分数除以分数（教案）-2025-2026学年数学青岛版六年级上册

该教案聚焦分数除以分数的算理与算法，以“布娃娃做裙子”情境导入，引导学生观察现实问题提出“米布可做几条裙子”，依据分数除法意义列式÷，通过“1米布推导”和“商不变性质验证”搭建探究支架，衔接分数除法意义旧知。 特色在于立足新课标核心素养，情境导入培养数学眼光，激发问题意识，双路径探究（自主推导与合作验证）发展运算能力和推理意识，分层练习（基础计算、生活应用如小明走路问题、易错辨析）强化应用意识，既助学生提升探究与运算技能，也为教师提供易操作的探究活动设计。

《分数除以分数》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：六年级上册 版本：青岛版六三制 课时：1课时 课题：分数除以分数 二、教学目标 1. 知识与技能：理解分数除以分数的算理，掌握分数除以分数的计算方法，能正确进行计算。 2. 过程与方法：通过操作、推理等活动，经历探索分数除以分数计算方法的过程，发展运算能力和逻辑思维能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体会转化思想的应用价值，激发学习数学的兴趣。 三、教学重难点 重点：分数除以分数的计算方法及正确计算。 难点：理解分数除以分数的算理。 四、教学准备 教具：多媒体课件、布娃娃布料情境图、学习单 学具：草稿本、彩色笔 五、教学过程 （一）情境导入，提出问题（5分钟） 1. 情境呈现：课件展示教材中“布娃娃做裙子”的情境：兴趣小组用米布做裙子，每条裙子需要米布。 2. 提问引导： 引导学生观察情境，提出数学问题：“米布可以做几条裙子？” 明确列式依据：求“可以做几条”就是求里包含几个，用除法列式：。 （二）探究算理，掌握算法（20分钟） 1. 自主探究：借助“1米布”推导（教材方法一） 引导思考：“我们可以先求1米布能做几条裙子？” 列式：，根据分数除法的意义，转化为（条）。 推导米布的数量： 米是1米的，因此能做的裙子数量是。 计算：约分后得5条，即。 2. 合作交流：利用“商不变性质”验证（教材方法二） 小组活动：用商不变性质转化算式： 分析推理： 除数，算式简化为。 结果仍为5，验证方法一的结论。 3. 总结算法：分数除以分数的计算规则 引导学生观察两个方法的共性：都是将“除法转化为乘法”，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 归纳公式：。 （三）巩固练习，拓展应用（12分钟） 1. 基础计算：完成教材“自主练习”中的分数除以分数题目（如、），要求写出计算过程。 2. 生活应用： 问题：“小明小时走了千米，他1小时走多少千米？”（列式：，巩固“路程÷时间=速度”的数量关系）。 3. 易错辨析：判断并改正错误算式（如），强化“乘倒数”的规则。 （四）课堂小结，梳理提升（3分钟） 1. 学生回顾：“今天学习了什么？分数除以分数的计算方法是什么？” 2. 教师总结： 核心方法：除以一个分数=乘这个分数的倒数； 思想方法：转化思想（将除法转化为乘法）。 六、作业设计 1. 必做：教材“自主练习”第13题（分数除以分数的计算及应用）； 2. 选做：尝试用两种方法计算，并说明算理。 七、板书设计 分数除以分数 问题：米布可以做几条裙子？ 列式： 方法一：先求1米布做的数量 （条） （条） 方法二：商不变性质 结论：分数除以分数，等于乘除数的倒数   学科网（北京）股份有限公司 $