专题03 倒数（期中专项训练）数学青岛版六年级上册

专题03 倒数 （3种类型22道） 目录 题型一、倒数的认识 1 题型二、与倒数有关的综合计算 2 题型三、自然数与倒数的和或差的问题 2 题型一、倒数的认识 1．（24-25六年级上·广西河池·期中）下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和8 B．5和0.2 C．和 D．，和 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 3．（24-25六年级下·山东德州·期末）（    ）和1.5互为倒数。 A．1.5 B． C． D． 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）下列商品中，两个单价互为倒数的是（    ）。 A．中性笔3元和橡皮0.3元 B．彩纸0.25元和钢笔4元 C．尺子0.5元和铅笔0.2元 D．彩铅元和画笔元 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）最小质数与最小合数的积的倒数是 。 6．（24-25六年级下·天津蓟州·期末）0.25的倒数是 ， 的倒数是。 7．（24-25六年级上·河南郑州·期末）如果x、y互为倒数，那么хy＋45＝( )。 8．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )，丙数与乙数互为倒数，丙数是( )。 9．（24-25六年级下·云南文山·期末）的分数单位是( )，当a等于( )时，这个数的倒数是最小的质数。 题型二、与倒数有关的综合计算 1．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 2．（23-24六年级上·河南郑州·期中）0.3的倒数与的积是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·河北石家庄·期中）两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 4．（24-25六年级上·河北保定·期末）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么( )。 5．（23-24六年级上·陕西西安·期中）比30千克少的是( )千克；一个数的倒数是，这个数的是( )。 6．（22-23六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝( )；若n没有倒数，则2022＋2n＝( )。 题型三、自然数与倒数的和或差的问题 1．（2022六年级·全国·竞赛）17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2023五年级下·全国·单元测试）一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（    ）。 A． B．21 C．20 D． 3．（2023·全国·小升初模拟）若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 4.（24-25六年级上·四川资阳·期末）一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是( )。 5．（2022六年级下·甘肃嘉峪关·期末）一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是( )。 6．（2022六年级上·北京丰台·期末）两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是( )。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 倒数 （3种类型22道） 目录 题型一、倒数的认识 1 题型二、与倒数有关的综合计算 5 题型三、自然数与倒数的和或差的问题 8 题型一、倒数的认识 1．（24-25六年级上·广西河池·期中）下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和8 B．5和0.2 C．和 D．，和 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算出各选项中两个数的积，乘积是1的两个数即可。 【详解】A．×8＝×8＝9，乘积不是1，排除； B．5×0.2＝1，5和0.2互为倒数； C．×＝，乘积不是1，排除； D．，和是3个数，不符合倒数的含义，排除。 互为倒数的是5和0.2。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B．小数的倒数一定是分数。 C．1和0都没有倒数。 D．分数的倒数比它本身大。 【答案】A 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 B．小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。小数的倒数可能是分数，也可能是整数。 C．0乘任何数都得0，0没有倒数，1的倒数是1。 D．真分数＜1，则真分数的倒数大于1；假分数≥1，则假分数的倒数小于或等于1。 【详解】A．面积为1的长方形，即长与宽的乘积为1，所以它的长和宽互为倒数，原选项说法正确。 B．如：0.1＝，的倒数是10，则0.1的倒数是10，所以小数的倒数不一定是分数，原选项说法错误。 C．0没有倒数，1的倒数是1，原选项说法错误。 D．如：的倒数是，＜；所以分数的倒数不一定比它本身大，原选项说法错误。 故答案为：A 3．（24-25六年级下·山东德州·期末）（    ）和1.5互为倒数。 A．1.5 B． C． D． 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别将各选项中的数与1.5相乘，乘积是1的选项是1.5的倒数。 【详解】A．1.5×1.5＝2.25 B．×1.5＝2.25 C．×1.5＝0.75 D．×1.5＝1 和1.5互为倒数。 故答案为：D 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）下列商品中，两个单价互为倒数的是（    ）。 A．中性笔3元和橡皮0.3元 B．彩纸0.25元和钢笔4元 C．尺子0.5元和铅笔0.2元 D．彩铅元和画笔元 【答案】B 【分析】要判断两个单价是否互为倒数，根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。所以我们需要分别计算每个选项中两个商品单价的乘积，看是否等于1。按照这个思路逐一分析选项，据此解答。 【详解】A．中性笔单价3元，橡皮单价0.3元，它们的乘积为3×0.3＝0.9≠1，所以不互为倒数。 B．彩纸单价0.25元，钢笔单价4元，它们的乘积为0.25×4＝1，所以互为倒数。 C．尺子单价0.5元，铅笔单价0.2元，它们的乘积为0.5×0.2＝0.1≠1，所以不互为倒数。 D．彩铅单价元，画笔单价元＝元，它们的乘积为×＝≠1，所以不互为倒数。 故答案为：B 5．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）最小质数与最小合数的积的倒数是 。 【答案】/0.125 【分析】先确定最小质数与最小合数，再求它们的积，最后求该积的倒数。最小质数是2，最小合数是4，求出它们的积为2×4＝8，互为倒数的两个数的乘积是1，用1÷8列式解答。 【详解】最小质数是2，最小合数是4，2×4＝8，1÷8＝。 所以最小质数与最小合数的积的倒数是。 6．（24-25六年级下·天津蓟州·期末）0.25的倒数是 ， 的倒数是。 【答案】 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】0.25＝＝，的倒数是4，即0.25的倒数是4； ＝，的倒数是，即的倒数是。 所以，0.25的倒数是4，的倒数是。 7．（24-25六年级上·河南郑州·期末）如果x、y互为倒数，那么хy＋45＝( )。 【答案】46 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。 【详解】如果x、y互为倒数，那么xy＝1，那么хy＋45＝1＋45＝46。 8．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )，丙数与乙数互为倒数，丙数是( )。 【答案】 9 【分析】甲数是，乙数是甲数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置即可。 【详解】＝ 的倒数是9。 所以，乙数是，丙数是9。 9．（24-25六年级下·云南文山·期末）的分数单位是( )，当a等于( )时，这个数的倒数是最小的质数。 【答案】 5 【分析】分数单位的定义是：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于分数，它是把单位“1”平均分成了10份，所以它的分数单位是。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。一个数的倒数是2，那么这个数就是2的倒数，即（因为互为倒数的两个数乘积为1，2×＝1）。所以题目中要等于，可列等式：＝。然后根据等式的性质，等式两边同时乘10即可解答。 【详解】它是把单位“1”平均分成了10份，它的分数单位是。 最小的质数是2，2的倒数是。 ＝ ×10＝×10 a＝5 的分数单位是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。 10．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）写出下面各数的倒数。                                         0.05                     【答案】5；；20； 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把它的分子和分母互换位置，求小数的倒数：先把小数化成分数，再把分数的分子和分母互换位置即可，据此解答。 【详解】的倒数是5；                    的倒数是；                    0.05＝＝，的倒数是20，即0.05的倒数是20；               的倒数是。 的倒数是5；的倒数是；0.05的倒数是20；的倒数是。 题型二、与倒数有关的综合计算 1．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】B 【分析】c，让其等式都等于1，根据乘积是1的两个数互为倒数，就是a是求的倒数，b是求的倒数，，c就是1的倒数。分别求出三个数，再比较大小。 【详解】＝1 a＝，b＝，c＝1， 则b＞c＞a 故答案为：B 2．（23-24六年级上·河南郑州·期中）0.3的倒数与的积是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除以0.3即可求出它的倒数，再乘即可解答。 【详解】1÷0.3× ＝1÷× ＝1×× ＝ 则0.3的倒数与的积是。 故答案为：B 3．