3.3 整式的加减同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第三章 代数式 3.3 整式的加减（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．在下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列各式的括号内填上恰当的项，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．﹣a2b与ab2 B．7与2.1 C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 5．若代数式的值与的取值无关，则的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 6．在两个完全相同的大长方形中各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，若要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说法中，错误的是(　　) A．只需知道图①中EP 的长 B．只需知道图①中EH的长 C．只需知道图①中FG的长 D．只需知道图①中GH 的长 7．如图，将周长相等的正方形 和长方形 放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部分为①和②，若已知①和②的周长之差为 6，则下列可求具体数值的选项是（ ） A． 与 的和 B． 与 的积 C． 与 的差 D． 与 的商 8．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 (　　) A． B． C． D． 9．对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法 ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为； ③所有的“减算操作”共有种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为（　　） A． B． C． D． 10．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“Σ”．如， ．若，则常数a，b的值分别是（　　） A．10，54 B．，54 C．10，55 D．，55 二、填空题 11．添括号：（　 　）． 12．若单项式与的差是单项式，则　 　． 13．如图是一所建筑住宅的平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 　 　m2． 14．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步：A同学拿出两张扑克牌给B同学； 第二步：C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　 　． 15．将2，，6，，10，，14，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，且，则的值为　 　． 16．已知：表示不超的最大整数．例如：，．令关于的等式（是整数）．例如：，则下列结论正确的有　 　（填序号） ①；②；③；④或1 17．有下列说法： ①若单项式与是同类项，则． ②已知是不为0的有理数且，，则的值为或． ③已知有理数满足，且，则的值为． ④若，，则化简的结果为． 其中正确的说法有　 　．（请填写序号） 18．若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数M满足：千位与十位数字之和等于9，百位与个数位数字之和等于6，则称这个数M为“吉祥如意数”．若“吉祥如意数”（，，，，且a，b，c，d为整数）与234的和被7整除余3，则当　 　时，M满足条件，且M的值为　 　． 三、解答题 19．将形状相同、大小相等的长方形 A，B和形状相同、大小相等的长方形C，D按如图所示的方式摆放，拼成一个中间含正方形的大长方形。 （1）若长方形 A 的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为x，用含x的式子表示拼成的大长方形的长和宽。 （2）当长方形 A 的周长变化时，请写出拼成的大长方形的周长与长方形 A 的周长的关系，并说明理由。 20．某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的）再进行满减． 消费金额 满元 满元 满元 满元 满减金额 元 元 元 元 例如：A顾客购买一件标价元的商品，则实付元，共优惠了元． （1）若B顾客购买一件标价为元的商品，则可优惠多少钱？ （2）若C顾客购买一件标价为x元（）的商品，那么该顾客可以优惠多少钱？（用含x的代数式表示） 21．某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法： 少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务： （1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？ （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？ 22．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：与是“准同类项”． （1）给出下列三个单项式：①，②，③．其中与是“准同类项”的是______（填写序号）． （2）已知均为关于的多项式，，，．若的任意两项都是“准同类项”，求的值． （3）已知均为关于的单项式，，，其中，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是______，最小值是______． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．B 11． 12．13 13．（x2+2x+18） 14．7 15．或 16．①②④ 17．①②④ 18．23；6531 19．（1）由题意可知，长方形A的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为x，∴拼成的大长方形的长为3-x+3=6-x，宽为1+x+1=x+2。 （2）拼成的大长方形的周长始终是长方形 A 的周长的2倍。理由如下：设长方形A的长为a，宽为b，中间正方形的边长为m，则拼成的大长方形的长、宽分别为2a-m，m+2b，长方形. A 的周长为2a+2b。由题意得，大长方形的周长为2[(2a-m)+(m+2b)]=4a+4b=2(2a+2b)，∴拼成的大长方形的周长始终是长方形A的周长的2倍。 20．（1）解：实付（元）， （元）． 答：可优惠元． （2）解：（元）， 当时，即，实付（元）， 优惠了（元）； 当时，即，实付（元）， 优惠了（元）． 21．（1）解：由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元）， 答：他实际付款530元； （2）解：由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元； （3）解：由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a， 则第二次购物的货款为（820-a）元， ∵200＜a＜300， ∴ ， ∴第二次购物实际付款为： ∴老师两次购物实际付款：0.9a+706-0.8a＝0.1a+706． 22．（1）①③ （2）解：∵，， ∴ ∵C的任意两项都是“准同类项”， ∴，且为正整数， ∴或. （3）； 学科网（北京）股份有限公司 $