2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系 同步练-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系 一、单选题 1．某舰载机以60m/s的水平速度降落在静止的航母水平甲板上，机尾挂钩精准钩住阻拦索，舰载机在阻拦索的拉力帮助下，做加速度大小为的匀减速直线运动，取舰载机开始减速的时刻为0时刻，则下列说法正确的是（　　） A．舰载机在4s内的位移大小为120m B．第4s末舰载机的速度大小为20m/s C．舰载机在4s内的位移大小为90m D．舰载机在4s内的平均速度大小为30m/s 2．小明将一小球从固定斜面上的A点由静止释放，小球沿斜面匀加速下滑，下滑0.4m经过B点，又下滑1.2m经过C点。已知小球通过BC段所用的时间为2s，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过AB段所用的时间为1s B．小球经过B点时的速度大小为0.53m/s C．小球沿斜面下滑的加速度大小为 D．小球经过C点时的速度大小为1.2m/s 3．高速公路出口的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，系统天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，发出“滴”的一声，但是，司机发现自动栏杆没有抬起，立即以2.5m/s2的加速度刹车，汽车匀减速刚好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5s，则ETC通道的长度约为（　　） A．4.0m B．5.0m C．7.5m D．9.0m 4．自动感应门因其便捷、省力在商场、银行、酒店应用广泛，它通过微波、红外感应对物体的移动进行反应，实现开关门的自动化。如图所示，银行大门感应到有人靠近正在自动打开，左右两扇门在打开过程均先做匀加速运动，再做匀减速运动，且加速与减速时的加速度大小均为a，两扇门完全打开时的速度刚好为零，此时敞开大门的宽度为d，则两扇门打开过程中的最大速度为（    ） A． B． C． D． 5．为检测某汽车的制动性能，在平直的公路上做了一次试验。如图所示为该汽车整个制动过程中位移与时间的比值随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．该汽车的初速度为 B．该汽车的制动加速度大小为 C．开始刹车后经过，汽车的位移为 D．整个制动过程汽车的平均速度为 二、填空题 6．如图所示为钉钉子的情景。若某次敲击过程中，钉子竖直向下运动的位移随时间变化的规律为。则在本次敲击过程中，钉子的初速度大小为 ，加速度大小为 ，前内，钉子的位移大小为 。 7．某次训练中，消防员顺着消防滑竿从高处无初速度滑下，运动过程可简化为先匀加速再匀减速的直线运动。消防员先以的加速度下滑1s，然后匀减速下滑5m到达地面时速度大小为则此过程中，消防员下滑1s后的速度大小 ；消防员匀减速阶段的加速度大小 ；消防员落地前1s时距地面的高度 。 三、解答题 8．我国国产大飞机C919在某次试飞结束后着陆，着陆后的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=6m/s2，飞机着陆后的第4s内（飞机未静止）位移大小为54m，方向向东。求： (1)着陆时的速度大小v0； (2)着陆后第15s末的速度； (3)飞机停止运动前最后5s内的位移大小。 9．距离哈尔滨2025年第9届亚洲冬季运动会开幕倒计时不足100天。某冰壶项目运动员在一次备战训练中将冰壶以的速度推出，冰壶先做匀减速直线运动一段距离后，其队友开始在冰壶滑行的前方利用冰壶刷持续摩擦冰面，使后一阶段匀减速直线的加速度变为前一阶段的一半，冰壶在后一阶段运动中的最后内滑行，已知两个阶段冰壶一共滑行。求： (1)最后内的加速度大小； (2)后一阶段运动的初速度的大小。 10．2024年11月3日，杭州马拉松赛场上首次引入了四足机器人作为官方配速员（这就是马拉松比赛中俗称的“兔子”），为赛事增添了科技感和趣味性。工作人员对“兔子”的短程“试训”可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程。其中在匀加速过程中运动了，用时；匀速运动的时间；匀减速过程中的加速度大小；求： (1)“兔子”在加速过程中的加速度大小和最大速度； (2)“兔子”运动的总时间t和全程的平均速度。 11．司机小明驾车以43km/h（约为12m/s）的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，汽车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），求： (1)汽车第3s末的瞬时速度大小； (2)汽车前10s的位移大小； (3)从开始刹车到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小。 12．我国的最新交通规则规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为；我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3 s的闪烁时间。某款汽车的刹车性能测试如下：在初速度为15m/s的情况下，制动距离为22.5m。求： (1)汽车刹车时的加速度大小？ (2)汽车正以v0=6m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线s=20m，若驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作再到汽车有速度变化的反应总时间是t0=1.0s，则汽车至少以多大的加速度匀加速行驶才能在黄灯亮前正常通过路口？ 13．图（a）为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图（b）为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为（不计门及门框的厚度）。求： (1)门开启时做加速和减速运动的加速度大小； (2)若人以的速度匀速沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.6m的距离，那么设定的传感器水平感应距离L应为多少？ (3)若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？ 参考答案 1. C 2.C 3.D 4.B 5.A 6. 0.4 0.02 7. 6 3.5 2.75 8. （1）根据位移—时间公式可知，飞机着陆后的第4s内（飞机未静止）位移为 解得 （2）根据速度—时间公式可知飞机停止的时间为s<15s ，则着陆后第15s末的速度为0。 （3）根据逆向思维可知，最后5s内的位移大小为m 9. （1）依题意，冰壶做匀减速直线运动，其末速度为零，采用逆向思维，可得 ，解得 （2）依题意，前一阶段的加速度大小为 ， 由匀变速直线运动位移与速度关系，可得 ， 解得 10. （1）“兔子”在加速阶段由运动学公式得 ，解得， 又有，解得最大速度 （2）由运动学公式得：“兔子”在匀减速阶段运动的位移大小和时间， ，解得 据题意可知匀速阶段，匀速运动阶段的位移为 则“兔子”在整个“试训”过程得总位移为 ，总时间 由运动学公式可知“兔子”在整个“试训”过程平均速度 11. （1）由题意可知，汽车的初速度，刹车加速度，由速度与时间的关系式可知汽车第3s末的瞬时速度大小为。 （2）汽车的刹车时间，可知汽车前10s的位移大小为6s内的位移大小，由速度与位移的关系式可得。 （3）汽车由静止做匀加速运动到恢复原速这段时间内的位移为， 从开始刹车到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小为。 12. （1）设汽车车刹车时的最大加速度为a，根据 ， 则 （2）在反应时间内汽车匀速运动的距离为 小客车匀加速运动的距离为 从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间 设小客车加速时的加速度为a′，有 ， 得a′=1 m/s2 13. （1）分析可知匀加速和匀减速位移相同，均为 ，由运动学公式得 解得加速度大小 （2）门加速移动0.6m过程中，由运动学公式得，用时为 ， 设定的感应距离为 ，解得 （3）搬运物体到感应区后，门先匀加速移动0.6m，若搬运物体成功，门至少还要匀减速 移动的距离为 ， 由运动学公式得 ， 得匀减速用时或（舍去） 则开门用时 ， 物体移动速度的最大值 ，故物体的移动速度不能超过。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $