13.2.2 分式的加减法 学案 2025-2026学年沪教版（五四学制）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦分式的加减法，涵盖同分母分式加减法法则、通分法则及异分母分式加减法法则。课前预习通过计算习题衔接旧知，课堂学习以例题为载体，从同分母到异分母再到混合运算与化简求值，搭建递进式学习支架。 资料亮点在于分层设计的练习体系，课前预习、课堂练习与课后练习层层递进，结合行程等实际问题，培养学生运算能力与模型意识，通过例题推理与应用实践，发展推理意识和应用意识，助力学生理解数学原理并解决实际问题。

分式的加减法 一、学习目标 1.理解同分母分式加减法法则： 2.理解通分法则及通分的原理，会熟练进行异分母分式的加减法法则. 二、课前预习 1.计算 (1)号-吉=( (2)晋±员=( 3)晋±号=( ④是+弛=( (⑤)对+之右=( 三、课堂学习 1.同分母分式加减法 例1计算： (1)是-是 (2)十 3)兽-兽+ 分析：同分母分式相加（减）是士是=生芒(C≠0)。 2.异分母分式加减法 例2计算： (1)兰+ (②)料一费（先因式分解，再通分） 归纳法则：异分母分式相加（减）鲁士号=4器(B≠0，D≠0) 3.混合运算 例3计算： 1)(品-景)÷强 (2)音-专- 4.先化简再求值 例4已知x=2,求费+名的值 四、课堂练习 1.选择 (1)密+器的结果是(). A.吉 B.-吉 C.品 D.1 (2)计算+费的结果等于(). A B.1 C.-1 D.2 2.填空： (1) 4 x42x中=x42+氵 (2)学校科技节组织学生到离学校3千米处的昆虫馆参观，一部分学生步行，另一部分 学生骑自行车.已知自行车速度是步行速度的1.5倍，若步行速度为x千米/时，骑自 行车比步行早到 小时。 3.计算： (1)是+员 (2)十 (3)十4市 2x+3 (4)品-品 4.计算： (1)+ (2)尝+(-) (3)专+- (4品-市一成阿 五、课后练习 1.化简二+笔= 2.化简-3== +3 叶3 3.计算：袁+太+云= 4.分式5xy,17的最简公分母是 5.已知益=在+是则整式A=一B=一 6.( )3a=南 7.计算： (1)9-南 (2)十-南 8.化简求值 (1)已k=一1，+尧的值： (2)已知a2-2a=1,求号-的值 (3)已城-方=2，求号的值 7. 甲、乙两人从A地到B地，甲的速度为km/h,乙的速度为kmh(x>0),若A、B两地距离为1km,甲 8.某工厂加工一批零件，甲车间单独加工需2x天，乙车间单独加工需3x天，两车间 合作加工5天后，剩余的零件由乙车间单独完成，还需多少天？（用含x的分式示）