海南省海南中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学科试题

海南中学2024-2025学年高一数学第二次月考 测试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．命题的否定为（   ） A. B. C. D. 2．已知集合，集合为自然对数的底数，则（   ） A. B. C. D. 3．已知则（   ） A． B． C． D． 4．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 5．当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，(单位：米)是海水深度，(单位：坎德拉)和(单位：坎德拉)分别表示在深度处和海面的光强．已知某海域6米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为（   ）（参考数据：，） A．0.2 B．0.18 C．0.15 D．0.14 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 7．若函数的零点分别为，，，则（   ） A. B. C. D. 8．已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9．已知一元二次方程有两个实数根，，且，则的可能值为（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．已知方程的解在内，则 B．函数的零点是 C．函数的图象关于对称 D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，则方程的根落在区间上 11．已知函数，下列有关函数说法正确的是（   ） A. B. 最小值为 C. 最小值为 D. 单调递增区间为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．已知，，则  用，表示． 13．已知函数（且）的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则 . 14．设函数，的单调递减区间是 ；若互不相等的实数满足，则的取值范围是 ． 四、解答题（本题共5小题，共77分.） 15.本小题分 求值(1)； (2)． 16.本小题分 已知函数． 若函数是定义在上的奇函数，求的值； 利用单调性的定义证明函数在 上是增函数．  17.本小题分 某厂家拟在年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用万元满足为常数，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是万件已知生产该产品的固定投入为万元，每生产一万件该产品需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍此处每件产品年平均成本按元来计算． 计算的值为多少，并将年该产品的利润万元表示为含年促销费用万元的函数； 该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大最大利润是多少 18．本小题分已知函数． (1)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围； (2)若函数，且对，，不等式恒成立，求实数的取值范围．  19.本小题分 已知函数满足． 当时，解不等式； 设，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围． 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $