第4单元 电磁场与恒定电流（综合训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第4单元 电磁场与恒定电流 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 测试范围：静电场、恒定电流、磁场。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．电泳技术原理可简化为如图所示，金属底盘和金属棒分别接电源正、负极，图中虚线为等势面，a、b、c是电场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比c点的低 C．正电荷从b点移到c点，电场力对其做负功 D．负电荷在a点的电势能比其在b点的小 2．如图所示是一个静电除尘器的示意图，在图中，A连接到高压电源的正极，B连接到负极。AB之间的空间有强电场，这个电场足以使空气分子分解成电子和带正电的离子（忽略正离子的定向移动）。随着电子向正极A移动，它们会与烟气中的煤粉粒子相遇并使之带负电。这些带了电的煤粉粒子随后会被吸附到正极A上。这个过程有效地清除了烟气中的煤粉，使其变得清洁。已知：每千克煤粉可以吸收n摩尔的电子，每个电子的电荷量是e，阿伏伽德罗常数是，一天总时间为t，静电除尘器正常工作时的电流为I，则每天处理的煤粉总量是多少千克？（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一质量为m、长为L的导体棒水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，重力加速度大小为g，则磁感应强度大小的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为ΔI，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B． C．有从右向左的电流流过R2 D．R0的功率变小，电源的输出功率也变小 5．空间中存在一电场，电势沿x轴的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．到区间内的电场为沿x轴方向的匀强电场 C．用外力将负试探电荷从处沿x轴缓慢移动到处，外力做正功 D．x轴上到区间内，电场强度的大小随x增加而减小 6．如图所示，一个半径为r的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上，圆环的质量为m，圆环单位长度的电阻为R，在与圆心等高的M、N两点间接入电动势为E，内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆环平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．通过上半个金属圆环的电流为 B．金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上 C．金属圆环所受到的安培力大小为 D．细绳的拉力大小为 7．如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B，一电荷量为q、质量为m的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为45°。a、b（图中未标出）为轨迹直线上的两点，两点间距离为d，重力加速度为g，小球由a运动到b的过程中所用时间t及电势能的变化量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为T D．图甲中各圆筒的长度之比为…… 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．熔喷布是经过静电驻极技术处理的带静电的超细纤维布，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷布上，驻极处理装置中，针状电极与平板电极间的电场如图所示，一个负电荷仅在电场力作用下从a点以一定的初速度开始运动，最后附着在熔喷布上的b点，下列说法正确的是（　　） A．该负电荷的运动轨迹可能是 1 B．该负电荷的运动轨迹可能是2 C．该负电荷在b点的电势能比在a点的电势能大 D．该负电荷在b点的加速度比在a点的加速度小 10．如图，由两个线段和一个半圆组成的边界CDEFG，CDFG与圆心在同一直线上，边界及边界上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。E为圆弧边界最低点，C处有一个粒子源，能在纸面内发射各种速率的带负电粒子，且粒子速度方向与边界CD的夹角均为60°，圆弧半径及CD距离均为R，粒子比荷的绝对值均为k。不计粒子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子能从圆弧边界射出的最大速率为 B．粒子若从E点飞出磁场，则粒子在磁场中运动的时间最长 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．粒子的速度越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 11．如图所示，和三点分别是等边三角形三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为V/m B．点的电势低于点的电势 C．将一电子从点移动到点，静电力做的功为 D．将一电子从点移动到点，静电力做的功为 12．回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，所加匀强磁场的磁感应强度为B。D型盒半径为R，两盒间所加高频交流电源电压的最大值为U，缝隙的宽度为d，质子的电量为q，质量为m。不考虑相对论效应，忽略缝隙间磁场对质子运动的影响。设质子每次都能在最高电压下加速。下列说法正确的是（　　） A．两盒间所加交流电源的频率为，不用做任何调试，可以直接用该回旋加速器加速α粒子 B．每个质子在D型金属盒内部和缝隙间运行的时间分别为、 C．电场对每个质子做功的平均功率为 D．质子在同一盒中运行的轨迹是越来越密 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某物理实验兴趣小组在实验室中测量一金属丝（阻值约为30Ω）的电阻率，除了被测金属丝以外，还有以下实验器材可供选择： A．电流表（0~10，内阻约为3Ω） B．电流表（0~100，内阻约为1Ω） C．．电压表（0~1V，内阻为1） D．电压表（0~10V，内阻为3） E．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流为300） F．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流为30） G．直流电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω） H．定值电阻（2） I．定值电阻（4） J．开关、导线若干 (1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果分别如图甲、乙所示，则毫米刻度尺的读数为 ，螺旋测微器的读数为 。 (2)测量金属丝的电阻时要求利用图像法处理数据，且要求尽可能精确测量，则电流表选择 ，滑动变阻器选择 ；由于没有合适量程的电压表，故选择电压表 和定值电阻 改装成合适量程的电压表。（均填实验器材前的字母） (3)请根据你所选择的实验器材帮兴趣小组设计实验电路，并把电路图画在下面的方框中。 (4)假设某次测量金属丝的电阻时，电流表的示数为，电压表的示数为，金属丝的长度用l表示，金属丝的直径用d表示，则金属丝电阻率的表达式为 （用、、l、d以及所选用电压表的内阻或表示）。 14．（8分）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到 （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选 （填“B”或“C”），定值电阻R0应选 （填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字） 15．（8分）如图所示，一带电荷量为－q、质量为m的小物块处于一倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则 (1)求电场强度的大小； (2)若将小物块沿斜面下移距离为d，求小物块电势能的变化。 16．（8分）汽车的启动简化电路如图所示，电源电动势为E，电源与电流表的内阻之和为r，车灯接通电动机未起动时，电流表示数为I1，电动机启动的瞬间，电流表示数达到I2，忽略车灯的电阻变化，求： (1)车灯的电阻R； (2)电动机启动瞬间车灯的功率P。 17．（14分）如图所示，平面内有足够长且宽度均为、边界均平行于轴的区域I、II、III，其中区域I存在沿轴正方向的匀强电场，区域II、III均存在垂直于平面向里的匀强磁场，区域III中的磁感应强度大小是区域II中的磁感应强度2倍。质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上的点以初速度沿轴负方向射入电场，粒子离开电场时速度方向与轴正方向成45°，不计粒子重力。求： (1)区域I的电场强度大小； (2)若粒子不能进入区域III，求区域II的磁感应强度范围； (3)若粒子刚好能到轴，求区域II的磁感应强度大小。 18．（16分）如图所示，空间直角坐标系内有一由正方体和半圆柱体拼接而成的空间区域，立方体区域内存在沿轴负方向的匀强电场，半圆柱体区域内存在沿轴负方向的匀强磁场、分别为、的中点，、分别为、的中点，、分别为半圆弧、的中点，为的中点。质量为、电荷量为的带正电粒子在竖直平面内由点斜向上射入匀强电场，入射的初速度大小为，方向与轴正方向夹角为。一段时间后，粒子垂直于竖直平面射入匀强磁场。已知正方体的棱长和半圆柱体的直径均为，匀强磁场的磁感应强度大小为，不计粒子重力，， (1)求匀强电场的电场强度的大小； (2)求粒子自射入电场到离开磁场时的运动时间； (3)若粒子以相同的初速度自点射入匀强电场，求粒子离开匀强磁场时的位置坐标。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4单元 电磁场与恒定电流 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3． 