（23-24五年级下·河北石家庄·期中）两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 【答案】C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1；分别求出各选项的两个数的倒数，再相加，即可解答。 【详解】A．1和5 1的倒数是1；5的倒数是； 1＋＝；≠，不符合题意； B．2和4 2的倒数是；4的倒数是； ＋＝＋＝；≠，不符合题意； C．2和3 2的倒数是，3的倒数是； ＋＝＋＝，＝，符合题意； D．5和6 5的倒数是，6的倒数是； ＋＝＋＝，≠，不符合题意。 两个自然数倒数的和是，这两个自然数是2和3。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·河北保定·期末）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。 【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。 。 5．（23-24六年级上·陕西西安·期中）比30千克少的是( )千克；一个数的倒数是，这个数的是( )。 【答案】 25 / 【分析】由“比30千克少”知：30千克是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，计算出比30千克少的重量为：（千克），再用减法计算出比30千克少5千克的数即可； 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 根据倒数的定义知：一个数的倒数是，用1÷计算出这个数是。再根据分数乘法的意义，计算出的即可。 【详解】30－ ＝30－5 ＝25（千克） 1÷× ＝ ＝ 则比30千克少的是25千克；一个数的倒数是，这个数的是。 6．（22-23六年级上·湖北省直辖县级单位·期末）若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝( )；若n没有倒数，则2022＋2n＝( )。 【答案】 2024 2022 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，据此确定mn和n的值，代入字母表示的算式，求值即可。 【详解】2022＋2mn＝2022＋2×1＝2022＋2＝2024 2022＋2n＝2022＋2×0＝2022＋0＝2022 若m、n互为倒数，则2022＋2mn＝2024；若n没有倒数，则2022＋2n＝2022。 题型三、自然数与倒数的和或差的问题 1．（2022六年级·全国·竞赛）17的倒数与17的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数的倒数与这个数的乘积是1，据此17的倒数是，那么再根据分数运算法则，即可求出。 【详解】17的倒数是 17＋＝＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查倒数的意义是解决此题的关键。 2．（2023五年级下·全国·单元测试）一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（    ）。 A． B．21 C．20 D． 【答案】C 【详解】把20.05化成带分数是20 20＝20＋ 20×＝1 所以这个自然数是20。 故答案为：C 3．（2023·全国·小升初模拟）若四个连续自然数的倒数的和为，那么这四个自然数中最大的数是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，把化成，，因此四个自然数分别为3、4、5、6，然后找出最大的自然数即可。 【详解】 所以，这四个自然数分别为3、4、5、6，最大的数是6。 故答案为：D 【点睛】此题解答的关键在于把化成，然后进行拆分，找出这四个自然数。 4.（24-25六年级上·四川资阳·期末）一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是( )。 【答案】3 【分析】自然数是几，它的倒数就是几分之一。化成带分数是，而＝3＋，3和互为倒数，由此可知：这个自然数是3。 【详解】通过分析可得： ＝＝3＋，3的倒数是，则这个自然数是3。 5．（2022六年级下·甘肃嘉峪关·期末）一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是( )。 【答案】1 【分析】1的倒数还是1，1＋1＝2，2还是自然数，据此解答即可。 【详解】根据分析：一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是1。 【点睛】此题主要考查了倒数的含义以及应用，要熟练掌握 6．（2022六年级上·北京丰台·期末）两个自然数的和是18，它们倒数的和是，这两个自然数分别是( )。 【答案】6和12 【分析】假设这两个自然数为A、B，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，可知A的倒数是，B的倒数是；根据题意可知，，根据异分母分数加法的计算方法，可得，根据分数和除法的关系，可知，据此算出AB的结果，最后结合这两个自然数的和是18，推出A和B即可。 【详解】解：设这两个自然数为A、B，由题意可得： 已知 可推出 所以这两个自然数分别是6和12。 【点睛】本题考查了倒数的认识以及异分母分数的加法的计算方法，熟记异分母分数加法的计算方法是解答本题的关键。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $