2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

高中物理人教版必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计6题，每小题5分，共计30分） 1.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v­t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是 (　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方向与2～4 s内的加速度方向相反 C．4 s末再次经过出发点 D．6 s末距出发点最远 2.如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(s－t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t1时刻A追上B，t2时刻B追上A B．t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度 C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 D．t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度 3.在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为(　　) A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．2∶1 4.“道路千万条,安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人行横道,应减速行驶;遇行人正在通过人行横道时,应停车让行。”一辆汽车以5 m/s的速度匀速行驶,驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过,随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车在最后2 s内的位移为4 m,则汽车距斑马线的安全距离至少为(　　) A.5.5 m　　B.6.25 m C.7.5 m　　D.8.75 m 5.竖直升空的火箭,其v-t图像如图所示,由图像可知以下说法正确的是(　　) A.火箭在40 s时速度方向发生变化 B.火箭上升的最大高度为48 000 m C.火箭经过120 s落回地面 D.火箭经过40 s到达最高点 6．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上加速度a2的大小关系为(物体A滑入水平面时速度大小不变)(　　) A．a1＝a2　　 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 二、多项选择题（共计5题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计25分） 7．(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v­t图像如图所示，下列判断正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球下落的高度为1.25 m B．小球能弹起的最大高度为0.45 m C．小球第一次反弹后瞬时速度的大小为5 m/s D．小球下落的最大速度大小为5 m/s 8．(多选)如图所示为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则下列说法正确的是(　　) A．通过bc段的时间也为t B．通过ae段的时间为2t C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶2∶3∶4 D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2 9.(多选)一辆汽车做匀加速直线运动,初速度为 4 m/s,经过4 s速度达到12 m/s,下列说法中正确的是(　　 ) A.汽车的加速度为2 m/s2 B.汽车每秒内速度的变化量为2 m/s C.汽车的平均速度为6 m/s D.汽车的位移为32 m 三、计算题（共3小题，共计52分） 10．一滑块由静止开始自固定斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，求： (1)第4 s末的速度大小； (2)开始运动后，前7 s内的位移大小； (3)第3 s内的位移大小。 11.　A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度为vB＝30 m/s．因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m B车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由． 12.为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h．有一辆车发现前面24 m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5 m/s2，反应时间为t＝0.6 s．经测量，路面刹车痕迹为s＝14.4 m，该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？ 参考答案 1.C　[在v­t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示质点在该段时间内发生的位移，图像在时间轴上方位移为正，图像在时间轴下方位移为负，据此可知，质点在0～2 s内的位移与2～4 s内的位移大小相等、方向相反，因此位移不相同，故A错误；质点在0～2 s内沿负方向运动，在2～5 s内沿正方向运动，在5～6 s内沿负方向运动，根据图线与坐标轴围成的面积大小可知，2 s末质点距出发点最远，4 s末回到出发点，故D错误，C正确；在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，可知质点在0～2 s内的加速度与2～4 s内的加速度大小相等、方向相同，B错误．] 2.答案　A 解析　t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间内，A、B两质点位移相同，由＝知，A、B质点的平均速度相等，B错误；s－t图像只能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，某时刻等于B的速度，后小于B的速度，D错误。 3.答案　A 解析　末速度为零的匀减速直线运动可以看成方向相反的初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，从开始运动相同时间的位移之比为1∶3∶5∶7∶…(2n－1)，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比5∶1，故选A。 4.解析:D　设汽车匀减速的加速度大小为a,由汽车在最后2 s内的位移为4 m结合x＝at2,解得a＝2 m/s2,故汽车距斑马线的安全距离为x'＝v0t0＋＝5×0.5 m＋ m＝8.75 m,故A、B、C错误,D正确。 5.解析:B　由题图知,火箭前40 s向上做匀加速直线运动,40~120 s向上做匀减速直线运动,所以A、C、D错误;上升的最大高度x＝×800×120 m＝48 000 m,B正确。 6.B　[设物体运动到斜面末端时速度为v，则有 v2－0＝2a1s1 ① 同理在水平面上有0－v2＝－2a2s2 ② 解①②得a1＝2a2．B正确．] 7.[答案]　ABD 8.答案　BD 解析　根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，通过ab段的时间为t，可得出通过bc时间为(－1)t，通过ae段的时间为tae＝t＋(－1)t＋(－)t＋(2－)t＝2t，故A错误，B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过b、c、d、e的速度之比为1∶∶∶2，故C错误，D正确。 9.解析:ABD　汽车做匀加速直线运动的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2,A正确;因为汽车的加速度为2 m/s2,则汽车每秒内速度的变化量Δv＝a·Δt＝2×1 m/s＝2 m/s,B正确;根据匀变速直线运动的推论知,汽车的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s,C错误;汽车的位移x＝t＝8×4 m＝32 m,D正确。 10.答案　(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m 解析　(1)v4∶v5＝at4∶at5＝4∶5 则第4 s末的速度为v4＝v5＝4.8 m/s。 (2)a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 s7＝at72＝×1.2×72 m＝29.4 m。 (3)第3 s内的位移大小sⅢ＝s3－s2＝at32－at22＝(×1.2×32－×1.2×22) m＝3 m。 11.[解析]　由题意可知，两车不相撞的速度临界条件是B车减速到与A车的速度相等时未相撞． aB＝＝0.25 m/s2 B车减速至vA＝10 m/s的时间t＝80 s 在这段时间内A车的位移为 sA＝vAt＝800 m 这段时间内B车的位移为 sB＝vBt－＝1 600 m 两车的位移关系 sB＝1 600 m>sA＋s0＝1 500 m 所以A、B两车在速度相同之前已经相撞． 12.依据题意，可画出运动示意图． 刹车痕迹长度即为刹车距离，由v－v＝2as得汽车刹车前的速度 v0＝＝ m/s＝12 m/s ＝43.2 km/h>40 km/h． 所以该汽车违章驾驶 在反应时间内匀速行驶的位移s1＝v0t＝12×0.6 m＝7.2 m，停车距离Δs＝s1＋s＝7.2 m＋14.4 m＝21.6 m 由于Δs＜24 m，所以该车不存在安全问题，不会发生交通事故． 学科网（北京）股份有限公司 $