河北省邯郸市武安市邑城镇中学、邑城镇赵店中学联考2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题

河北省邯郸市武安市邑城镇中学、邑城镇赵店中学联考2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题 一、选择题：每小题4分，共40分． 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A. x1=﹣1，x2=﹣2 B. x1=1，x2=﹣2 C. x1=1，x2=2 D. x1=﹣1，x2=2 5. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 7. 抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2：④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 10. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每小题3分，共18分． 11. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______． 12. 若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____． 13. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________． 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____． 16. 观察下列图形规律：当n=____时，图形“●”的个数和小“△”的个数相等． 三、解答题：8题，共92分． 17. 计算：． 18. 解方程：2x2﹣7x+6＝0． 19. 已知方程的两个实数根为，不解方程求下列式子的值. (1). (2). 20. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，求点的坐标． 21. 如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且． （1）求证：BE＝CE； （2）若∠B＝50°，求∠AOC的度数． 22. 如图，点P是正方形内一点，点P到点A，B，D的距离分别为1，，，绕A旋转至，连结，并延长与交于点Q． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）求的大小． 23. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 24. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0． （1）试判断原方程根的情况； （2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由． （友情提示：AB=|x2﹣x1|） 25. 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点． （1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标． （2）将NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及PCD的面积． 河北省邯郸市武安市邑城镇中学、邑城镇赵店中学联考2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题 一、选择题：每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】或1 【13题答案】 【答案】或（答出这两种形式中任意一种均得分） 【14题答案】 【答案】（4,2） 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】5 三、解答题：8题，共92分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】(1)11；(2)-11. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵∠AOD=∠BOE， ∴． ∵， ∴， ∴BE=CE； （2）20° 【22题答案】 【答案】（1） 证明：根据旋转的性质可知，，， 四边形是正方形， ， ， 是等腰直角三角形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）50%；（2）27． 【24题答案】 【答案】（1）原方程有两个不等实数根；（2） 【25题答案】 【答案】（1）M(﹣1，a+1)，A(0，a) （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $