 3.(本题10分)如图，在△ABC中，BD是AC边上的高线，已知∠A=2∠CBD (1)如图1，证明：AB=AC. (2)点E是AD上一点，∠ABE=∠CBD, ①若BD=DE,BD-1,如图2，求CD的长. ②延长AB至点F,使得CF=BE,如图3，证明：∠F=3∠CBD, 2L.(本题8分)如图，将等边三角形DEF放在含有30°角的直角三角板ABC上（∠A=90°，∠C=30),使 EF落在线段AC上，DE与DF分别交边BC于点H,G,其中FG=2. (1)证明：GF=FC (2)求CG的长. 19 20参考答案 20.(D略(2r21.1略(2合理，理由略22.（山号成号(2器m/s成乙m 14.号15.3116.v质 或号m/s峨学am 三、解答题：17,2：三线合一3：2：3：等角对等边180.五m 单元同步检测卷（一） 1.(1)如图1，△ABC即为所求（容案不一）2)如图2，△ABD即为所求（容案不 能力提升：1，D2,(1D略(2)2<AD<43.1)PC-PD〔2)成立，理由略 -、选择藏：L.C2.A3.B+.B5.A6.A7.B8.C9.B10,A 单元同步检测卷（四） 唯一 二、填空题：1山.812.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.稳定性14.0 -,选择题：1.C2,D3.D4,A5.A6.A7.D8.C9.A10B 15.6516.15 二、填空题：11.等角对等边12.2131514.215.5016.37.5 三，解答题：17.(1)如图1，AD即为所求(2)如图2，BE即为所求(3)12 三、解答题：17.2018.略19.略 20.(1》如图1，△DEF可为所求(2)3(3)如图2，点P即为所求 君1 图1 图2 20.略21.(1略(2)71°22.(1)略(2)40°(3)3 图1 用2 能力提升：1.D2.A3(1)略(2)①号西成立，理由略 18,5019.(1)直角三角形的两个锐角：这两个锐角互余(2)是真命题，证明略 单元同步检测卷（七） 20.(1)略(2)402L.(1)6(2)56 图1 图2 -,选择题l.C2.D3.A+.D5.C6.C7,A8.A9.C10.C 22,(1)两直线平行，同位角相等：∠A:内错角相等，两直线平行(2》直命题，证明略 21,(1)略(2)70°22.(1)略(2)①90”②2 二、填空题：11，两直线平行，内错角相等12,15或1813，A5一AD(答案不唯一) (3)3个 能力提升：l.(1)略(2)图1，图2即为所求2.(1)50°(2)40或2.5或25 14.1615.12m16.√3 能力提升：1.A2.1B0°3(1)略(2100(1m或号cm 209 三，解答题：17，(1)图1即为所求（答案不难一》《2）图2即为所求（答案不唯一） 单元同步检测卷（二） 40G -、选择w:l.B2.D3.C4.C5.D6.D7.B8.A9,D10.D 图1 图2 二，填空驱：11.48°12.BD=AC(答案不一)13.13814.300m15.816.3 单元同步检测卷（五） 三、解答避：17，略18，两直线平行，内错角相等：EF:EF:(C下：∠A一∠D:BE一CF: -、选择题：,B2.A3B4.A5,D6.C7.C8.A9.A1.A 周1 图2 AAS全等三角形的对应边相等19.(1)略(2)68°20.(1)如图1，BE即为所求 二、填空题：11.两个锐角互余的三角形是直角三角形12.4得15.石14.4.5 (2)图2即为所求：552L.()略(2)QA=AP,QA⊥AP,理由略 15.52°162y6 18.略9.1)厘(26°20.（1略《2321.0)路(2 三、解答题：17.(1》条件：m-b,结论：a一，命题力是真命题(2)命题p的通命题是 2.(1060:75(2略(3) 假命题，知d一2，b-一2时，2-（一2）P.前2≠一218.24 19,(I)图1闻为所求(2)图2即为所求（答案不辈一）(3)45 单元同步检测卷（八 -,选择题1.C2C3C4.A5,B6.B7.A8.C9,C10A 图2 二填空题：1.4=2.b=e=112.∠ADB=∠CDB(答案不唯一)13.35 能力提升：l.B2.《112em(2)7em3.(1)PCLPQ,理由略(21或号 14.215,9g16.82 三，解答题：17.图1，图2即为所求（容案不用一）1然.∠A=20,∠DCE=0 单元同步检测卷（三） 图1 图2 -,远择题：1.B2.D3.A4.B5.B6.D7.B8D.A10.B 20.小明先到达21.1)略(2)2层22，(1)3《2)略 二，填空题：11，三角形具有稳定生12,80”13,3,514.如果两个数互为相反数，那 能力提升：1.11.B3.(1)略(2)①2-卧略 么这两个数的和为零15.32.16.48° 单元同步检测卷（六）】 三，解答题：17.略18CD:中线的定义：F⊥AD:后线的定义：∠BED∠CFD:CD -、选择题：l,C2.C3.A4.B5,A6.D7A8.B9,B10.B 图2 AAS:全等三角形的对应边相等19.①③：②（答案不难一），正明略 二填空题：11.如果两个图形全等，那么这两个图形成轴对称12,55”13.35 19.(1)略(2)3√12排.(1)如图即为所求(2)①9理由略21.(1)略(2)略 89 90 91