04.重难冲关一：实际情景中的追及和相遇问题 同步练-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦追及相遇问题，通过基础理解、情境应用、综合拓展三层设计，强化运动观念与科学推理，实现从单一公式到实际问题的能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|匀速/匀加速运动公式、图像识别|如1题追及速度关系，3题x-t图像分析，巩固运动学基本概念| |情境应用|实际情景（车让人、龟兔赛跑）、多过程运动|如5题反应时间与刹车距离，7题x-t图像综合判断，培养模型建构能力| |综合拓展|多物体追及、临界条件计算|如11题甲车追及乙车（含匀加速到匀速），12题分心驾驶安全距离计算，提升科学论证与问题解决能力|

04.重难冲关一：实际情景中的追及和相遇问题 1.甲物体以速度v0做匀速直线运动,当它运动到某一位置时,该处有另一物体乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲,由上述条件可求的是 (　　) A. 乙追上甲时乙的速度 B. 乙追上甲时乙走的路程 C. 乙从开始启动到追上甲时所用的时间 D. 乙的加速度 2.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示.则汽车的加速度大小为 (　　) A. 10m/s2 B. 15m/s2 C. 0.5m/s2 D. 5m/s2 3. “龟兔赛跑”的故事可谓家喻户晓,也是一个富有哲理的寓言故事,如图所示为“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子在时间t0内的位移—时间图像,则下面说法正确的是 (　　) A. 乌龟比兔子晚出发 B. 在比赛过程中,兔子和乌龟均做匀速直线运动 C. 在时刻t0乌龟和兔子的位移相等 D. 在比赛的过程中,乌龟和兔子总共相遇了2次 4. 汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进,司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为 (　　) A. 8.33m B. 7m C. 3.33m D. 3m 5.目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚,如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有一老人正在通过人行横道,此时汽车的车头距离停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2,则下列说法中正确的是 (　　) A. 如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 B. 如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 C. 如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时,汽车离停车线的距离为2m D. 如果在距停车线6m处开始刹车制动,汽车能在停车线处刹住停车让人 6. 在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为s=10t-t2,自行车为s=6t,则下列说法错误的是 (　　) A. 汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各做什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后 D. 当自行车追上汽车时,它们距路标96m 7. (多选)在平直公路上行驶的甲、乙、丙三车,其x-t图像分别为图中直线a、曲线b、曲线c,t=3s时,直线a和曲线c相交,直线a和曲线b刚好相切,已知乙车的加速度恒定且为-2m/s2.下列说法正确的是 (　　) A. t=3s时,甲、乙、丙三车速度相等 B. t=3s时,甲、乙、丙三车相遇(即刚好并排行驶) C. t=0s时,甲、乙两车间的距离为7m D. 前3s内,甲、乙、丙三车的平均速度vb>vc=va 8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车速度一时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　) A. 甲、乙两辆车运动方向相反 B. 在t1时刻甲、乙两车再次相遇 C. 乙车在0~t2时间内的平均速度小于 D. 在t1~t2时间内乙车在甲车前方 9. (多选)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化图像如图所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A. 在0~4s内甲做匀加速直线运动,乙做加速度减小的加速直线运动 B. 在0~2s内两车间距逐渐增大,2~4s内两车间距逐渐减小 C. 在t=2s时甲车速度为3m/s,乙车速度为4.5m/s D. 在t=4s时甲车恰好追上乙车 10.汽车给人类生活带来极大便利,但随着车辆的增多,交通事故也相应增加,重视交通安全问题,关系到千百万人的生命安全与家庭幸福,为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离,因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离,反应时间内视为匀速),而从采取制动动作到车完全静止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据,某同学分析这些数据,算出了表格中未给出的数据X、Y,正确的结果应该是 (　　) 速度/(m·s-1) 思考距离/m 制动距离/m 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 A. X=40,Y=24 B. X=45,Y=24 C. X=60,Y=22 D. X=50,Y=22 11.平直的公路上有甲、乙两辆车,t=0时,甲车由静止开始做匀加速直线运动,乙车在甲车正前方110m处以10m/s的速度匀速运动;已知某段时间内甲车的位置坐标与时刻关系如表格所示,甲车的最大速度为40m/s,达到最大速度后甲车可保持匀速运动.求: 甲车位置坐标(m) 5 12.5 25 42.5 时刻(s) 1 2 3 4 (1) 甲车做匀加速直线运动的加速度; (2) 在追赶过程中,甲、乙两车何时距离最大; (3) 甲车何时追上乙车?追上时,甲车的速度为多大? 12. 随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机.然而,开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故.如图甲所示,一辆出租汽车在平直公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=100m处有一电动三轮车,正以v1=8m/s速度匀速行驶,而司机此时正低头看手机3.5s后才发现危险,司机立刻采取紧急制动措施.若从司机发现危险开始计时,出租车的速度—时间图像如图乙所示,g取10m/s2. (1) 假若出租车与三轮车不发生碰撞,从司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内前进的距离; (2) 通过计算判断三轮车能否被撞? 甲 乙 04.重难冲关一：实际情景中的追及和相遇问题答案解析 1.甲物体以速度v0做匀速直线运动,当它运动到某一位置时,该处有另一物体乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲,由上述条件可求的是 (　　) A. 乙追上甲时乙的速度 B. 乙追上甲时乙走的路程 C. 乙从开始启动到追上甲时所用的时间 D. 乙的加速度 【解析】　乙追上甲时两物体位移相等,即v0t=t,解得乙追上甲时乙的速度为v=2v0,选项A正确;无法求出追及的时间,以及乙的加速度和甲、乙的位移,选项BCD错误. 【答案】　A 2.汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员反应时间为0.5s,汽车运动的v-t图如图所示.则汽车的加速度大小为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 10m/s2 B. 15m/s2 C. 0.5m/s2 D. 5m/s2 【解析】　设汽车匀减速直线运动的时间为t,根据v-t图像的面积表示物体通过的位移,可知15=10×0.5+t,解得匀减速运动的时间为t=2s,所以匀减速的加速度大小为a== m/s2=5m/s2,选项D正确,ABC错误. 【答案】　D 3. “龟兔赛跑”的故事可谓家喻户晓,也是一个富有哲理的寓言故事,如图所示为“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子在时间t0内的位移—时间图像,则下面说法正确的是 (　　) A. 乌龟比兔子晚出发 B. 在比赛过程中,兔子和乌龟均做匀速直线运动 C. 在时刻t0乌龟和兔子的位移相等 D. 在比赛的过程中,乌龟和兔子总共相遇了2次 【解析】　由图看出,乌龟在t=0时刻出发,而兔子在这时刻之后出发,则乌龟比兔子早出发,选项A错误;乌龟的位移图像斜率不变,说明速度不变,乌龟做匀速直线运动,而兔子先做匀速直线运动,中途停止运动一段时间,最后又做匀速直线运动,选项B错误;由图看出,在时刻t0乌龟的位移大于兔子的位移,选项C错误;两图线有两个交点,乌龟和兔子的位移两次相同,两次到达同一位置,说明乌龟和兔子总共相遇了2次,选项D正确. 【答案】　D 4. 汽车以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进,司机发现正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做a=-6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为 (　　) A. 8.33m B. 7m C. 3.33m D. 3m 【解析】　根据题干汽车恰好碰不上自行车,则追上时两者速度相同,均为4m/s,汽车位移为 m=7m,汽车减速的时间为1s,自行车位移为vt=4m,所以两者间距x=3m,选项D正确. 【答案】　D 5.目前交警部门开展的“车让人”活动深入人心,不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚,如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有一老人正在通过人行横道,此时汽车的车头距离停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2,则下列说法中正确的是 (　　) A. 如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 B. 如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 C. 如果驾驶员立即刹车制动,则t=2s时,汽车离停车线的距离为2m D. 如果在距停车线6m处开始刹车制动,汽车能在停车线处刹住停车让人 【解析】　若汽车做匀减速运动,速度减为零的时间t0== s=1.6s<2s,所以刹车到停止的位移x2== m=6.4m,汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m,选项C错误;如果在距停车线6m处开始刹车制动,刹车到停止的位移是6.4m,所以汽车不能在停车线处刹住停车让人,选项D错误;刹车的位移是6.4m,所以车匀速运动的位移是1.6m,则驾驶员的反应时间t= s=0.2s,选项A错误,B正确. 【答案】　B 6. 在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为s=10t-t2,自行车为s=6t,则下列说法错误的是 (　　) A. 汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速运动 B. 不能确定汽车和自行车各做什么运动 C. 开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后 D. 当自行车追上汽车时,它们距路标96m 【解析】　汽车的位移时间关系为s=10t-t2,知汽车做匀减速直线运动,自行车的位移时间关系为s=6t,知自行车做匀速直线运动,选项A正确,B错误;开始阶段汽车的初速度大于自行车的速度,所以在较小时间内汽车的位移大于自行车的位移,汽车在前,自行车在后,选项C正确;根据10t-t2=6t得,t=16s,此时距离路标的距离x=6t=96m,选项D正确. 【答案】　B 7. (多选)在平直公路上行驶的甲、乙、丙三车,其x-t图像分别为图中直线a、曲线b、曲线c,t=3s时,直线a和曲线c相交,直线a和曲线b刚好相切,已知乙车的加速度恒定且为-2m/s2.下列说法正确的是 (　　) A. t=3s时,甲、乙、丙三车速度相等 B. t=3s时,甲、乙、丙三车相遇(即刚好并排行驶) C. t=0s时,甲、乙两车间的距离为7m D. 前3s内,甲、乙、丙三车的平均速度vb>vc=va 【解析】　t=3s时,图线相交,表示甲、乙、丙三车相遇,而不是速度相等,选项A错误,B正确;直线a和曲线b刚好相切,表明甲、乙两车此时在离坐标原点距离相等且速度相等,va=2m/s=vb=v0+at,解得乙车的初速度为v0=8m/s,前3s内,乙车位移为x=v0t+at2=15m=8m-x0,解得x0=-7m,即t=0时刻,乙车在距坐标原点负方向7m处,t=0时甲、乙两车距离Δx=7m+2m=9m,选项C错误;因甲、丙两车位移相等,乙车位移大,选项D正确. 【答案】　BD 8.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车速度一时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　) A. 甲、乙两辆车运动方向相反 B. 在t1时刻甲、乙两车再次相遇 C. 乙车在0~t2时间内的平均速度小于 D. 在t1~t2时间内乙车在甲车前方 【解析】　由图像可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两辆车运动方向相同,选项A错误;由图像可知,在0~t1时间内,二者位移不相等,即在t1时刻甲、乙两车没有相遇,在该时刻二者速度相等,二者之间的距离是最大的,选项B错误;若乙车在0~t2时间内做匀变速运动,则平均速度为,如图所示,由“面积”代表“位移”可知,匀变速运动的位移较大,故乙车在这段时间内的平均速度小于,选项C正确;由于甲初速度大于乙的初速度,所以开始时甲车在前面,由“面积”代表“位移”可知在0~t2时间内甲的位移大于乙的位移,故整个过程中甲车一直在前面,选项D错误. 【答案】　C 9. (多选)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化图像如图所示.关于两车的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A. 在0~4s内甲做匀加速直线运动,乙做加速度减小的加速直线运动 B. 在0~2s内两车间距逐渐增大,2~4s内两车间距逐渐减小 C. 在t=2s时甲车速度为3m/s,乙车速度为4.5m/s D. 在t=4s时甲车恰好追上乙车 【解析】　根据图像可知,甲的加速度不变,乙的加速度逐渐减小,选项A正确;据加速度时间图像知道图像与时间轴所围的面积表示速度.据图像可知,当t=4s时,两图像与t轴所围的面积相等,即该时刻两辆车的速度相等,在4s前乙车的速度大于甲车的速度,所以乙车在甲车的前方,所以两车逐渐远离,当t=4s时,两车速度相等即相距最远,选项BD错误;在t=2s时乙车速度为v乙=×(1.5+3)×2=4.5m/s,甲车速度为v甲=1.5×2=3m/s,选项C正确. 【答案】　AC 10.汽车给人类生活带来极大便利,但随着车辆的增多,交通事故也相应增加,重视交通安全问题,关系到千百万人的生命安全与家庭幸福,为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离,因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离,反应时间内视为匀速),而从采取制动动作到车完全静止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据,某同学分析这些数据,算出了表格中未给出的数据X、Y,正确的结果应该是 (　　) 速度/(m·s-1) 思考距离/m 制动距离/m 10 12 20 15 18 X 20 Y 80 25 30 125 A. X=40,Y=24 B. X=45,Y=24 C. X=60,Y=22 D. X=50,Y=22 【解析】　从表中数据可知,在思考距离内做匀速直线运动,求出思考的时间t==1.2s,当速度为20m/s时,思考的距离x'=20×1.2m=24m.根据v2-=2ax,代入数据解得a=-2.5m/s2,当初速度为15m/s时,制动距离x″== m=45m,所以表格中的X=45,Y=24,选项B正确,ACD错误. 【答案】　B 11.平直的公路上有甲、乙两辆车,t=0时,甲车由静止开始做匀加速直线运动,乙车在甲车正前方110m处以10m/s的速度匀速运动;已知某段时间内甲车的位置坐标与时刻关系如表格所示,甲车的最大速度为40m/s,达到最大速度后甲车可保持匀速运动.求: 甲车位置坐标(m) 5 12.5 25 42.5 时刻(s) 1 2 3 4 (1) 甲车做匀加速直线运动的加速度; (2) 在追赶过程中,甲、乙两车何时距离最大; (3) 甲车何时追上乙车?追上时,甲车的速度为多大? 【解析】　(1) 由公式可得Δx=aT2,代入数据解得a=5m/s2; (2) 两车的速度相等时,两车之间的距离最远,则:v甲=at1=v乙=10m/s, 解得t1=2s; (3) 甲车达到最大速度时,x甲<x0+x乙. 甲车没有追上乙车, 由公式+vm=x0+v乙t, 解得t=9s, 此时甲车的速度为最大速度40m/s. 【答案】　(1) 5m/s2　(2) 2s　(3) 9s　40m/s 12. 随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机.然而,开车使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故.如图甲所示,一辆出租汽车在平直公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方x0=100m处有一电动三轮车,正以v1=8m/s速度匀速行驶,而司机此时正低头看手机3.5s后才发现危险,司机立刻采取紧急制动措施.若从司机发现危险开始计时,出租车的速度—时间图像如图乙所示,g取10m/s2. (1) 假若出租车与三轮车不发生碰撞,从司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内前进的距离; (2) 通过计算判断三轮车能否被撞? 甲 乙 【解析】　(1) 从图乙可知司机的反应时间是0.5s,在低头看手机到开始制动这段时间内,出租车做匀速直线运动, 出租车前进的距离x1=v0t=20×(3.5+0.5)m=80m. 刹车后到出租车停止,出租车前进的距离x2=×20×4m=40m. 所以从司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内前进的距离x=x1+x2=120m. (2) 出租车减速运动的加速度为:a== m/s2=-5m/s2. 若出租车减速至三轮车的速度时还没撞上,则之后不会撞上,所以以出租车速度减至v1=8m/s为末状态研究. v1=v0+at2, 代入数据解得:t2=2.4s. 司机从低头看手机到出租车减速为v1=8m/s所前进的位移: x出租车=x+=80m+ m=113.6m. 这段时间内三轮车前进的距离为: x三轮车=8×(3.5+0.5+2.4)m=51.2m. 由于x三轮车+x0=151.2m>x出租车,所以三轮车不能被撞. 【答案】　(1) 120m　(2) 不能 学科网（北京）股份有限公司 $