测试范围：静电场、恒定电流、磁场。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．电泳技术原理可简化为如图所示，金属底盘和金属棒分别接电源正、负极，图中虚线为等势面，a、b、c是电场中的三点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比c点的低 C．正电荷从b点移到c点，电场力对其做负功 D．负电荷在a点的电势能比其在b点的小 【答案】D 【详解】A．电场线密的地方等势线也密，所以等势线的疏密可以反映电场强度的大小，由图可知，b点等势线密，所以a点的电场强度比b点的小，故A错误； B．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知a点的电势比c点的高，故B错误； C．b点电势高于c点电势，正电荷从b点移到c点，电势能减小，则电场力对其做正功，故C错误； D．由于a点的电势比b点的高，所以负电荷在a点的电势能比其在b点的小，故D正确。 故选D。 2．如图所示是一个静电除尘器的示意图，在图中，A连接到高压电源的正极，B连接到负极。AB之间的空间有强电场，这个电场足以使空气分子分解成电子和带正电的离子（忽略正离子的定向移动）。随着电子向正极A移动，它们会与烟气中的煤粉粒子相遇并使之带负电。这些带了电的煤粉粒子随后会被吸附到正极A上。这个过程有效地清除了烟气中的煤粉，使其变得清洁。已知：每千克煤粉可以吸收n摩尔的电子，每个电子的电荷量是e，阿伏伽德罗常数是，一天总时间为t，静电除尘器正常工作时的电流为I，则每天处理的煤粉总量是多少千克？（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。由于电离出的气体中电子导电，煤粉吸附的电荷量为q，设每天处理煤粉的总量为m，则 因为 联立以上解得 故选A。 3．如图所示，一质量为m、长为L的导体棒水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，重力加速度大小为g，则磁感应强度大小的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 如图导体棒受到重力mg、斜面的弹力和安培力，且三力的合力为零，从图中可以看出，在磁场方向变化的过程中，安培力一直变大，导体棒受到斜面的弹力一直变小，由于，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度渐渐变大，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上，此时安培力最小，最小值为 则 当磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上，此时对应的安培力最大，最大安培力为 则磁感应强度的最大值。 故选D。 4．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为ΔI，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B． C．有从右向左的电流流过R2 D．R0的功率变小，电源的输出功率也变小 【答案】C 【详解】A．若照射光敏电阻的光照强度减弱，则增大，根据串反并同规律可知，电流表的示数变小，电压表的示数变大，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 即 故，故B错误； C．据电路可知，电容器右极板带正电，左极板带负电，电容器两极板间电压增大，故电容器充电，有从右向左的电流流过，故C正确； D．因流过的电流减小，根据 可知的功率变小，因不知道与的大小关系，故电源的输出功率如何变化无法确定，故D错误。 故选C。 5．空间中存在一电场，电势沿x轴的分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．到区间内的电场为沿x轴方向的匀强电场 C．用外力将负试探电荷从处沿x轴缓慢移动到处，外力做正功 D．x轴上到区间内，电场强度的大小随x增加而减小 【答案】C 【详解】AD．由图像的斜率表示场强，可知在处图像斜率不为零，故电场强度不为0；从到，图像斜率的绝对值逐渐变大，则电场强度大小逐渐增大，故AD错误； B．到 区域内电势基本保持不变（斜率为零），电场强度为零而非“沿 x 轴方向的匀强电场”（匀强电场一般指大小不为零且方向不变），故B错误； C．用外力将负试探电荷从处沿轴缓慢移动到处，动能不变，则外力与电场力做功的代数和为0，电场力做功，可知外力做正功，故C正确； 故选C。 6．如图所示，一个半径为r的金属圆环被一根绝缘细绳悬挂于天花板上，圆环的质量为m，圆环单位长度的电阻为R，在与圆心等高的M、N两点间接入电动势为E，内阻不计的电源上，空间中存在垂直于圆环平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．通过上半个金属圆环的电流为 B．金属圆环所受到的安培力的方向竖直向上 C．金属圆环所受到的安培力大小为 D．细绳的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．M、N上侧和下侧的半圆并联在电源上，圆环接入电路中的电阻 则干路电流 则通过上半圆环的电流，A错误； B．电流从左到右，由左手定则判断出：圆环所受到的安培力竖直向下，B错误； C．金属圆环受到的安培力，C错误； D．绳子拉力，D正确。 故选D。 7．如图所示，空间内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向水平向里，磁感应强度大小为B，一电荷量为q、质量为m的小球，在与磁场垂直的平面内沿直线运动，该直线与电场方向夹角为45°。a、b（图中未标出）为轨迹直线上的两点，两点间距离为d，重力加速度为g，小球由a运动到b的过程中所用时间t及电势能的变化量分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】带电小球做直线运动，合力方向沿直线或合力为零，洛伦兹力与速度方向垂直，大小与速度成正比，重力及电场力均恒定，若速度大小变化必为曲线运动，所以小球只能做匀速直线运动，受力情况如图所示 由平衡条件可得 电场力方向与电场方向相同，小球一定带正电，根据左手定则可知，小球一定斜向右上方运动，由a到b的过程中，电场力做正功 则电势能的减少量为 根据平衡条件，洛伦兹力大小 解得 故小球的运动时间 故选B。 8．2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源两极相连。t＝0时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为－e、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为1∶2 C．电子在各圆筒中的运动时间均为T D．图甲中各圆筒的长度之比为…… 【答案】D 【详解】A．金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速运动，故A错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以，电子在第2个与第4个圆筒中的速度之比为；第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为……，故B错误，D正确； C．只有电子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故C错误。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．熔喷布是经过静电驻极技术处理的带静电的超细纤维布，即通过高压放电，使电荷附着在熔喷布上，驻极处理装置中，针状电极与平板电极间的电场如图所示，一个负电荷仅在电场力作用下从a点以一定的初速度开始运动，最后附着在熔喷布上的b点，下列说法正确的是（　　） A．该负电荷的运动轨迹可能是 1 B．该负电荷的运动轨迹可能是2 C．该负电荷在b点的电势能比在a点的电势能大 D．该负电荷在b点的加速度比在a点的加速度小 【答案】AD 【详解】AB．由于带负电，因此受电场力与电场线的切线方向相反，且指向运动轨迹凹的一侧，因此轨迹可能是1，不可能是2，故A正确，B错误； C．b点电势比a点电势高，根据 负电荷在b点电势能比在a点电势能小，故C错误； D．根据电场线的疏密可知，b点场强比a点小，因此粒子在b点受电场力比在a点小，根据牛顿第二定律 可知粒子在b点加速度比在a点小，故D正确。 故选AD。 10．如图，由两个线段和一个半圆组成的边界CDEFG，CDFG与圆心在同一直线上，边界及边界上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。E为圆弧边界最低点，C处有一个粒子源，能在纸面内发射各种速率的带负电粒子，且粒子速度方向与边界CD的夹角均为60°，圆弧半径及CD距离均为R，粒子比荷的绝对值均为k。不计粒子重力及粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子能从圆弧边界射出的最大速率为 B．粒子若从E点飞出磁场，则粒子在磁场中运动的时间最长 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．粒子的速度越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 【答案】AC 【详解】A．粒子能从圆弧边界射出的最大速率时，应从F点射出，几何关系可知 因为 联立解得，故A正确； B．则粒子在磁场中运动的时间最长时，轨迹圆弧所对应的圆心角最大，则弦切角最大，故射出点与C点的连线应与边界圆弧相切，而不是E点，故B错误； C．则粒子在磁场中运动的时间最长时，轨迹圆弧所对应的圆心角最大，则弦切角最大，故射出点与C点的连线应与边界圆弧相切，此时圆心角为，故运动时间，故C正确； D．粒子速度越大，在F、G之间射出，则时间不变。故D错误。 故选AC。 11．如图所示，和三点分别是等边三角形三边的中点，三角形的边长为1m，空间中存在方向平行于三角形所在平面的匀强电场，a、b、和c三点的电势分别为0、1V和0。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为V/m B．点的电势低于点的电势 C．将一电子从点移动到点，静电力做的功为 D．将一电子从点移动到点，静电力做的功为 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，ac是等势线，bP连线与电场线平行，则电场强度大小 故A正确； B．ac是等势线，故P点的电势为0，根据匀强电场的特点，R点的电势 故R点的电势高于P点的电势，故B错误； C．根据对称性可知，Q点的电势 将一电子从P点移到Q点的过程中，静电力做功 故C正确； D．RQ是等势线，将一电子从Q点移到R点的过程中，静电力做功为零，故D错误。 故选AC。 12．回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D型金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D型金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，所加匀强磁场的磁感应强度为B。D型盒半径为R，两盒间所加高频交流电源电压的最大值为U，缝隙的宽度为d，质子的电量为q，质量为m。不考虑相对论效应，忽略缝隙间磁场对质子运动的影响。设质子每次都能在最高电压下加速。下列说法正确的是（　　） A．两盒间所加交流电源的频率为，不用做任何调试，可以直接用该回旋加速器加速α粒子 B．每个质子在D型金属盒内部和缝隙间运行的时间分别为、 C．电场对每个质子做功的平均功率为 D．质子在同一盒中运行的轨迹是越来越密 【答案】BD 【详解】A．若粒子每次在缝隙间都能被加速，则交流电的频率与磁场中回旋的频率必须相等，所以 即磁场中回旋的频率与粒子的比荷有关，质子和α粒子的比荷不同，所以不做任何调试，不能用此回旋加速器直接用来加速α粒子，故A错误； B．质子在加速器中获得的最大速度为vm，则 设在磁场中绕的圈数为n，则 磁场中回旋的周期为 磁场中运行的总时间为 解得 在电场中加速过程， 解得，故B正确； C．电场对每个质子做功的平均功率为，故C错误； D．设k为同一D型盒子中运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为，（），所以 在相应轨道上质子对应的速度大小分别为，，所以 根据洛伦兹力提供向心力， 解得 同理 可见 即轨迹越来越密，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某物理实验兴趣小组在实验室中测量一金属丝（阻值约为30Ω）的电阻率，除了被测金属丝以外，还有以下实验器材可供选择： A．电流表（0~10，内阻约为3Ω） B．电流表（0~100，内阻约为1Ω） C．．电压表（0~1V，内阻为1） D．电压表（0~10V，内阻为3） E．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流为300） F．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流为30） G．直流电源E（电动势为3V，内阻约为1Ω） H．定值电阻（2） I．定值电阻（4） J．开关、导线若干 (1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量结果分别如图甲、乙所示，则毫米刻度尺的读数为 ，螺旋测微器的读数为 。 (2)测量金属丝的电阻时要求利用图像法处理数据，且要求尽可能精确测量，则电流表选择 ，滑动变阻器选择 ；由于没有合适量程的电压表，故选择电压表 和定值电阻 改装成合适量程的电压表。（均填实验器材前的字母） (3)请根据你所选择的实验器材帮兴趣小组设计实验电路，并把电路图画在下面的方框中。 (4)假设某次测量金属丝的电阻时，电流表的示数为，电压表的示数为，金属丝的长度用l表示，金属丝的直径用d表示，则金属丝电阻率的表达式为 （用、、l、d以及所选用电压表的内阻或表示）。 【答案】(1) 15.4/15.5/15.6 2.450 (2) B E C H (3)见解析 (4) 【详解】（1）[1][2]毫米刻度尺的分度值为，螺旋测微器的精确度为，根据估读原则可得， （2）[1]由电动势和金属丝的电阻可得电流最大约为 故电流表选择B； [2]由于需要利用图像法处理数据，所以测量金属丝两端的电压和电流要求从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法，故选择调节范围较小的变阻器E； [3][4]由于电源电动势，所以将电压表C与定值电阻H串联改装成0~3V量程的电压表。 （3）按照实验要求，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法才能准确测量金属丝两端的电压与电流值，故电路图如图所示。 （4）由电阻定律 得 14．（8分）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图。现提供器材如下: A．待测电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω） B．电压表V1（量程0~15V，内阻约10kΩ） C．电压表V2（量程0~3V，内阻约3kΩ） D．电阻箱R（0~99.9Ω） E.定值电阻R1=2Ω F.定值电阻R2=100Ω G.开关和导线若干 依据实验电路图和实验室提供的器材，回答下列问题 (1)在闭合开关前，电阻箱应调到 （填“最大值”“中间值”“最小值”）。 (2)要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选 （填“B”或“C”），定值电阻R0应选 （填“E”或“F”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横坐标轴的截距为－0.37Ω-1，与纵坐标轴的截距为0.37V-1，则可得该电池组的电动势为 V，内阻为 Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)最大值 (2) C E (3) 2.7 0.70 【详解】（1）为保护电路，在闭合开关前，电阻箱应调到最大值，使电路初始电流最小。 （2）[1] 电池组电动势约为3V，所以电压表应选C，量程为，更匹配，测量更准确； [2] 电池组内阻约为，定值电阻R0应选E，R1=2Ω，与内阻数量级匹配，便于实验测量；若选F，阻值过大，电路电流过小，电压表读数变化不明显。 （3）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律有变形得所以在图像中，纵轴截距为解得该电池组的电动势为同理有斜率为解得该电池组的内阻为 15．（8分）如图所示，一带电荷量为－q、质量为m的小物块处于一倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则 (1)求电场强度的大小； (2)若将小物块沿斜面下移距离为d，求小物块电势能的变化。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小物块受力分析，如图 由受力平衡得得 （2）电场力做功电势能变化量为 16．（8分）汽车的启动简化电路如图所示，电源电动势为E，电源与电流表的内阻之和为r，车灯接通电动机未起动时，电流表示数为I1，电动机启动的瞬间，电流表示数达到I2，忽略车灯的电阻变化，求： (1)车灯的电阻R； (2)电动机启动瞬间车灯的功率P。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 （2）电动机启动瞬间，路端电压为 车灯的功率为 解得 17．（14分）如图所示，平面内有足够长且宽度均为、边界均平行于轴的区域I、II、III，其中区域I存在沿轴正方向的匀强电场，区域II、III均存在垂直于平面向里的匀强磁场，区域III中的磁感应强度大小是区域II中的磁感应强度2倍。质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上的点以初速度沿轴负方向射入电场，粒子离开电场时速度方向与轴正方向成45°，不计粒子重力。求： (1)区域I的电场强度大小； (2)若粒子不能进入区域III，求区域II的磁感应强度范围； (3)若粒子刚好能到轴，求区域II的磁感应强度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子离开电场时速度方向与方向成45°，粒子在电场中做类平抛运动，离开电场时速度 沿方向 沿方向 电场力产生加速度 联立解得 （2）粒子刚好不进入区域III，轨迹与边界相切时半径最大 由几何关系 设区域II的磁感应强度大小，由 联立解得 （3）设区域II、III的磁感应强度大小分别为、，粒子刚好能到轴，轨迹与轴相切，在区域II中沿轴正方向由动量定理 在区域III中沿轴正方向由动量定理 两式相加得 解得 18．（16分）如图所示，空间直角坐标系内有一由正方体和半圆柱体拼接而成的空间区域，立方体区域内存在沿轴负方向的匀强电场，半圆柱体区域内存在沿轴负方向的匀强磁场、分别为、的中点，、分别为、的中点，、分别为半圆弧、的中点，为的中点。质量为、电荷量为的带正电粒子在竖直平面内由点斜向上射入匀强电场，入射的初速度大小为，方向与轴正方向夹角为。一段时间后，粒子垂直于竖直平面射入匀强磁场。已知正方体的棱长和半圆柱体的直径均为，匀强磁场的磁感应强度大小为，不计粒子重力，， (1)求匀强电场的电场强度的大小； (2)求粒子自射入电场到离开磁场时的运动时间； (3)若粒子以相同的初速度自点射入匀强电场，求粒子离开匀强磁场时的位置坐标。 【答案】(1) (2) (3)（，，） 【详解】（1）粒子在电场中运动时，设运动时间为，沿轴方向有 解得 沿轴方向有 由牛顿第二定律可知粒子在电场中的加速度大小 解得 （2）粒子进入匀强磁场后，由牛顿第二定律可知 解得轨迹半径 由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为，粒子在磁场中运动的周期 粒子在匀强磁场中运动的时间 故 （3）若粒子以相同的初速度自点射入匀强电场，在匀强电场中运动的时间 进入磁场时，沿轴方向的速度大小为 沿轴方向的速度大小为 粒子在水平面做匀速圆周运动，轨迹半径 沿轴方向做匀速直线运动，因粒子做圆周运动的轨迹半径不变，故在磁场中运动的时间不变，在磁场中沿轴方向运动的位移大小为 在电场中沿轴方向运动的位移大小为 故粒子离开磁场时，坐标为 坐标为 坐标为 即粒子离开磁场时的位置坐标为（，，）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $