2025-2026学年沪科版八年级数学上学期期中测试卷（第11章--第13章 ）

2025-2026学年八年级数学上学期期中测试卷（第11章--第13章) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各曲线中表示y是x的函数的是() 4: 2.下列命题是真命题的是() A.同位角相等 B.三角形的三个内角中，至少有一个不大于60° C.任何数的零次幂都是1 D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直 3.已知正比例函数y=kxk≠0)的图象经过点(-2，)，(4，a,则a的值为() A.2 B.-2 C. D.- 4,已知三角形三条边的长分别为3、5、x,则x的值可能是() A.2 B.5 C.8 D.11 5.如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是() A.(-4,-5)B.(-4,5) C.(-5,4) D.(-5,-4) 6.A(xy1)、B(x2y2)是-次函数y=-2x+b图象上的不同的两点，则() A.（-X2)(y1-y2)>0 B.（-x2)(y1-y2)=0 C.(&-x2)(y1-y2)<0 D.(&-2)(y1-y2)的符号无法判断 7.正比例函数y=(m-1x的图象经过一，三象限，则m可能是() A.2 B.1 C.-1 D.0 8.为培养青少年阅读经典和传承中华文化，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍” “传”“习”四个字写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐 标分别为(1,0)，(2，-1)，则“传”字的坐标为() 典籍) (传 习 A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1-1)D.(1-1) 9.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点， S△ABC=48,则S△DEF的值为() E B A.6 B.8 C.10 D.12 10.在平面直角坐标系中，一次函数y1=k+1-3,(k≠0)和y2=(x-3+2(口≠0， 无论x取何值，始终有y2>y1,则n的取值范围为() A.n< B.n> C.n≤且n≠0D.n<且n≠0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） ll.能说明“如果|a>|bl,那么a>b”是假命题的反例是：a=,b=一· 12.一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象如图所示，则关于x的方程 kx+b=-1的解为 13.函数y=(m-1)-2,当m=时，正比例函数y随x的增大而增大. 14.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，外角∠ACD=110°，若P是∠ABC和∠ACD的平 分线的交点，则∠P的度数为一 三、解答题（本大题共9小题，满分90分) 15.(8分)已知点P(2a-2a+5),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点Q的坐标为(2,5)，且直线PQIK轴； (2)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等. 16.(8分)已知y+1与x成正比例，当x=3时，y=5. (1)求出y与x的函数关系式： (2)设点(a一2)在这个函数的图象上，求a的值； (3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围. 17.(8分)如图，△AOB在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A,B两点的坐标分别为 (2,4)、(6,2) 3 2 B 3-2-1123456x (1)图中△AOB内一点p(xy),经平移后对应点为P(x-2y-2),将△AOB作同样的平 移得到△CDE,点A,O,B的对应点分别为点C,D,E.写出点C、D、E的坐标并在直角 坐标系中画出△CDE. (2)求△AOB的面积； 18.(8分)新定义：在△ABC中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍(n为大于1的正 整数)，则称△ABC为“n倍角三角形”.例如，在△ABC中，若∠A=90°，∠B=60°， 则∠C=30°，因为∠A最大，∠C最小，且∠A=3∠C,所以△ABC为“3倍角三角形”. (1)在△DEF中，若∠E=40°，∠F=60°，则△DEF为“_倍角三角形”. (2)如图，在△ABC中，∠C=36°，∠BAC与∠ABC的角平分线交于点D,若△ABD为“6 倍角三角形”，请求出∠ABD的度数. 19.(10分)有A型车和B型车两种客车在甲、乙两城市之间运营（每种车型的运营速度不变)， 已知每隔1小时有一辆A型车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆A型车离开甲城的路 程s(千米)与运行时间t(时)的函数图象，BC是一辆从乙城开往甲城的B型车距甲城的路 程s(千米)与运行时间t(时)的函数图象，B型车的速度为80千米/时，请根据图中提供 的信息，解答下列问题： s(千米) B 480F 360 240 120 C 00.51234566.51(时) (1)A型车的速度为 千米/时（直接填空）； (2)请你在原图中直接画出第二辆A型车离开甲城的路程s(千米)与运行时间t(时)的函数 图象； (3)BC的函数表达式为，这辆B型车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆A型车相遇的间 隔时间为 小时（直接填空） 20.(10分)如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC且与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点 D. D D M 图① 图② (1)若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数； (2)当∠ABC和∠ACB在变化，而∠A始终保持不变，则∠D是否变化？由此你能得出什么结论？ (用含有∠A的式子表示∠D) (3)若把∠A截去，得到四边形MNCB,如图②，猜想∠D、∠M、∠N的数量关系，并说明理由. 21.(12分)如图，正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=x+b的图象交于点P(m3) ,一次函数图象经过点B(1,1),与x轴的交点为C. ykx+b y=-3x (1)求一次函数表达式； (2)点C的坐标为 ,不等式kx+b>-3x>0的解集为 (3)过第三象限的点Q(一1一2)作平行于x轴的直线，交直线y=kx+b于点M,交直线 y=一3x于点N.判断QM与QN的数量关系，并说明理由. 22.(12分)如图，AD是△ABC的角平分线，点E在边AC上（不与点A,C重合），连接BE ,交AD于点O. O D D B D B 图1 图2 图3 (1)如图1，若BE是△ABC的中线，AB=8,BC=5,则△ABE与△BCE的周长差为-， (2)如图2，若∠BAC=28°，BE是△ABC的高，则∠AOB的度数为_ (3)如图3，若∠C=64°，BE是△ABC的角平分线，求∠AOB的度数. 23.(14分)在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别在y轴和x轴上，直线CD分别交 x轴正半轴、y轴负半轴于点C、D,且ABII CD. A B B B G 图1 图2 图3 (1)如图1，若G是线段CD延长线上一点，分别作∠AB0的角平分线BH与∠ADC邻补角的角 平分线DP,两线所在直线交于点P. ①若∠BAO=30°，则∠PD0的度数为 ②求∠HPD的度数. (2)如图2，点A、B、D的坐标分别为A(0,4)、B(-2,0)、D(0,-4),P(m-3)是第三 象限内一动点，试探究∠PCD、∠PAB与∠APC之间的数量关系，并求出相应的m的取值范围. 参考答案 一、选择题 1.D 【详解】解：A、存在一个X值，对应多个y值，不满足函数定义中“对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与之对应”，所以y不是x的函数； B、存在一个X值，对应多个y值，不满足函数定义，所以y不是x的函数； C、存在一个x值，对应多个y值，不满足函数定义，所以y不是x的函数； D、对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，满足函数定义，所以y是x的 函数. 故选：D. 2.B 【详解】A、两直线平行，同位角相等，故本选项错误； B、三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°，故本选项正确； C、任何数（零除外）的零次幂都是1，故本选项错误； D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误； 故选B. 3.B 【详解】解：：正比例函数y=kxk≠0)的图象经过点(-2,1)， .1=-2k 解得k=-, .y=-7x 把(4，代入y=-x得到， a=-×4=-2, 故选：B. 4.B 【详解】解：三角形的三边长分别为3，x,5, ∴.5-3<x<5+3, 即2<x<8, 故选B. 5.D 【详解】解：，第三象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5， ∴.点P的横坐标是-5，纵坐标是-4，