广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试卷

广东省深圳市2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超次其中用科学记数法表示为． A. B. C. D. 2.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格(    ) A. 合格，合格 B. 不合格，不合格 C. 合格，不合格 D. 不合格，合格 4.下列各组数中，相等的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.下列说法正确的是(    ) A. 单项式既没有系数也没有次数 B. 系数是，次数是次 C. 多项式的项是 D. 是整式 6.如图，在一个长方形中放入三个大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，则左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为(    ) A. B. C. D. 7.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(    ) ；；；． A. B. C. D. 8.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”将二进制数转化成十进制数，例如：；；则将二进制数转化成十进制数的结果为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.单项式的系数是，多项式的次数是，则______． 10.若多项式的值为，则多项式的值为      ． 11.若，互为相反数，，互为倒数，则的值为        ． 12.若，求代数式           ． 13.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕图中虚线继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕，如果对折次，可以得到          条折痕用含的代数式表示． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算： 15.本小题分 先化简，再求值：其中，． 16.本小题分 把下列各数的序号分别填在相应集合中． ，，，，，，，，相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负数集合：______． 17.本小题分 李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔． 图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？          填序号． 李红所在的综合实践小组把折叠的个无盖正方体纸盒摆成图所示的几何体． 请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图； 如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒． 18.本小题分 已知是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得． 试求多项式； 若，求的值． 19.本小题分 某水果店销售一种“巧克力”草莓，统计了一个月按四周计算的实际销售情况，以每千克元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示；以每周的销售量千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，记录如表： 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售价元 相对于标准销售数量千克 这个月内，“巧克力”草莓售价最高的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？ 这个月“巧克力”草莓实际的销售数量是多少千克？ 已知这种“巧克力”草莓的进价是每千克元，若这家水果店本月原计划按标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了多少元？ 20.本小题分 已知，两点在数轴上所表示的数分别为，，且，满足． ______，______； 有一个玩具火车如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为则玩具火车的长为______个单位长度； 如图所示，将第题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，直接写出此时点所表示的数． 在的条件下，当火车以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左和向右运动，记火车运动后对应的位置为，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故选：． 2.【答案】  【解析】解：、折叠可以围成一个圆柱，故不符合题意； B、折叠可以围成一个三棱柱，故符合题意； C、折叠可以围成一个圆锥，故不符合题意； D、折叠可以围成一个缺少一个面的正方体，故不符合题意． 故选：． 3.【答案】  【解析】根据正负数的意义求出尺寸在到之间都合格，由此即可得到答案． 【详解】解：尺寸要求是，， 尺寸在到之间都合格， 直径为的轴合格，直径为的轴不合格， 故选C． 4.【答案】  【解析】解：、，，即与不相等，故此选项不符合题意； B、，，即与不相等，故此选项不符合题意； C、，，即与相等，故此选项符合题意； D、，，即与不相等，故此选项不符合题意； 故选：． 5.【答案】  【解析】本题考查单项式的系数和次数、多项式的项以及整式的定义．逐一分析各选项是否符合相关概念即可． 【详解】解：单项式的系数为，次数为，原说法错误； B.的系数是，次数是和的指数之和，原说法错误； C. 多项式的项应为、、，原选项未正确标注项的符号，错误； D.可拆分为，属于多项式，是整式，正确． 故选：． 6.【答案】  【解析】本题考查列代数式，整式加减的应用，设大长方形的长为，宽为，分别表示出两个阴影部分的周长，作差即可得出结果． 【详解】解：设大长方形的长为，宽为，由图可知： 左下角阴影部分的周长为：， 右上角阴影部分的周长为：， 故左下角阴影部分的周长与右上角阴影部分的周长差为； 故选B． 7.【答案】  【详解】解：由数轴直观得出，故正确； 由数轴直观得出，故错； ；故错； ，，所以，故正确． 故答案为：． 8.【答案】  【解析】本题考查新运算，根据题意的二进制定义直接代入求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：． 9.【答案】  【解析】解：单项式的系数是，多项式的次数是， ，， 则， 故答案为： 10.【答案】  【解析】解：， ， 当时，原式． 故答案为：． 11.【答案】  【解析】解：和互为相反数，和互为倒数， ，， ． 故答案为：． 12.【答案】  【解析】本题考查了绝对值的定义，代数式，解题的关键是掌握绝对值的定义．根据绝对值的定义求解即可． 【详解】解：， ，，， ，，， ， 故答案为： 13.【答案】   【详解】由图可知，第次对折，把纸分成部分，得到条折痕， 第次对折，把纸分成部分，得到条折痕， 第次对折，把纸分成部分，得到条折痕， 第次对折，把纸分成部分，得到条折痕， 以此类推，第次对折，把纸分成部分，得到条折痕， 故答案为： 14.【答案】【小题】 解：     【小题】 解：     【小题】 解：     【小题】 解： ．   15.【答案】解：原式 ， 当，时，原式．  16.【答案】        【解析】解：根据题意可知，，，，，，，，，相邻两个之间依次增加一个， 负数集合为：， 整数集合为：， 分数集合为：， 非负数集合为：． 故答案为：；；；． 17.【答案】【小题】 【小题】 解：从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状如下图；    如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以在第二层再添加个正方体． 故答案为：．   18.【答案】【小题】 解：根据题意得：， 则 ． 所以，多项式为． 【小题】 ，， ． ， ，． 则．   19.【答案】【小题】 解：， 元， “巧克力”草莓售价最高的是第四周，这一周的售价是每千克元； 【小题】 解：千克， 答：这个月“巧克力”草莓的实际销售数量是千克； 【小题】 解：原计划利润：元， 实际利润：元， 元， 答：这家水果店这个月实际销售“巧克力”草莓的利润比原计划销售“巧克力”草莓的利润多了元．   20.【答案】；；   ； 或；   存在，且定值为  【解析】， ，， ，， ，， 故答案为：；； 由知，， 表示的数为，表示的数为， ， 当点移动到点时，点所对应的数为， 当点移动到点时，点所对应的数为， 故， 即， ， 玩具火车的长为个单位长度， 故答案为：； 设点表示的数为，则点表示的数为， 点在的右侧， 当时可知，， 故A、两点只能在点的右侧， 只能向右运动， 即， ，， 当时， 即， 解得或， 点所表示的数为或； 存在，且定值为． 在的条件下知，点所表示的数为或， 当火车以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点和点从、出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左和向右运动， 表示的数为，表示的数为， 分两种情况：为时，此时为，如图， 则时，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 则，， 当时，的值与它们的运动时间无关， ， 解得， 此时定值为； 为时，此时为，如图， 则时，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为， 则，， 当时，的值与它们的运动时间无关， ， 解得， 此时定值为； 综上，存在，，使得的值与它们的运动时间无关，且定值为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $