16.1.2.2 积的乘方 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

积的乘方 积的乘方 【所有PPT需设置】 1.所有幻灯片切换设置-淡出-0.5秒 2.文件→选项→常规与保存→将字体嵌入文件-所有字符 3.每屏首个动画不设置点击，动画0.5秒 4.正文字体Noto Sans S Chinese Bold，标题-字魂朗圆体，对话气泡-楷体 5. 所有内容上下左不出白色底框，右边不超过5.50那一条参考线 其余的需要注意的看每屏内容对应的批注 字母斜体的截图 （1）(ab)²=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)= （2）(ab)³=______________=________________= （3）(ab)4=__________________=___________________=. 2 2 (ab)·(ab)·(ab) (a·a·a)·(b·b·b) 3 3 (ab)·(ab)·(ab)·(ab) (a·a·a·a)·(b·b·b·b) 4 4 问题导入 填空，下面的运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ \ 2 =(a·a·…·a)·(b·b·…·b) (ab)n =(ab)·(ab)·…·(ab) =anbn 积的乘方的意义 同底数幂的乘法 乘法的交换律、结合律 积的乘方 1 推导 一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n， 注意 a，b可以是单项式，也可以是多项式. \ 积的乘方 2 公式 (ab) n =anbn （n都是正整数）. 3 法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． \ 特别关注 1 积的乘方运算法则要求对 “积的每一个因式” 都进行乘方，不能遗漏任何一个因式. 2 若底数是单个单项式（如3x），可直接拆分，(3x)²=3²·x²=9x²； 若底数是多项式（如a+b），不能直接套用，(a+b)²≠a²+b². 3 当底数中含有“”号时，应将其视为“1”作为一个因式进行乘方． \ 解：（1）== ； （2）== （3）= =； （4）= . 经典例题 例1 计算： （1） （2） （3） （4） \ 随堂练习 如果(anbm+1)³=a9b15，那么m、n的值是(  ) A、m=9，n=−4 B、m=3，n=4 C、m=4，n=3 D、m=9，n=6 练习1 C \ 解：（1）不正确，正确计算为： （2）不正确，正确计算为：· （3）不正确，正确计算为：4. 随堂练习 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ （1）(a5)2=a7； （2）(ab2)3=ab6； （3）(−2a)2=−4a2. 练习2 \ 解：（1）· （2）· （3）··(y2)3； （4）(2ab2)3·2ab²8·2(8×2) 随堂练习 计算： （1）(ab)4； （2）(−3×102)3； （3）(− xy2)3； （4）(2ab2)3·2ab². 练习3 \ 解：（1）[(]²=(= （2）= 随堂练习 计算： （1）[(]²； （2） 练习4 \ 今日收获 1 积的乘方的法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2 有关积的乘方的注意事项. \ 再见！ 再见！ $