四川省大数据智学领航联盟2026届高三第一次教学质量联合测评数学试卷

绝密★启用前 四川省2026届高三第一次教学质量联合测评 数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第一册，选择性必修第二册。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.命题“]xeR,e*≤3”的否定是 A.Hx∈R,e*≤3 B.]x∈R,e≥3 C.Vx∈R,e*>3 D.]x∈R,e>3 2.已知集合A={x∈N*I|x-1|≤2}，B={-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{-1,0,1,2} B.{-1,0,1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{1,2,3} 3.已知等差数列1a,满足，于则m(ata B.、3 c 4.已知函数f(x)=lnx-3x+a(aeR),则f(x)的单调递增区间为 ao引 B传树 C.(0,3) D.（3,+o) 5.已知函数f代(x)=-x3-x,则f(3)+f代-x2-1)>0的解集为 A.(-o,-2)U(2,+∞) B.(-o,-√2)U(2,+0) C.（-2,2) D.（-√2,2) 6.已知ina+cos&=2+√3，则sin2= sin a-cos a 2 B③ C.3-1 D.3-1 3 2 四川·高三数学第1页（共4页） 7.已知一元二次函数f(x)的定义域为R,若f(-2-x)=f(x),f(-2)<f(-1),且该二次函数的图象经 过P(2,m2+4),Q(n,4m)不同两点，则n的取值范围是 A.（-0,-4) B.（-0,-4)U(2,+0) C.(2,+0) D.(-0,-4]U(2,+0) 8.若实数a>0,且lna+b=1,则a,b的关系不可能是 A.a<b B.ab<1 C.ab=1 D.a+e2b<O 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题中正确的是 A若a0,则片0 B.若a>b,则ac2≥bc2 C.若a>b>0,c>0,则 +c、b a+c a 1 D.若a<b<0,则方+>。+b 10已知函数)-2ar君}(00<1)，且满足程)=0，则下列结论正确的是 2 A.0= 3 B.Vx∈R,f(x-3π)=f(x) C将孔)的图象向左平移石个单位长度得到函数g()的图象，则g=8(x) D.f(x)在区间(0,2025π)上有且仅有1350个零点 11.已知函数f(x)的定义域为D,若存在实数x∈D,使得f(xo)=xo,则称x为函数f(x)的不动点， 则下列函数一定存在不动点的是 Af代x)=1+lnx,xe[1,e] B.f(x)=x2-2ax+a2+1,x∈R(a为常数) C.f(x)=e-x-2,xe[0,2] D.f(x)=sin x+x+1,xE[-T,0] 四川·高三数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知m>0,则m+4m的最小值为 13.已知函数f(x)=e*(x+1)+e的极值点为xo,则x=_ 14.已知{an}(an≠0，n∈N)为无穷数列，构造新数列{aD},满足aD=an+1-an,{a2}满足 a2)=a-a,…,{a)}满足a=a)-a-)(k≥2，keN*).若{a}为非零常数列，则称 {an}为k阶等差数列.若数列{an}为2阶等差数列，且其前5项分别为3,6,10,15,21，则数列 {an}的通项公式an= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1点.(13分)关于：的不等式+2<3(z+2)的解集记为L关于y的不等式0的解集记为a (1)求集合A; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 16.(15分)已知函数f)=ar2+2x+3,g()=4-2 4*+2 (1)若函数y=logf(x)有最大值为1，求a的值； (2)对于Vx1∈R,32∈R,使得g(x1)=f(x2),求实数a的取值范围. 四川·高三数学第3页（共4页） 17.(15分)已知函数)=in(ar+p)(0<p<m,0>0)在区间石引上单调，且石）=1写)=方 (1)求f(x)的解析式： (2)若函数()-x)+牙，求g()的值域和单调递增区间。 7分)已知数列1a,}满足a1=,且3a1-2aaa (1)证明：{二-1}为等比数列； (2)设&=(-1)a,证明：-≤6.≤0 2 (3)设c.(3"+1)(2+n)a ，且数列{cn}的前n项和为Tn,证明：Tn<2. 19.(17分)已知函数f(x)=sinx+x2+3. (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)若函数gx)=-xt(ea)不证明：当xe(受引时，8()： （3)若对任意e号可e1-e)+a2学4恒成立，求a的取值范跟， 四川·高三数学第4页（共4页）