山东省聊城市东阿县实验中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次阶段性学情检测试卷

东阿县实验中学八年级上册数学第一次学情检测 A.2 B. D. 一，选择题（每题3分，共30分） 1,“致中和，天地位焉，万物有焉，”对称美是我国古人和诺平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、 绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊格了千年的时光。下列大学的校徽图案是轴对称图形的 是() 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,要使△ABC2△DEF,则需要再添加的一组条 A 清华大学B 北京大学C 中国人民大学D 浙江大学 件不可以是() A.AB⊥AC,DE⊥DF B.BC=EF,AC=DF 2.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，BE与CD相交于点N.若△4BE≌△ACD,且∠A=6S°， D.BE=CF,∠B=∠DEF ∠C=25°，则∠AEB的度数为()A.80°B.90°C.100°D.105 C.∠A=∠D,∠B=∠DEF 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△4BC的是() A.∠C=90°，AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30 C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4D.AB=3,BC-4,CA=8 8.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=() E 第4题图 A.50 B.60 C.70 D.80° 第2题图 第3题图 9.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是() 3.如图，△ABC和△A'B'C关于直线对称，下列结论中 ①△ABC≌△A'B'C:②∠BAC'=∠B'AC:③I垂直平分CC, A.AD>1 B.AD<5 C.1<AD<5 D.2<AD<10 10.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则 ④直线BC和B'C的交点不一定在1上，正确的有() 下列结论，其中正确的是() A.4个B.3个C.2个D.1个 ①△MFB≌△MEC:②BF=CE:③∠BFC=∠EAF:④AB=BC 4.如图，已知∠ABC,以点B为圆心，适当长为半径作，分别交AB,BC于P,D:作一条射线FE, 以点F圆心，BD长为半径作算1，交EF于点H:以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧I于点Q:作 射线FQ.这样可得∠QFE=∠ABC,其依据是() A.SSS B.SAS C.A.SA D.AA.S 5.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC边上的一点，过点B作BE ⊥AD于E,过点C作CF⊥AD交AD延长线于点F.若BE=T,EF=4,则CF的长为() A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④ 第3页共6页 第4页共6页 二.填空题（每题3分，共18分） 求作：△ABC,使∠B=∠a,∠C=∠B,BC=2a.(注：不写作法，保留作图痕迹) 11.若点A(1~m,3)与点B(2,1+n)关于x轴对称，则2m+n= 12,如图，已知∠ACB=∠DBC,要用“SMS"判断△ABC≌△DCB,需添加的一个条件： a 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4), A B(-4,1),C(-1,2), (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)请直接写出点C关于y轴对称的点C'的坐标为 第12题图 第13题图 第14题图 (3)求△4BC的面积 13.如图，将长方形纸片ABCD折叠成如图的形状，∠EGC=26°，则∠AFG= 14.如图，在△4CB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(1,4)， 则点A的坐标为 15.在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD上，∠1=∠ 2=∠BAC,若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和= -1012345 x 19.(10分)如图，已知，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D. 17 D (1)求证：AC∥DE: 第15惑图 第16题图 (2)若BF=21,EC=9,求BC的长 16.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,结论：①EM=FN:②∠FEAN=∠EAM: ③△4CV≌△ABM:④CD=DN,其中正确的有（写序号） 三.解答题(7个题，共2分) 17.(6分)尺规作图题： 已知：∠a、∠B,线段a 第5页共6页 第6页共6页 20.(10分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、 D、E三点在同一直线上，连接BD (1)求证：△BAD≌△CME: (2)请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明。 备用图 23.(14分)问题背景： (1)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系，嘉琪同学探究此问题的 21.(10分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE与BD相交于点O, (1)求证：△AEC≌△BED: 方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△4ADG,再证明△AEF≌△4GF, 可得出结论，他的结论应是 (2)若∠2=40°，求∠BDE的度数 (2)探索延伸：①如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E、F分别是BC, CD上的点，且∠E4F=上∠BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由。 2 2 ②如图2，若五边形ABEFD的面积为30，BE=4,DF=6,直接写出A点到EF的距离. G 、D 22.(12分)如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果 点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点以m厘米 秒的速度向A点运动，设运动的时间为t秒， (1)直接写出：（可用含太m的代数式表示） E E 图1 图2 ①BD= 厘米： ②BP= 厘米： ③CP-」 厘米： ④cg= 厘米. (2)若以D、B、P为顶点的三角形和以PC、Q为顶点的三角形全等，求m、t的值 第3页共6页 第4页共6页 东阿县实验中学八年级上册数学第一次学情检测 一.选择题(每题3分，共30分) 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( ) 浙江大学A. 2. 如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, BE与CD相交于点N. 若 且 ∠C=25°, 则∠AEB 的度数为( ) A. 80°B. 90°C. 100°D. 105° 3. 如图, △ABC和△A' B' C' 关于直线对称, 下列结论中: ①△ABC≌△A′ B′C′; ②∠BAC′=∠B′AC; ③1垂直平分(CC'; ④直线BC和B'C'的交点不一定在I上，正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD 长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ. 这样可得∠QFE=∠ABC, 其依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. A AS 5.如图，在等腰直角三角形ABC中， D是BC边上的一点，过点B作BE⊥AD于E, 过点C作CF⊥AD交AD延长线于点 F. 若.BE=7,EF=4,则CF的长为() 第3页 共6页 A. 2 B. 3 C.4 D. 5 6. 如图, 点B, E, C, F在同一条直线上, AB=DE, 要使△ABC≌△DEF, 则需要再添加的一组条件不可以是() A. AB⊥AC, DE⊥DF B. BC=EF, AC=DF C. ∠A=∠D, ∠B=∠DEF D. BE=CF,∠B=∠DEF 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A. ∠C=90°, AB=6 B. AB=4, BC=3, ∠A=30° C. ∠A=60°, ∠B=45°, AB=4 D. AB=3, BC=4, CA=8 8. 如图, 在△ABC中, ∠A=40°, ∠B=∠C, BE=CD, BD=CF, 则∠EDF=( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. AD是△ABC中BC边上的中线, 若AB=4, AC=6, 则AD的取值范围是( ) A. AD>1 B. AD<5 C. 1<AD<5 D. 2<AD<10 10. 如图,已知AB=AC, AF=AE,∠EAF=∠BAC, 点C、D、E、F共线. 则下列结论，其中正确的是() ①△AFB≌△AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC. A. ①②③ B. ①②④C. ①② D. ①②③④ 第4页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 二.填空题(每题3分，共18分) 11. 若点A(1-m,3)与点B(2, 1+n)关于x轴对称, 则 12.如图,已知∠ACB=∠DBC,要用“SAS”判断 ，需添加的一个条件： . 13.如图，将长方形纸片ABCD 折叠成如图的形状， 则. 14. 如图, 在△ACB中, 点C的坐标为((-2,0),点B 的坐标为(1, 4),则点A的坐标为 . 15. 在△ABC中, AB=AC, AB>BC, 点D在边BC上,(CD=2BD,点E、F在线段AD上, 2=∠BAC, 若△ABC的面积为18, 则△ACF与 的面积之和= . 16.如图所示， 结论: ①EM=FN; ②∠FAN=∠EAM;③△ACN≌△ABM; ④CD=DN, 其中正确的有(写序号) . 三.解答题(7个题，共72分) 17.(6分) 尺规作图题: 已知: ∠α、∠β, 线段a 第5页 共6页 求作： 使 (注：不写作法，保留作图痕迹) 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为.A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2), (1)在图中作出 关于x轴对称的 (2)请直接写出点C关于y轴对称的点C'的坐标为 ； (3) 求 的面积. 19.(10分) 如图, 已知, 点B, E, C, F在一条直线上,. (1) 求证: (2) 若BF=21,EC=9,求BC的长. 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 20.(10分)已知: 如图, 在△ABC、△ADE中, ∠BAC=∠DAE=90°, AB=AC, AD=AE, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD.C (1) 求证: △BAD≌△CAE; (2)请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明. 21.(10分)如图,∠A=∠B, AE=BE, 点D在AC边上, ∠1=∠2, AE与BD相交于点O. (1) 求证: △AEC≌△BED; (2) 若∠2=40°, 求∠BDE的度数. 22.(12分)如图, 已知在等腰△ABC中, AB=AC=12厘米, BC=8厘米, 点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点以m厘米/秒的速度向A 点运动，设运动的时间为t秒. (1)直接写出：(可用含t、m的代数式表示) ①BD= 厘米; 厘米； ③CP= 厘米; ④CQ= 厘米. (2)若以D、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求m、t的值. 第3页 共6页 23. (14分) 问题背景: (1)如图1,在四边形ABCD中,, E, F分别是BC,CD上的点，且. 探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系，嘉琪同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE,连接AG，先证明 再证明 可得出结论，他的结论应是 . (2)探索延伸：①如图2，若在四边形ABCD中， E、F分别是BC,CD上的点，且 上述结论是否仍然成立，并说明理由. ②如图2, 若五边形ABEFD的面积为30,BE=4,DF=6,，直接写出A 点到EF的距离. 第4页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $东阿县实验中学八年级上册数学第一次学情检测 19(10分) 考号 注意事项： 准考证号 姓名 1.答题前，考生先将自己的姓 班级 名、准考证号码填写清楚。 回 考场 2.选择题必须使用2B铅笔填涂且 ⊙ 回 回 回 回 座位号 按正确填涂方式填涂：■非选 回 回 回 哥 择题必须使用0,5毫米黑色字迹的 回 回 签字笔书写，字体工整，笔迹清 缺考口 晰。 选择题(30分) 5四m网 9和g四 2 DDM四 6■ 10四四四四 3四0a可 7四m口可 4刀四四四 8口口 20(10分) 二、填空题(18分) 12 13 14 15 16 D 三、解答题(72分) 17(6分) 人在 18(10分) ■ 第1页 第2页 21(10分) 23(14分) 0 G 2入 D C D F BE B E 图1 图2 22(12分) A B 备用图 (1)直接写出：（可用含t、的代数式表示） ①BD= 厘米： ②BP= 厘米： ③CP- 厘米： ④CQ= 厘米 I 第3页 第4页