4.2《角》课后巩固卷 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第四章 基本平面图形 2.角 课后巩固卷 考试时间:45分钟 满分100分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2．把2.36°用度、分、秒表示正确的是（　　） A．2°3′6″ B．2°30′6″ C．2°21′6″ D．2°21′36″ 3．如图所示，钟表上显示的时间是10时10分，此时，时针和分针的夹角的度数是（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 4．如图，在∠AOC内部作了一条射线，下列说法错误的是（　　） A．∠AOC不可以用∠O表示 B．这条射线记作射线BO C．∠1与∠AOB是同一个角 D．∠AOC＝∠AOB+∠2 5．如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．70° 6．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．60° B．70° C．140° D．150° 7．如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 8．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，∠BOC的度数是（　　） A．126°57′ B．126°43′ C．127°43′ D．146°43′ 9．若∠ABC＝60°，∠DBC∠ABC，则∠ABD＝（　　） A．90° B．30° C．90°或30° D．无法确定 10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（　　） A．β B．（α﹣β） C．αβ D．α 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．一个挂钟在3点15分的时候，时针与分针的最小夹角是　 　 度． 12．32.32°+35.35°＝　 　 ° 　 　 ′　 　 ″． 13．如图，已知∠O＝38°，观察尺规作图的痕迹，可知∠ABC＝ 　 　 ． 14．如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，若，则∠ACD的度数为 　 　 ． 15．如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，且∠AOB＝72°，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则∠AOC的度数为　 　 ． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．如图，点P在射线BA上，使用尺规作图法在BC上求一点D，使∠BPD＝∠B．（不写作法，保留作图痕迹） 17．计算：180°﹣（58°35′+70°55′）． 18．如图，已知∠AOC：∠COD＝5：11，∠AOB：∠BOD＝5：7，若∠COB＝10°．求∠AOD的度数． 19．如图，点O在直线AB上，∠COD＝2∠BOC，∠AOE∠DOA． （1）求∠COE的度数； （2）若∠COD＝50°，求∠BOE的度数． 20．【综合与实践】：【实践操作】三角尺中的数学：数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C． 【问题发现】： （1）①填空：如图1，若∠ACB＝150°，则∠ACE的度数是 　 　 ，∠DCB的度数是 　 　 ，∠ECD的度数是 　 　 ； ②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论； 【类比探究】：（2）如图2，当△ACD与△BCE与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B A D D B C D 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．7.5． 12．67；40；12． 13．76°． 14．60°． 15．：24°或36°或48°． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：如图所示． 17．解：180°﹣（58°35′+70°55′） ＝179°60'﹣129°30′ ＝50°30′． 18．解：由题意可得：设∠AOC＝5x，则∠COD＝11x， 则∠AOD＝5x+11x＝16x， ∵∠AOB：∠BOD＝5：7， ∴， ∵∠COB＝10°，∠COB＝∠AOB﹣∠AOC， ∴， 解得：x＝6°， ∴∠AOD＝16×6°＝96°． 19．解：（1）∵∠COD＝2∠BOC， ∴∠BOCBOD， ∵∠AOE∠DOA， ∴∠BOC+∠AOE∠BOD∠AOD∠AOB＝60°， ∴∠COE＝180°﹣（∠BOC+∠AOE）＝180°﹣60°＝120°； （2）∵∠COD＝2∠BOC， ∴∠BOCCOD＝25°， 由（1）得，∠COE＝120°， ∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝25°+120°＝145°． 20．解：（1）①∵∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，∠ACB＝150°， ∴∠ACE＝∠DCB＝150°﹣90°＝60°， ∴∠ECD＝∠BCE﹣∠BCD＝30°， 故答案为：60°，60°，30°； ②∵∠ACE+∠ECD＝∠ECD+∠BCD＝90°， ∴∠ACE＝∠BCD， ∵∠ACB+∠ECD＝∠ACD+∠BCD+∠ECD＝∠ACD+∠ECB＝90°+90°＝180°， ∴∠ACB+∠ECD＝180°， （2）当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中发现的结论，依然成立； ∵∠ACD＝∠ECB＝90°， ∴∠ACD+∠DCE＝∠ECB+∠DCE， ∴∠ACE＝∠DCB， ∵∠ACD＝∠ECB＝90°， ∴∠ACD+∠ECB＝180°， ∵∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB＝360°， ∴∠ACB+∠ECD＝180°， ∴∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $