13.2.1 分式的乘除 导学案 2025-2026学年沪教版（五四制）（2024）七年级数学上册
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普通
13.2.1分式的乘除
一、学习目标
1.理解分式乘除法法则的推导过程，能类比分数乘除法法则迁移到分式，深化 “类比转化” 的数学思想。
2.熟练掌握分式乘除法运算步骤，能处理含符号、多项式因式分解、乘除混合的复杂运算，确保结果为最简形式。
二、课前预习
1.计算：（1）
=______ （2）
=______ （3）
=______
2.计算：（1）
=_____（2）
=_____（3）
=______
3.分式乘法法则：
4.分式除法法则：
三、课堂学习
分式乘法法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分式除法法则：分式除以分式等于乘其倒数，再按乘法法则计算。
例 1计算：
（1）
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例 2计算：
计算：
（3）
步骤总结：含多项式时，先对分子分母因式分解,再约分。
例 3如图13-2-1,用一个半径为r m的半圆和一个一边长度为h m的长方形，组成一扇窗.根据设计要求，整扇窗的面积为4 m².
(1)用含r的代数式表示h;
(2)当r=1时，求窗的高度(π取3.14,结果精确到0.01m).
分析 窗的面积等于半圆的面积与长方形的面积之和.窗的高度等于h与r的和.
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思路：先化简分式表达式，再利用
代入求值。
解：
四、课堂练习
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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