3.3 整式的加减-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

次项和三次项，所以m一3=0，一(n十2)=0，所以m=3,n=课后拓展 -2,所以这个多项式为3x4十4x十2.(2)当x=2时，3x4十7.D解析：2R+R是二次二项式，故D选项不正确. 4x+2=3×24+4×2+2=58.7.(1)甲旅行社的收费为8.B解析：由题意，得2十m十1=6,2n十5-m=6,所以m= (a+0.5ax)元：乙旅行社的收费为0.6a(x+1)元.(2)当 x=40时，甲旅行社的收费为a十0.5a×40=21a(元)，乙旅行 3,m=2.9D10.。+6叶1（答案不唯-）1山(1)号 社的收费为0.6×a×41=24.6a(元).因为a为正数，所以 解析：由题意，得m=一3，m=3,所以m十=一弓+3=号 21a<24.6a,所以应该选择甲旅行社. 课后拓展 (2)4解析：由题意，得m=4,m十4≠0，所以m=4. 8.D解析：一x可能是负数，也可能是正数或0，故A选项不 12.按a的降幂排列：一6a5-2a26一3ab+5b;按b的升幂排 符合题意；一x≤0，一|x可能是负数，也可能是0，故B选 列：-6a5-3ab-2a2b+5b.13.(1)128.x8(-1)"2m-1x 项不符合题意；一x2≤0，一x2可能是负数，也可能是0，故C (2)设这三个单项式的系数分别为m,一2m,4m.根据题意，得 选项不符合题意；无论x取何值，一x2一1<0总成立，故D选 m-2m十4m=-768,解得m=-256.因为28=256,29=512， 项符合题意.9.A解析：由题意，得a一1=0，b-2=0,所 20=1024,所以这三个单项式分别是一256x,512x°， 以a=1,b=2,所以(a-b)2025=(1-2)2025=-1.10.C -1024x1.14.(1)因为f(a,b)=a2-2ab+,f(b,a) 解析：因为当输入的x的值为5时，输出的y的值为-3，所以-2a十a,所以f(a,b)=fa,b),所以fa,6)=a22ab+ -2X5+b=一3，解得b=1.当输入的x的值为-1时，y= 是“对称多项式”.(2)a十b(答案不唯一)(3)不一定.举 3 例如下：f(a,b)=a十b和f2(a,b)=一a一b都是“对称多项 -2×(一1)+1=2+1=3.11.(1)5解析：2m2一4m+3= 式”，而fi(a,b)十f2(a,b)=0,是单项式，不是多项式. 2(m2-2m)+3=2×1+3=5.(2)2解析：6-2m-n=6 第2课时合并同类项 (2m十)=6-4=2.(3)3解析：将x=1代入，得1十课堂演练 1+m=7,解得m=5;将x=一1，m=5代入，得x3+x十m= 1.A2.A3.D解析：x2-3x+3x2+x-5=(x2+ -1-1+5=3.12.8解析：第1次输出的结果是1十5=3x2)十(x-3x)-5=(1+3)x2+(1-3)x-5=4x2-2x-5. 6,第2次输出的结果是号×6=3，第3次输出的结果是3十4D解析：3与2不是同类项，不能合并，故A选项错误 5x2-2x2=3x2,故B选项错误；2a十a=3a,故C选项错误； 5=8,第4次输出的结果是号×8=4，第5次输出的结果是 4x2y-3x2y=x2y,故D选项正确.5.(1)0(2)9a2b (3)一2x(4)一4xy26.5解析：根据题意，得m=2,n 合×4=2，第6次输出的结果是2×2=1，第7次输出的结果3，所以m十n=2+3=5.7.(1)原式（3十169)z=9z 是1十5=6，·，以此类推，从第一次开始，每6次输入为一个 (2)原式=(2-3)x2y+(3-2)xy=-x2y+xy2.(3)原 循环，输出结果为6、3、8、4、2、1依次出现.因为2025÷6= 式=（合-3）a2b+(1-号)a=-6a2b+2a6. 337…3,所以第2025次输出的结果为8.13.(1)S影阶= -x×(分)-x×(合)×4=品.(2)当r (④原式=1+5-7)8+(2-3)h-1=-d形-号h-1 2em元取3时Sn-品×3×公-罗（m》.4(当 (5)原式=-2x2y-11xy2.(6)原式=3x2+3xy-7y2. ()原式=+2m.(8)原式=-名ab-a6-aa a=2,b=1时，a2-2ab+b=22-2×2×1+12=1,(a-b)2= (2-1)2=1.(2)当a=5,b=3时，a2-2ab+b2=52-2X 课后拓展 5X3+32=4,(a-b)2=(5-3)2=4.(3)a2-2ab+b= 8.C解析：由题意，得3xm+5y2与23x8y是同类项，所以m十 (a-b)2.(4)原式=(135.7-35.7)2=1002=10000. 5=8,n=2,所以m=3,所以-m=-32=-9.9.-1 解析：由题意，得m十3=4，n十3=1，所以m=1,n=一2，所以 3.3整式的加减 m十n=1十(-2)=-1.10.-6解析：由题意，得a十5 第1课时整式 3,6=3,所以a=-2,所以b=-2×3=-6,11. 课堂演练 1.C解析：单项式有6、-3ab、-3、2abc,共4个.2.C 解析：x2+(3k-2)xy-3y2-9xy十1=x2+(3k-2-9)xy 3y2+1=x2+(3k-11)xy-3y2+1.因为该多项式中不含xy 解析：多项式2a2b十ab-1的次数是3，故A选项错误；多项式 项，所以3k-11=0,解得k=号. 3“ 12.因为单项式na-1b与 2a2b十ab一1的二次项系数是1，故B选项错误；多项式2a2b+ ab一1的最高次项是2ab,故C选项正确；多项式2a2b十ab 6a2b+3的和为0，所以n十6=0，x一1=2，y十3=4，解得n= 1的常数项是一1，故D选项错误.3.C解析：3πxy的系数 一6，x=3,y=1,所以n十x+y=-6+3+1=一2.13.(1)原 是3π，故A选项错误；3πxy的次数是2，故B选项错误； 式=(8一7)x2+(6-7)y一7=x2一y一7.(2)原式=(6 -号y的系数是-号，故C选项正确：-号y的次数是3-1)r1=2x.(3)原式=（1+1-7)ry+(合 3,故D选项错误。4.(1)-16(2)-号3(3)-号元 2)xy=-5.x2y2-2xy.(4)原式=(1-0.8-1.2)a2b+ 51 4(4)x2y3(答案不唯-)5.-7x33三-47x3y2 (5-6)ab=-a2b-ab.14.(1)原式=(9-2)(a-b)2+ 5四-5号23-合6单项式：{少， (5-1)=7(a-b)2+4.(2)原式=(1+2)(a-b)3+(5 3)a=3(a一b)3+2a.15.(1)3解析：由题意，得5-a=2, ac3】 x多项式：{号m-m,-2-2x十1，a-b}；整式： 解得a=3.(2)由题意，得A一B=m.因为A=3mn一5m十 n+6,所以3mn-5m+n十6-B=m,所以B=3mn-5m+n十 {号-m,2-2+1w子a- 6一m=3mm一6m+n+6=3m(n-2)+n+6.因为B的值与m 无关，所以n一2=0，解得n=2,所以B=2十6=8. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·13. 第3课时代数式的化简与求值 :5.a-b-c+16.(1)原式=a+b-3c+3d.(2)原式= 课堂演练 a+b+5c-5d.(3)原式=a-b-2c-2d.(4)原式=a 9 7 1.D解析：原式=-a2b-a.当a=-号，b=4时，原式 b-3c+3d-7.7.(1)原式=2a+2-a=2a+2.(2)原 式=一y+2x+2y一x=y十x.(3)原式=2a一4b-6a+3b= -(-2)》×4-(-号)=-是×4+号- 2.C -4a-6.(4)原式=7x2-6y2-6x2+6y2-4xy=x2-4xy. 解析：原式=一4x十4，是一次二项式.3.D解析：原式= 课后拓展 9x2y十4xy2-2xy十4，是三次四项式.4.C解析：合并后 8.D解析：a-(2b-3c)=a-2b+3c=a+(-2b+3c). 为a+b,要使其结果为0，则系数a+6=0.5.号之、2a-c.10.A解析3江4ya+26-3x4y十a-2b, 9.A解析：2a-3b+c的相反数是-(2a-3b十c)=3b -x26.(1)-52(2)3a(3)-号 所以A=4y十a-2h.11.-14解析：原式=2x-2y- (5-7ab(⑥)-d67.-9y解析：22y叶(-5d0+ 6y十3=5x-8.因为x+22+小y-=0,所以x+2= (-3x）=(2-5-号)2=-9y81原式 0,y2=0,所以x=一2，y=2,所以原式=5×(-2)-8× )=-10-4=-1412.-1解析：原式=b+c-a+d= （3+40a+(-2-2)a+1=7a2-4a+1.当a=-2时，原6a十c十d=(c十a-(a-b)=2-3=-1.13.1解析： 2 式=7×(-2)°-4×(-2）+1=9.(2)原式=(3- 因为1<a<2,所以a-2<0,1-a<0,所以原式=2-a十a 1=1.14.(1)原式=3x-(5x-8x+4)=3x-5x+8x-4= 7+0xy+(2-2）xy+2=2xy+2.当x=2,y-4时，6x-4(2原式-3-(5x-合x+4）-3x-5x+号x 原式=号×2x号+2=+2=是. 4=-号x-4.(3)原式=52-(2x-x-6+4x2)=52 课后拓展 2x+x+6一4x2=x2-x+6.(4)原式=3a2b-2(ab-2a2b+ 9.C解析：由题意可知，只有M与P是同类项，所以M十 4ab)=3a2b-2ab+4a2b-8ab=7a2b-10ab.15.(1)原 P=2ab+(-4a2b)=-2a2b.10.D解析：长方形的另一 式=3.x2十6.x+8-6x-5x2-2=-2x2十6.（2)设：为a, 边长为2m+3n十m-n=3m+2m,所以周长为(2m+3n+ 3m十2n)×2=10m十10m.11.B解析：因为该用户一个月 原式=(a一5)x2十6.因为该题标准答案的结果是常数，所以 用水35m3,超过15m3,所以他这个月应缴纳的水费是15a十 a-5=0,所以a=5,即为5.16.(1)2a+b(2)因为 2a×(35-15)=15a+40a=55a(元).12.14解析：原式：a⊙(-6b)=4,所以2a+(-6b)=4,所以a-3b=2,所以(a =(}+)x-0+(品+0)x-0+2=x-0+ 5b)⊙(a+b)=2(a-5b)+(a+b)=2a-10b+a+b=3a 9b=3(a-3b)=3×2=6. (x一y)十2.因为x=y十3，所以x-y=3,所以原式=32十3十 第5课时 整式的加减运算 2=9+3十2=14.13.-1解析：原式=x(y+1)-5.因为 课堂演练 原式的值与x的取值无关，所以y十1=0，解得y=一1. 1.D解析：(6a2-5a+3)-(5a2+2a-1)=6a2-5a+3- 14.-50解析：原式=(a一2a)+(3a一4a)+…+(99a 5a2-2a+1=a2-7a+4.2.B解析：(x2+y2)-(x2 100a)=-50a.当a=1时，原式=-50×1=-50.15.原 y2)=x2+y2-x2+y=2y2,3.A解析：因为M-N 式=(2-2)x2+(2+3)xy+4x-y+(4+3)=5.xy+4x-y+ 3x2-5x+2-(2x2-5x十1)=3x2-5x+2-2x2+5x-1= 7.(1)因为(x-2)2+|y+5=0,所以x-2=0,y+5=0, x2+1>0,所以M>N.4.(1)-9m(2)-2ab+3a2b 所以x=2,y=-5,所以原式=5×2×(-5)十4×2+5+7= -50十8+5+7=-30.(2)原式=y(5.x-1)+4x十7.因为 (3)n(4)3a2-7ab-45.-a2+5a-4解析：2a2+3a 代数式2x2+2xy十4x+4-2x2+3xy-y十3的值与y的取 3-(3a2-2a+1)=2a2+3a-3-3a2+2a-1=-a2+5a-4. 6.(1)原式=x-2x+x3-1=x3一x-1.(2)原式=3a2 值无关，所以5x-1=0,解得x=号.16，他的说法有道理. 6ab+6ab-26=3a2-26.(3)原式=5a2-36+3a2- 理由如下：原式=(7+3一10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b= 3-10a2-10=-2a2-166.④)原式=-7d26-aB 0,结果与a、b的取值无关，故他的说法有道理.17.(1)原式 =(2+1)x2+(7-k)xy+(3+5)y2=3x2+(7-k)xy+8y2. 2a2h.7.原式=15a2b-5a+4a-12a2b=3a2b-a. 因为代数式中不含xy项，所以7一=0，解得=7.(2)由 当a=-2,b=3时，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=54. (1)可知，原式=3x2+8y2,当y=-1或y=1时，y2的值都为 8.原式=2x2-3x2+6-3x-2x+2x2-1=x2-5x+5.因为 1,故马小虎同学虽然把y=一1错看成y=1,但是得到的最 x2-5x-4=0,所以x2一5x=4,所以原式=4+5=9. 后结果仍是正确的. 课后拓展 第4课时去括号 9.C解析：根据题意，得长方形另一边的长为2a一3b一(a 课堂演练 b)=2a一3b-a十b=a一2b.10.D11.B解析：如图，设 1.A2.C解析：一(a一b)=一a十b,故A选项错误；一2(x一：小长方形卡片的宽为tcm,则AB=CD=(b一2t)cm,BC= 4y)=-2x+8y,故B选项错误；1+(-m+2)=-m+3,故AD=(a-2t)cm,EF=GH=2tcm.因为HN=ME=BC= C选项正确；x一(y一1)=x一y十1，故D选项错误.3.B (a-2t)cm,所以EG=FH=b-HN=b-(a一2t)=(b-a+ 解析：1-m+m2=1-(m-m2).4.(1)a+b+c+d 2t)(cm),所以两块阴影部分的周长和是2AB+2BC+2EF+ (2)a-b-c+d(3)-a-b+c-d(4)-a+b-c+d :2FH=2(b-2t)+2(a-2t)+2×2t+2(b-a+2t)= 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·14. 46(cm). x是最大的负整数，所以x=一1.当x=一1时，4x2十x十4= E M 4×(-1)2+(-1)+4=4-1+4=7.9.(1)A-2B= (3a2-4ab)-2(a2+2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab. H D (2)由题意，得2a十1=0,2-b=0,所以a=一7，b=2,所以 A-2B=(-2)‘-8×(-2)×2=4+8-, B 12.(1)12解析：因为x+4y=-1,xy=5,所以一2x-8y十 专题五规律探究型问题 2.xy=-2(x+4y)+2xy=-2×(-1)+2×5=12. 解析：因为14×13÷2=91,100-91=9，所以第100 (2)一19解析：因为m十mm=1,n2-2mm=10,所以原式 15 m2+mm+4mn-2n2=(m2+mm)一2(n2-2n)=1-2×10= 1-20=-19.13.一a一b解析：由题图可知，a十c<0,a 个数的分每为14+1=15，分子为9，放第10个数是号 b>0,c一a<0,所以原式=-(a十c)+(a-b)-(a-c)= 2.625解析：由题图可得，第1行有1个数，第2行有2个 a-c+a-b-a+c=-a-b.14.(1)因为A=2x2+ 数，第3行有3个数，…，则前20行共有1十2十3十…十 5.xy-7y-3,B=x2-xy十2，所以3A-(2A+3B)=3A- 19+20=210(个)数，所以第20行第20个数是1+3×(210 2A-3B=A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)= 1)=628,所以第20行第19个数是628-3=625.3.145 2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9. 解析：观察数字的变化可知，第1个数是1，第2个数是1+ (2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=2x2+ 3×4=13,第3个数是1+5×8=41，第4个数是1十7×12= 5.xy-7y-3-2x2+2xy-4=7xy-7y-7=7y(x-1)-7.因 85,第5个数是1十9×16=145.4.1099解析：由题知， 为A一2B的值与y的取值无关，所以x一1=0，所以x=1. a=10,b=a2-1=102-1=99.5.n-n2+1-2+1 15.(1)因为B=3x2y-5xy+x+7,A-B=6x2y+12xy 2.x-9,所以A+B=(A-B)十2B=6x2y+12xy-2x-9+ 6.12+2+3+十7=nn+1)2n+17.13+29+39++ 6 2(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy-2x-9+6x2y-10xy+ 2x+14=12x2y+2xy+5.(2)A-3B=A-B-2B= t=[] 解析：通过观察给出的等式，可知左边各 6xy+12xy-2.x-9-2(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy 项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，所以第个等式为 2x-9-6x2y+10xy-2x-14=22xy-4x-23=x(22y 4)一23.因为无论x何值，A一3B的值都是一个定值，所以 1P+2+3”++=[士D]、8D解折：根据图形 .2 22y-4=0,所以y=11 变化规律可知，第1个图形中黑色正方形的数量为2个，则上 层黑色正方形的数量为2一1=1（个）：第2个图形中黑色正方 专题四整式的化简求值及加减运算 形的数量为3个，则上层黑色正方形的数量为3一2=1（个）； 1.原式=15a2b-5ab+2ab-6a2b=9a2b-3ab.当a=一2， 第3个图形中黑色正方形的数量为5个，则上层黑色正方形 b=-3时，原式=9×(-2)2×(-3)-3×(-2)×(-3)2= 的数量为5一3=2（个）；第4个图形中黑色正方形的数量为 -108+54=-54.2.原式=2x3-2y2-3x3y2-3x3+ 6个，则上层黑色正方形的数量为6一4=2（个）；…；当n为 2y2+2x3y2=-x3-x3y2.当x=-1,y=2时，原式= -(-1)3-(-1)3×22=1+4=5.3.原式=2x2-x2 奇数时，黑色正方形的数量为[3×号(m十1)一1]个，则上层 2xy+2y2-2x2+2xy-4y=-x2-2y2.因为(x-3)2+ 黑色正方形的数量为3X(n+1)-1-n=号(n+1)(个)； |y十2|=0，所以x-3=0,y十2=0，所以x=3,y=一2，所以 原式=-32-2×(-2)2=-9-8=-17.4.原式=x2+ 当n为偶数时，黑色正方形的数量为(3×弓m)个，则上层黑 (号-3)2一3-8因为该多项式中不含y项，所以 色正方形的数量为3×号n一n=号（个），所以第2025个图 号-3=0，解得=分.5.（①）-12解析：因为1a+1十 形中，上层黑色正方形的数量是号×(2025+1)=1013（个）. (b-2)2=0,所以a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2. (2)因为A-B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A=(A- 9.B解析：根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，且 B)+B=7a2-7ab+(-4a2+6ab+7)=3a2-ab+7.当a 四个数在正方形上的相对位置是相同的.因为1005÷4= -1,b=2时，A=3×(-1)2-(-1)×2+7=3+2+7=12. 251…1,所以1005应标在第252个正方形的右下角. 6.(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ 10.46解析：由题图可知，第1个图中有1×2十4=6（个）小 xy)=6.x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y- 圆，第2个图中有2×3十4=10（个）小圆，第3个图中有3× 4十4=16（个）小圆，第4个图中有4×5+4=24（个）小圆，第 11y(2)因为x+y=号，y=-1,所以2A-3B=7x+ 5个图中有5×6+4=34（个）小圆，第6个图中有6×7+4= 7y-11xy=7(x+)-11xy=7×号-1×(-1)=6+11= 46(个)小圆.11.n2+(n-1)2解析：因为第1个图中黑点 的个数为1，第2个图中黑点的个数为2×2十1×1=5，第 17.7.(1)2A-B=2(x3+2x+3)-(2x3-xy+2)=2x3+3个图中黑点的个数为3×3+2×2=13，第4个图中黑点的 4x+6-2x3+xy-2=xy+4x+4.(2)由(1)，得2A-B=: 个数为4×4十3×3=25，“，所以第n个图中黑点的个数为 xy十4x十4=x(y+4)十4.因为2A-B的值与x的取值无关，n×n十(n一1)×(n-1)=n2+(n一1)2.12.(1)8解析：当 所以y十4=0，所以y=一4.8.(1)由题意，得B=(A十因为长方形个数为2时，三角形个数为2X1=2;当长方形个 B)一A=2x2-3x-2-(3x2-x十1)=2x2一3x一2-3x2+数为3时，三角形个数为2×2=4；当长方形个数为4时，三角 x-1=-x2-2x-3,所以A-B=(3x2-x十1)-(-x2- 形个数为3×2=6；…所以当某个图形中长方形个数为 2x-3)=3x2-x+1十x2+2x十3=4x2+x十4.(2)因为5时，三角形个数为4×2=8.(2)①2(x-1)解析：因为由 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·15.课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 3.3整式的加减 第1课时整式 课堂演练 1.(教材习题变式)现有下列代数式：6、一3a6,、x十八2+y、一3、ab6心，其中单项式共有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2.下列关于多项式2ab十ab-1的说法中，正确的是 () A.次数是5 B.二次项系数是0 C.最高次项是2a2b D.常数项是1 3.下列说法正确的是 ( A.3πxy的系数是3 B.3πxy的次数是3 C号y的系教是号 D 3xy的次数是2 4.(1)单项式-xy2之3的系数是 ,次数是 (②单项式2的系数是 ,次数是 (3)单项式一号xy的系数是 ,次数是 (4)请写出一个含有两个字母的五次单项式： 5.填表： 多项式 次数最高的项 多项式的次数 项数 常数项 -7x3+23x2-4 xy3-4x2y+7x3y2-5 受 6.把下列代数式分别填入相应的括号内. 7 1 ab2c3 是2m,-x2x+1y7'7》,a2 单项式：{ }； 多项式：( 整式：{ 70》 第3章代数式 课后拓展 7.下列说法不正确的是 A.-abc的系数是-1，次数是4 B.y-1是整式 C.6x2-3x+1的项是6x2、-3x、1 D.2πR十πR是三次二项式 8.已知一5x2ym+1十xy2-6是六次多项式，单项式2x2my5-m的次数是6，则m、n的值分别是 A.3、1 B.3、2 C.4、2 D.4、3 9.将多项式3x2y一4x5y2+5一xy按字母x降幂排列，正确的是 A.-xy3-4x5y2+3x2y+5 B.5-4x5y2+3x2y-xy3 C.5-xy3+3x2y-4x5y2 D.-4x5y2+3x2y-xy3+5 10.写出一个次数是2，且字母只有a、b的三项式： 1Ⅱ.(1)若单项式-的系数是m,次数是，则十n (2)多项式号x一(m十4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是 12.把多项式一3ab十5b4-6a5一2ab分别按a的降幂和按b的升幂进行排列. 13.有一列单项式，按一定规律排列成：一x,2x2,一4x3,8x4,一16x5,·.根据其中的规律，解答 下列问题. (1)第8个单项式是 ,第n(n≥2，且n为正整数)个单项式是 (2)若这列单项式中某三个相邻的单项式的系数之和是一768，则这三个单项式分别是 多少？ 14.定义：f(a,b)是关于a、b的多项式，如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫作“对称多项式”.例 如：如果f(a,b)=a2+a十b+,那么f(b,a)=十b+a十a2,显然，f(a,b)=f(b,a),所以 f(a,b)是“对称多项式” (1)试说明f(a,b)=a2-2ab十b是“对称多项式”， (2)请写出一个“对称多项式”：f(a,b)= (3)如果f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”，那么f1(a,b)+f2(a,b)一定是“对称多项 式”吗？如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明. 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)))》) 第2课时合并同类项 课堂演练 1.(教材讨论变式)(2024·内江)下列单项式中，ab的同类项是 A.3ab B.2a2b3 C.-a262 D.ab 2.(2024·贵州)计算2a十3a的结果正确的是 A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 3.多项式x2一3x十3x2十x一5合并同类项后的结果正确的是 A.4x4-7 B.4x4-2x2-5 C.4x2-2x D.4x2-2x-5 4.下列计算结果正确的是 A.3x+2y=5xy B.5x2-2x2=3 C.2a+a=2a2 D.4x2y-3x2y=x2y 5.a)2+2y (2)7a2b+2a2b= (3)-x-3x十2x= (4)3xy2-7xy2= 6.已知3x"y3和-2x2y是同类项，则m十n的值是 7.合并下列各式中的同类项： (1)3x+15x-9x; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)-3ab7a6+ga2b+a, (④)a28-3ab-7a2+2b-1+5a26; (5)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (6)2x2-2y2+3xy-5y2+x2; (7)2m2-3mm+4r+zm+5m-4r;(8)-2a3b-2a6-a8-ab-aa 72》 第3章代数式 课后拓展 8.若3xm+5y2与23x8y"的差是一个单项式，则代数式-m”的值为 A.-8 B.9 C.-9 D.-6 9.若一号+y与y+x是同类项，则m十= 10.若-4x+5y3十x3y=-3x3y,则ab的值是 11.当k= 时，多项式x2+(3k一2)xy-3y2一9xy+1中不含xy项. 12.已知关于a、b的单项式nax-1b4与6ab+3的和为0，求n十x+y的值. 13.合并下列各式中的同类项： (1)8x2+6y-7y-7x2-7; (2)-3x+1-x+1+6xn+1; (3)ry昌wy-72y+7wty, (4)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b. 14.把a一b看成一个整体，合并同类项： (1)9(a-b)2-1-2(a-b)2+5; (2)(a-b)3-3a+2(a-b)3+5a. 15.定义：若x-y=m,则称x与y是关于m的“相关数”. (1)若5与a是关于2的“相关数”，则a= (2)若A与B是关于m的“相关数”，A=3mn一5m十n十6，B的值与m无关，求B的值. 73 一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 第3课时代数式的化简与求值 课堂演练 1.(教材例题变式)当a=一号，b=4时，多项式-5a26十6a十4a26一7a的值为 A.2 B.-2 1 一 D. 2 2.把多项式2x2一5x十x十4一2x2合并同类项后所得的多项式是 ( A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.三次二项式 3.多项式3x2y一2xy一3十4xy2十6yx2十7合并同类项后的结果有 A.一项 B.二项 C.三项 D.四项 4.已知代数式ax与bx合并后的结果是零，则一定有 A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a+b-0 D.a-b=0 5.在多项式号：-4x+号-2-7z中，与第一项号x是同类项的是 6.在括号内填一个单项式，使下列各式成立： (1)x2+( ）=-4x2; (2)( ）+4a=7a; (3)( )+4ab== 2ab; (4)}x-()=2: (5)( )+6ab=-ab; (6)-a2b-(）=2a26. 7.单项式2x2y、一5x2y、 3x2的和是 8.合并下列代数式中的同类项，并求出代数式的值. (1)3a2-2a+1+4a2-2a,其中a=一 (2)3xy+2zy-7xy-2y+2+42y,其中z=2,y-是 课后拓展 9.若M=2ab,N=3ab,P=一4a2b,则下列计算正确的是 A.M+N=5a362 B.N+P=-ab C.M+P=-2a26 D.N-P=2a26 74 第3章代数式 10.若长方形的一边长为2m十3n,另一边比它长m一n,则这个长方形的周长为 () A.7m+3n B.14m+6n C.8m++2n D.10m+10m 11.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若用户每月用水不超过15m3, 则按a元/m3收费；若超过l5m3,则超过部分按2a元/m3收费.如果某用户在一个月内用 水35m3,那么他这个月应缴纳的水费是 () A.40a元 B.55a元 C.52.5a元 D.70a元 2.已知x-y十3，则代数式x一02+Cx一0+红-+红-+2的值为 13.若xy十x一5的值与x的取值无关，则y= 14.当a=1时，a-2a+3a-4a+…+99a-100a的值为 15.先合并多项式2x2+2xy十4x十4一2x2+3xy一y十3中的同类项，再完成下面的两个问题： (1)若(x-2)2+|y+5|=0,求2x2+2xy+4x+4-2x2+3xy-y十3的值， (2)若代数式2x2十2xy十4x十4一2x2+3xy一y+3的值与y的取值无关，求x的值. 16.有这样一道题：“当a=0.35,b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b十3a2b+3a3+6a3b 3ab一10a的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件“a=0.35,b=一0.28”是多余的，他 的说法有没有道理？为什么？ 17.对于代数式2x2+7xy十3y2+x2一xy+5y2,老师提出了两个问题.第一个问题：当k为何 值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x=2,y=一1，那么 代数式的值是多少？ (1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答过程写在下面吧！ (2)在解答第二个问题时，马小虎同学把y=一1错看成y=1,可是他得到的最后结果却是 正确的，你知道这是为什么吗？ 75 课时提优计划作业本数学七年级上册（SK版))>》)》 第4课时去括号 课堂演练 1.(教材练习变式)化简a一(b一c)正确的是 A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c D.a+b+c 2.下列去括号正确的是 A.-(a-b)=-a-b B.-2(x-4y)=-2x+4y C.1+(-m+2)=-m+3 D.x-(y-1)=x-y-1 3.与代数式1-m+m相等的式子是 A.1-(-m+m2) B.1-(m-m2) C.1-(m+m2) D.1-(-m-m2) 4.去掉下列各式中的括号： (1)(a+b)+(c+d)= (2)(a-b)-(c-d)= (3)-(a+b)+(c-d)= ;(4)-(a-b)-(c-d)= 5.把式子-（一a)十（一b)-(c一1）改写成不含括号的形式是 6.去掉下列各式中的括号： (1)(a+b)-3(c-d); (2)(a+b)+5(c-d); (3)(a-b)-2(c+d); (4)(a-b-1)-3(c-d+2). 7.先去括号，再合并同类项： 1)2(a+1)-a: (2)-(y-2x)+2y-x; (3)2(a-2b)-3(2a-b); (4)7x2-2(3y2+3x2)+(6y2-4xy). 76》 第3章代数式 课后拓展 8.不改变式子a一(2b一3c)的值，把式子中括号前的“-”变成“+”，结果应是 ( A.a+(2b-3c) B.a+(-2b-3c) C.a+(2b+3c) D.a+(-2b+3c) 9.已知a、b、c都是有理数，则2a一3b十c的相反数是 A.3b-2a-c B.36-2a+c C.-3b-2a+c D.36+2a-c 10.已知3x一A=3x一4y-a十2b,则A表示的多项式为 A.4y+a-26 B.4y-a-26 C.-4y-a+2b D.4y-a+26 1.已知(x+2)+一引=0，则2(x-)-3(2y-x)的值是 12.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)一(a-d)= 13.当1<a<2时，a-2+|1-a= 14.化简： (1)3x-[5x-4(2x-1)]; (2)3x-[5x-(合x-4]: (3)5x2-[2x-3(3x+2)+4x2]; (4)3a2b-2[ab-2(a2b-2ab)]. 15.小波准备完成题目“化简：(x2十6x十8)一(6x十5x2十2)”，但发现系数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x十8)-(6x十5x2+2). (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中 “”是多少 16.定义一种新运算⊙，得到下列各式： 1⊙3=1×2+3=5；4⊙(-1)=4×2-1=7； (-2)⊙3=(-2)X2+3=-1;6⊙5=6X2+5=17;…. (1)请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为 (2)若a⊙(-6b)=4,请计算(a一5b)⊙(a十b)的值. 77 一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))>)》 第5课时整式的加减运算 课堂演练 1.(教材例题变式)计算6a2一5a十3与5a2+2a一1的差正确的是 A.a2-3a+4 B.a2-3a+2 C.a2-7a+2 D.a2-7a+4 2.一个整式与x2一y2的和是x2十y2,则这个整式是 ) A.2x2 B.2y2 C.-2x2 D.-2y2 3.若M=3x2-5x+2,N=2x2-5x+1,则M、N的大小关系是 () A.M>N B.M-N C.M<N D.以上都有可能 4.计算： (1)2m-(3m+8m)= (2)2ab-(4ab-3a2b)= (3)-(m-2n)-(一m十n)= (4)(7a2-7ab-6)+(2-4a2)= 5.若一个多项式加上3a2-2a+1得到2a2+3a一3，则这个多项式为 6.化简： (1)x-(2x-x3+1); (2)3(a2-2ab)-2(-3ab+b2); (3)5a2-3b+3(a2-b2)-2(5a2+5b); (4)-2ab-2ah-a6-2cb-a6 7.先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3ab),其中a=-2,b=3. 8.已知x2-5x-4=0,求2x2-3(x2-2+x)-2(x-x2+号)的值 78》 第3章代数式 课后拓展 9.长方形一边的长为2a一3b,另一边比它短a一b,则此长方形另一边的长为 A.3a-46 B.3a-26 C.a-2b D.a-4b 10.若P和Q都是关于x的五次多项式，则P十Q是 ( A,关于x的五次多项式 B.关于x的十次多项式 C.关于x的四次多项式 D.关于x的不超过五次的多项式或单项式 11.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个长为acm、宽 为bc的长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的 周长和是 () A.4a cm B.46 cm C.2(a+b)cm D.4(a-b)cm 图1 图2 bo a (第11题) (第13题) 12.(1)已知x十4y=一1，xy=5,则代数式-2x-8y十2xy的值是 (2)若m2+mn=1,n2一2mn=10,则代数式m2+5mn一2m2的值为 13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：a十c+|a一b-|c一a|= 14.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy十2. (1)求3A-(2A+3B) (2)若A一2B的值与y的取值无关，求x的值 15.某同学做一道数学题：“已知两个多项式A、B,B=3x2y一5xy十x十7，试求A十B.”这位同 学把A十B误看成A一B,结果求出的答案为6x2y十12xy一2x一9. (1)请你替这位同学求出A+B的正确答案， (2)无论x取何值，A一3B的值都是一个定值，求y的值. 79