数学广场——位置的表示方法（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“有序整数对表示平面位置”，以海岛游玩主题图导入，引导学生观察景点位置，从用方位词描述的已有经验过渡到数学表示法，搭建生活到数学的认知支架。 其亮点在于情境化探究与核心素养融合，通过地图观察培养空间观念，讨论“两数表示必要性”发展推理意识，设计学校平面图提升应用意识。自主探究法让学生经历“尝试-讨论-总结”过程，动手操作与实际应用结合，助学生深化理解，也为教师提供清晰教学路径。

数学广场--位置的表示方法 教学设计 教学内容： （1）本节课的主要教学内容是如何在平面上使用有序整数对表示位置。 （2）本节课主要介绍了有序整数对（a, b）的概念及其在表示平面内物体位置上的应用。学生会学习到，每个整数对中的数字代表特定的坐标轴上的位置，并且通过这种形式可以明确标识出任何地点的具体位置。 （3）通过学习本节课，学生不仅能掌握位置的表示方法，还能提升自己的空间想象能力和逻辑思维能力。此外，这项技能在生活中也有着广泛应用，比如在导航系统或地图阅读中，这将有助于学生在未来的学习和生活中更好地应对相关问题。 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察地图中的景点位置，理解有序整数对（a,b）在平面中表示物体位置的意义，培养空间感知能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析和讨论，掌握使用有序整数对表示物体位置的方法，并能解决实际问题，提升逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够准确使用有序整数对描述物体在平面中的位置，并能用数学语言解释其含义，增强数学表达能力。 教学重难点： （1）理解有序数对（a,b）的含义，掌握先横后纵的表示规则，并能在实际情境中准确应用。 （2）通过真实情境（如地图、平面图）的实践，培养学生的空间观念和数学抽象能力，体会数学在生活中的应用价值。 教学方法： 讲授法、自主探究法、反馈练习法 教学过程： 一、创设情景，引入新课 教师出示第 80 页的主题图（小丁丁、小巧等四人去海岛游玩，船要靠岸了，他们拿出地图认真研究景点的位置），并引导学生观察图片。 教师提问：海岛上有哪些迷人的景点？你们在地图上看到了什么？ 学生回答：积极回答，如小木屋、瀑布、椰树林、鳄鱼池、大礁石等。 效果巩固：请几位学生到讲台上指认景点，其他学生在座位上确认。 学生表现：踊跃举手回答，并相互补充。 二、自主探究，形成方法 （1）初步理解位置的表示法 教师提问：这些景点在地图上的具体位置是什么？你打算如何表示？ 学生讨论：思考并讨论。 学生与同桌进行讨论后，进行交流。 生 1：可以用方位词如东南西北，上下前后左右来描述各景点的位置。 生 2：可以用（a, b）的形式来表示各景点的位置。 教师总结：我们可以用有序整数对（a, b）来表示物体在平面中的位置。 为了更详细地讲解这一概念，教师可以进一步说明： 什么是有序整数对？有序整数对是由两个整数组成的对，表示平面上的一个点。例如，（3, 4）表示横坐标是 3，纵坐标是 4 的点。 为什么选择这种表示方法？因为这种方法简单明了，易于理解和使用。 教师示范：教师在黑板上画出一个简单的平面坐标系，标出几个点的位置，如（1, 2）、（3, 4）等，让学生观察并记录。 学生练习：教师请学生模仿在自己的练习本上画出这个平面坐标系，并标出几个点的位置，如（2, 3）、（5, 6）等。 教师巡视：检查学生的完成情况，给予个别指导和反馈。 （2）深入探讨位置的表示法 教师提问：大礁石的位置是（7，0），7 和 0 分别表示什么？ 学生讨论：思考并讨论。 教师解释：7 就是大礁石在横轴上对应的刻度，0 就是大礁石在纵轴上对应的刻度。先写横轴上的刻度，再写纵轴上的刻度，用来表示大礁石的位置。记住：先横后纵。 学生动手操作：请学生用同样的方法分别表示其他景点的位置。 学生操作：尝试并记录。 城堡（4，6）、烽火台（9，2）、岩洞（11，11） 瀑布（8，9）、桥（10，5）、迷宫（13，6） 椰树林（9，1）、古塔（5，10）、码头（0，0） 预设学生反应： 学生可能会提出疑问，如 “为什么用这种方式表示位置？” 教师可以引导学生思考并讨论，最终得出结论：仅用一个数不能确切描述物体在一个平面中的位置，必须用两个数才能确切表示物体在平面中的位置。 教师提问：为什么用一个数对表示景点的位置？能否使用一个数来描述各景点的位置？ 学生分享：仅用一个数不能确切描述物体在一个平面中的位置，必须用两个数才能确切表示物体在平面中的位置。 教师总结：仅用一个数不能确切描述物体在一个平面中的位置，需要用有序整数对（a, b），也就是用两个数才能确切表示物体在平面中的位置。 深化理解：教师可以通过实际例子或图表，进一步说明只有两个数才能确切表示平面中的位置。例如，如果只用一个数表示位置，如（3），那么这个点可能在横轴上，也可能在纵轴上，或者在某个斜线上，无法确定其唯一位置。 三、反馈练习 （1）标记特定位置 教师指导：请学生在数学书 80 页上完成以下任务： 在（4，5）、（12，13）、（0，7）处用 “▲” 做标记。 学生操作：动手操作。 教师巡视：检查学生的完成情况，并给予个别指导。 （2）描述点的位置 教师展示：一张新的平面图，请学生将图中点的位置表示出来。 学生观察：观察并记录。 教师提问：你们是如何找到这些点的位置的？ 学生回答：先横后纵。 教师总结：图中点的位置要用两个数来表示，先横后纵。这种方法在各种地图、导游图、卫星定位中广泛使用。 互动环节：教师可以请学生上台展示他们的作品，并解释每个点的位置是如何确定的。这不仅能增加课堂的互动性，还能帮助其他学生更好地理解。 四、总结全课 教师提问：今天我们学习了什么？ 学生思考：思考并回答。 教师总结：我们学习了可以使用有序整数对（a, b）表示物体在平面中的位置，并且明白了仅用一个数不能确切描述物体在一个平面中的位置，必须用两个数才能确切表示物体在平面中的位置。 学生回顾：回顾并巩固。 实际应用：教师提问：这种表示方法在实际生活中有什么应用？ 学生思考：思考并回答。 教师总结：这种方法在各种地图、导游图、卫星定位中广泛使用。 延伸思考：教师可以进一步引导学生思考，这种表示方法在日常生活中的更多应用场景，如 GPS 导航、城市规划等。 五、实际应用 教师布置任务：设计一个学校平面图，并用数对把各个教学楼位置在平面图上标出来。 学生接受任务：接受任务，开始设计。 教师巡视：指导学生完成任务。 作品展示：教师挑选几位学生的作品展示，并进行点评。 学生展示：展示作品，互相学习。 设计意图：通过实际应用，学生能够将所学知识应用到真实情境中，提高解决问题的能力和实际操作能力。 课后作业： （1）请学生根据数学书 80 页的地图，选取三个景点，用数对表示它们的位置，并说明每个数字代表的意义。 （2）让学生设计一个简化的学校平面图，并用数对表示各教学楼的位置，然后交换作品，互相解析对方的设计。 学科网（北京）股份有限公司 $