第13章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明，通过章末小结梳理三边关系、重要线段、命题证明及内角和定理等核心知识点，以考点分类和例题解析为支架，帮助学生构建从基础概念到综合应用的知识脉络。 其亮点在于融入方程思想、分类讨论等数学思维，通过命题改写（如第9题）、折叠问题（第12题）及多条件命题组合（第13题）等实例，培养学生推理能力与几何直观。采用讲练结合与拓展延伸的小结方法，既帮助学生巩固知识提升思维，也为教师提供系统教学资源提高教学效率。

HK 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点1　三角形的三边关系 1.满足下列条件的三条线段a，b，c能组成三角形的是( ) A.a∶b∶c＝1∶2∶3 B.a＋b＝4，a＋b＋c＝9 C.a＝7，b＝9，c＝12 D.a＝3t，b＝2t，c＝t C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，小明在池塘一侧选取了一点P，测得AP＝30 m，BP＝22 m，那么A，B间的距离不可能是( ) A.8 m B.12 m C.18 m D.22 m A 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.在△ABC中，AB＝7，BC＝2. (1)求AC的取值范围； (2)若△ABC的周长为偶数，求△ABC的周长，并判断此时△ABC的形状. 解：(1)5＜AC＜9. (2)△ABC的周长是16，此时△ABC为等腰三角形. 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.BF＝CF B.∠C＋∠CAD＝90° C.∠BAF＝∠CAF D.S△ABC＝2S△ABF 考点2　三角形中的三条重要线段 4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( ) C 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，AE＝3，S△ABD＝6，则CD的长是　 　.  　4　 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.［方程思想］如图，CD是△ABC的一条中线，E为BC边上一点，且BE＝2CE，连接AE交CD于点F.若四边形BDFE的面积为6，则S△ABE∶S△ABC＝　 　，S△ABC＝ 　 　.  　14.4　 　2∶3　 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC＝4，AC＝3，则△BCD与△ACD的周长差为　 　；  (2)若∠ABC＝64°，CD是高， 求∠BOC的度数； (3)若∠A＝80°，CD是角平分线，求∠BOC的度数. 解：(2)∠BOC＝122°. 　1　 (3)∠BOC＝130°. 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点3　命题与证明 8.［2026·阜阳阜南校级一模］下列命题是假命题的是( ) A.三个角都相等的三角形是等边三角形 B.一个角的补角大于这个角 C.一个三角形至少有两个内角是锐角 D.直角都相等 B 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.已知命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将该命题改写成“如果……那么……”的形式； (2)写出该命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 解：(1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数. (2)题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数互为相反数. (3)该命题是假命题. 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，已知∠A＝∠C，AB∥CD.求证：BC∥AD.请补全证明过程. 证明：∵AB∥CD，(已知) ∴∠ABE＝∠C.(　 　)  ∵∠A＝∠C，(已知) ∴∠ABE＝　 　，(等量代换)  ∴BC∥AD.(　 　)  　内错角相等，两直线平行　 　∠A　 　两直线平行，同位角相等　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【拓展】已知有三个条件：①∠A＝∠C；②AB∥CD；③BC∥AD.从以上选出两个作为题设，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题？并证明. 解：【拓展】能组成3个真命题. ①②作为题设，③作为结论，为真命题； ①③作为题设，②作为结论，为真命题； ②③作为题设，①作为结论，为真命题. 证明略. 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.80° B.82° C.84° D.86° 考点4　三角形的内角和定理及其推论 11.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为( ) C 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A＝25°，则∠CDE的度数为　 　.  　70°　 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.将一副直角三角板按如图所示放置，已知∠ACB＝∠DEF＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则∠ACF＋∠BCD的度数是　 　.  　120°　 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上的一点(不与点A，D重合)，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证： (1)∠EGH＞∠ADE； 证明：(1)易知∠EGH＞∠B. ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＞∠ADE. 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. (2)易知∠BFE＝∠A＋∠AEF， ∠EGH＝∠B＋∠BFE， ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF. ∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE， ∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图1 15.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D. (1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，那么∠EFD的度数为　 　.  　10°　 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(2)在△ABC中，∵∠BAC＝180°－(∠C＋∠B)，AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝90°－(∠C＋∠B)， ∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝90°＋(∠B－∠C)， ∴∠EFD＝90°－∠AEC＝(∠C－∠B). (2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求证：∠EFD＝(∠C－∠B). 图2 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD 与∠C－∠B的数量关系是否发生变化？ 请说明理由. 图3 (3)此时∠EFD与∠C－∠B的数量关系没发生变化.理由略. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $