甘肃省平凉市第四中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

平凉四中2025一2026学年第一学期期中考试题（卷) 八年级数学（150分) 命题人：桊孝翔、何文俏 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图标是轴对称图形的是（) D 2.下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是( B 阳 B B D D A 3.小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店 再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（) A. 带(1)和3)去 B.带(3)和（④）去 C.带(1)和(2去 D.带(1)和（④去 (3) (2) 4 4. 已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ A.4 B.5 C.6 D.9 5.命题“若a>0,则a2>0”的逆命题是（) 絮 A.若a<0,则a2<0 B.若a2<0,则a>0 C. 若a>0,则a2<0 D.若a2>0,则a>0 6.下列说法正确的是( A,全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 7.如图，将一副三角板放置于同一平面内，其中含45°角的三角板的直角边与含30°角的三 角板的直角边在同一条直线上，则上1的度数为（) A.95° B.100° C.105° D.110° 八年级数学 ED (第7题图) (第8题图) (第10题图) 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠B=44°，∠C=70°，则∠DAE的度 数是() A.10° B.12° C.13° D.15° 9.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（) A.AB=4,BC=3,∠A=30° B.AB=4,LB=45°，∠A=609 C.AB=3,BC=4,AC=6 D.∠C=90°，AB=8,AC=4 10.如图，在△ABC中，AB=AC=B,∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AB边上的 动点，连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF,下列结论：①△ADE兰△CDF: ②△DEF是等腰直角三角形；③BE+CF=EF:④DE的最小值是4：⑤四边形AEDF 的面积是定值.其中正确的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.喜爱打篮球的同学一定能注意到，在如图所示篮球架的球框和支架部分都有用钢材焊接 成的三角形，这样做所蕴含的数学道理是 (第11题图) (第12题图) (第14题图) 12.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出A0B=∠A0B的依据是 13.在△ABC中，由下列条件能判定△ABC为直角三角形的有 ①∠A+∠B=∠C;②∠A:LB:∠C=1:2:3；③∠A=2∠B;④∠A+∠B=90°. 14.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且SAABC=32cm2, 则△BEF的面积为一cm2. 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC 于点D,E;再分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AF, 交BC于点G.若AB=10,CG=3,则△ABG的面积是 第1页（共4页） G (第15题图) (第16题图) 16.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16cm,点D为AB的中点，点P在线段 BC上以4厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点2在线段CA上由C点向A点运动.当 点2的运动速度为 厘米秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. 三、解答题（共46分)· 17.(6分)已知等腰三角形的一边长为7，一边长为3，求它的周长 18.(6分)如图，点E,F在线段BD上，已知AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF. 求证：LB=∠D. B D (第18题图) 19.（8分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分 别为A(-4,1),B(-2,3),C(-1,0) (I)先画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 点A,B,C关于x轴的对称点分别是A1,B1? …3 C1,则点A1的坐标为一点B1的坐标为 2 (2)已知A点与P点关于直线m对称，直线m 上各点横坐标都为1，则P点坐标为 -4-3-2-1 01234 -2 -3 八年级数学 第2页 20.(8分)如图，∠C=90°，AC=4,BC=8. (I)用直尺和圆规作AB的垂直平分线MN;(保 留作图痕迹，不要求写作法) (2)若（1)中所作的垂直平分线交BC于点D, 求△ACD的周长. 21.(8分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F使得EF= ED,连CF. (I)求证：CF AB: (2)连接BE,若∠ABE=35°，BE平分LABC,CA平分 LBCF,求LA的度数. E (第21题图) 22.(10分)如图，AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE. (1)求证：OB=OD: (2)求证：OE垂直平分BD. E (第22题图) (共4页) 四、解答题（共50分) 23.(8分)如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点C作CEllAB交AD的延长线于点E. (I)求证：△CDE兰△BDA: (2)若LBAD=∠CAD,AC=4,求CE的长. D (第23题图) 24.(10分)如图，在△ABC中，BC=2AB,D是AC上一点，∠ABD=20°，E是BD上一 点，EA⊥AB,EB=EC. (I)求证：BD平分ABC: (2)求LDEC的度数. D (第24题图) 八年级数学 27.(12分)等腰Rt△ACB,∠ACB=90°，AC=BC,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴 上. 20 A 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：∠BC0=∠CAO: (2)如图2，若0A=5,0C=2,求B点的坐标； (3)如图3，点C(0,3),Q,A两点均在x轴上，且△CQA面积是18.分别以AC、CQ为腰在 第一、第二象限作答腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,AC=CN,CM=CQ,连接MN交y轴 于P点，OP的长度是否是一个定值？若是定值，求出0P的值：若不是定值，求0P的取值范 围 八年级数学