数学-【同步冲刺】2025-2026学年八年级上学期期中自测试卷

2025-2026学年度八年级上册期中考试卷参考答案 数学 一、选择题 (2)-0.6表示汽车每行驶1km油箱内气油的变 1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.D 化量 10.A (3)当x=35时，y=-0.6×35+48=27. 二、填空题 所以这辆汽车行驶35km时，剩油27升. 11.5(答案不唯一)12.x≤213.114.2-√2 当y=12时，-0.6x+48=12.解得x=60. 15.(8,1) 所以汽车剩油12升时，行驶了60km. 三、解答题（一） 20.解：(1)因为四边形ABCD是长方形， 16解：原式-5-名同)×方 所以∠A=90°，AB=CD=10. 由折叠的性质，得DF=CD=10. 所以在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF= /DF2-AD2=8. (2)由折叠的性质，得CE=EF 17.解：(1)如图，△ABC即为所求. 由长方形的性质，得∠B=0°，BC=AD=6. V 设CE=EF=x,则BE=6-x. 由(1)，得AF=8. 54+3-2-1012345x 所以BF=AB-AF=2. 在Rt△BEF中，由勾股定理，得EF2=BF2+BE2 所以2=2+(6-x只解得=号 △MBC的面积为3x4-7×1x2-7×2x3-7× 所以CE= 3 2×4=12-1-3-4=4. 21.解：(1)描点如图所示，P,P2如图所示. (2)(-4,3) (2,2)(-1,-2) 18.解：如图，过点C作CF⊥AB于点F, 则易得CF=DE=3米， ↑'AB 5米 由题意，得AC=AB=5米. C B -3-2-1,012345 在Rt△ACF中，由勾股定理，得 3米 AF=√AC-CF=√52-32=4（米）. D 所以BF=AB-AF=5-4=1(米). 2, 答：木马上升的高度为1米. (3)因为E(-1,2),F(3,1),G(1,4), 四、解答题（二） 19.解：(1)因为每行驶1km,耗油0.6升，剩油量为y 所以EF,FG,EG的中点坐标分别为(1，)， 升，行驶路程为xkm, 所以y=-0.6x+48. 2)0,3. ①当c过BF的中点(1，)时，号=1，生4 (2)存在一个点P使SAMB=9. 设点P的坐标为(0，y). 多解得x=1y=-1所以1，-1)。 由(1)可知，B(6,0),C(0,4). 因为A(4,4),所以AC1y轴，AC=4. ②当m过Fc的中点2.)时，-2,2告= 92 所以5an=Saac-Saw-Sam=方(4C+ 2解得x=5,y=3.所以H(5,3. 0B)·0C-24C.GP-20B·0p=9. ③当H过8c的中点03)时，3产=0，生=3. 即时×(4+6)×4-宁×4：4-)-7×6y=9 解得x=-3,y=5.所以H(-3,5). 解得y=3.所以P(0,3). 所以点H的坐标为(1，-1)，(5,3)或(-3,5). (3)点P在y轴上运动，存在△PAB为直角三角 五、解答题（三） 形.分以下情况讨论： 22.解：(1)① 2(5-3) 2(5-5) ①如图2，当∠PAB=90°时，过点A作AD⊥OB于 (5+5)(5-5)(5)2-(3)2 点D. 5-5 由题意知，∠PAD+∠PAC=∠PAD+∠BAD=90° ②5-3 (5)2-(3)2(5+5)(5-3) 所以∠PAC=∠BAD. 5+5 5+3 5+5 又易得AC=AD,∠PCA=∠BDA=90°. 5-5 所以△PCA兰△BDA(ASA) 所以PC=BD=OB-OD=2. (2)原式= 5-1 5-5 5+1)5-1）+5+5)5-万 所以0P=0C-PC=4-2=2. 万-5 w2n+1-2n-1 +…+ 所以点P的坐标为(0,2). (W万+5)（万-5） (/2n+I+/2n-I)(W2n+1√/2n-I) _5-1+5=E+万5+…+2+i,2m可 2 2 2 2 9}+四. 2 2 图2 图3 =2n+Ⅱ-1 2 -2 ②如图3，当∠ABP=90时，有BP2+AB2=AP =22n*-10. 设0P=a,则Ap2=AC2+CP2=42+(a+4)2, 23.解：(1)6425提示：因为 BP2=0P2+0B2=a2+62. 由(1)知，AB2=(25)2=20. 1b-61+√c-4=0,所以b-6= 所以a2+62+20=42+(a+4)2.解得a=3. 0,c-4=0.所以b=6,c=4.所以 所以点P的坐标为(0，-3). B(6,0),C(0,4).所以0B=6.如 图1 ③当∠APB=90°时，有AP2+BP2=AB2.由②得 图1，过点A作AD⊥0B于点D.因为A(4,4),所以 42+(a+4)2+a2+62=20.无解.所以不存在. OD=AD=4.所以BD=OB-OD=2.所以AB= 综上所述，点P在y轴上运动，存在△PAB为直角 √AD2+BD2=√42+22=25. 三角形，点P的坐标为(0,2)或(0，-3). 2■ 2025-2026学年度八年级上册期中考试卷答题卡 第1面 1 准考证号 543*2真0支34 条形码粘贴处 名 容题成，考生务必用圆色字诗的签字笔凌时笔在容题卡1指定的上目填写已的 证号，。考场号和位号 胆笔在考场号 和“怀位号·栏的制 应位置填涂白己的考场号和座位号 请 责 2保持卡面请结。不要新叠，不要弄陵 3请注意号顺序。不得白更改可 在 选择题答题区 I[A][B][C][D] 6[AJ[B][c][D] 此 18 1.用2B铅笔填涂： 2[A][B][C][D 7[A][B][c][D 区 2.修政时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B]IC][D] 8[A][B][C][D] 域 重新填涂所选项： 4[A][B][C][D 9[A][B][C][D] 作 填涂的正确方法是：■ 5[A][B]Ic][D] I0[AJ[B][C][D] 答 或 以下为非选择题答题区，必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答，否侧答案无效。 作 二、填空题 11. 12 13 四、解答题（二）】 19. 14 15. 此 记 三、解答题（一） 16. 域作答或者作任何标记 第1面（共5面） 第2面（共5面） 20. 五、解答题（三） 23. E 22. 用图 请勿在此区域作答或者作任何标记 二二 32 012345 请勿在此区域作答或者作任何标记 第3面（共5面） 第4面（共5面】 第5面（共5面9.某科研小组在网上获取了在其他条件均相同的情况下，声音在 2025-2026学年度八年级上册期中考试卷 17.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3) 空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： (I)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积： 数学 温度/℃ -20-100102030 (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 声速/(m/s)318324330336342348 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 下列说法错误的是 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 A.在这个变化中，温度和声速都是变量 1.100的平方根为 B.温度越高，声速越快 A.10 B.-10 C.±10 D.±100 方43*20之345 C.温度每升高10℃.声速增加6m/s 2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(-2，-3)，则点P在 D.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m ( 10.如图，长方体的长为8，宽为10.高为6，点B离点C的距离为 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 2,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 18.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若 3.下列图象中，不能表示y是x的函数的是 爬到点B,需要爬行的最短距离是 ( 将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉 A.2/4I B.265 直的状态，求此时木马上升的高度， C.65 D.82 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.写出一个比1大且比2小的无理数： 4.下列四个实数0,3，-3.14，-22中，最小的数是 12.函数y=√14-7x的自变量x的取值范围是 13.已知点P,(a-1,5)和P(2,6-1)关于x轴对称，则(a+b)2m A.0 B C.-3.14 D.-22 的值为 5.下列判晰断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1：②实 14.如图，在数轴上A,B两点表示的数分别为1，。 数包括无理数和有理数：③5是3的立方根：④无理数是带根号 2,CA=AB,则点C所表示的数为 的数：⑤2的算术平方根是2.其中正确的个数有 () 15.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 A.2 B.3 C.4 D.5 的轨迹如图所示，如果小球起始时位于 19.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km.耗油0.6升 6.如图，AB=BC=CD=DE=1,且BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则 (1,0)处，仍按原来方向击球，小球第 次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1) 如果设剩油量为y升，行驶路程为xkm 线段AE的长为 () 并且按之前的规律一直运动下去，那么 (1)写出y与x的关系式 B.2 D.3 小球第2026次碰到球桌边时，小球的 012345678 (2)在(1)的关系式中，x的系数的实际意义是什么？ (3)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油I2升时， 位置是 行驶了多少千米？ 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16计算匝-3月2 第6题图 第8题图 7,如果函数y=(m-2)x-"是正比例函数那么m的值为( A.2或0 B.2 C.0 D.1 8.如图，所有灰色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角 形.若正方形A.B,C的面积分别为3.9,6，则正方形D的面积为 () 些 A.18 B.19 C.20 D.21 第1页（共6页） 第2页（共6页）》 第3页（共6页） 20.如图，在长方形ABCD中，AB=10,AD=6,点E为BC上一点，五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14 23.综合探究 把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处 分，共27分 如图，在平面直角坐标系中，A(4,4),B(b.0),C(0,c),P点为y (1)求AF的长： 22.阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算 轴上一动点，且1b-61+√c-4=0. (2)求CE的长 时，我们有时会碰上如马，，2一这样的式子，其实我们还 (1)直接写出b,c,AB的值：b= ,e= 5'√35+1 AB= 可以将其进一步化简： (2)当点P在线段OC上运动时，是否存在一个点P使Sm= 后- 9,若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. (3)点P在y轴上运动，是否存在△PAB为直角三角形？如果 层-爱9： 存在，请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由， 22x(5-)25-山=5-1（三. 5+1(5+1)(5-1)(5)-12 21.综合与实践 以上这种化简的步骤叫做分母有理化 (1)问题背景： 已知A(1,2),B(3,2).C(1,-1),D(-3,-3).在图中所示 2一还可以用以下方法化简： 5+1 的平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和 CD的中点P,P,然后写出它们的坐标.则P 23-1,（-1_8+5-山=5-1（四）. 5+15+15+1 /3+1 P (2)探究发现： (1)请用不同的方法化简： 2 5+5 结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分 别为(，y1),(2,y2),则线段的中点坐标为 ①参照（三）式，得2。 5+5 (3)拓展应用： 利用上述规律解决下列问题：已知三点E(-1,2),F(3 2 1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E,点F,点G中的一个 ②参照（四）式，得 +万 点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重 合，求点H的坐标。 1 1 (2)化简： ++5+万+5 +++ √2n+I+2n-司 3-2-4012345主 -2 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）