2.2有理数的减法（课件）-2025－2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过回顾有理数加法法则和减法法则搭建学习支架，引导学生将减法运算转化为加法运算，衔接旧知与新知，构建完整知识脉络。 其亮点在于以问题引导探究，如通过储蓄业务计算、病人体温变化等生活实例，培养学生运算能力和应用意识。知识梳理明确“转化为加法再用运算律简化”步骤，助力学生形成结构化思维，既提升学生运算技能，也为教师提供高效教学支持。

第2章　有理数的运算 2.2　有理数的减法(2) 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.(难点) 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，能运用运算律简化运算.(重点) 学习目标 有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数与0相加，仍得这个数. 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 课堂引入 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 一、加减法统一成加法   提示　 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 把加减混合的算式统一成和式，实质是将原式中的减法转化为加法，为了进一步简化算式，我们还可以将和式中的加号和括号省去. 知识梳理   例1   解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 (1)把算式(-8)+(-6)-(-7)写成省略加号的和的形式为 A.-8-6+7 B.-8-6-7 C.-8+6-7 D.-8+6+7 跟踪训练1 √ (2)式子-4-2-1+2的正确读法是 A.减4减2减1加2 B.负4减2减1加2 C.-4，-2，-1加2 D.4，2，1，2的和 √ (3)把式子(-3)+(-6)-(+4)-(-5)改写成和的形式为　　　　　　　　　；原式可进一步化成省略加号和括号的和式为　　　　　　.  (-3)+(-6)+(-4)+(+5) -3-6-4+5 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 二、有理数加减混合运算 有理数加减混合运算的一般步骤：先运用 法则，将减法转化成 ，再运用加法交换律和结合律，使计算简便. 知识梳理 减法 加法 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 计算： (1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)； 例2 解　-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5) =-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5) =-1-3-4+2+5=-8+7=-1.         解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 (1)直接写出计算结果：(-4)-(+7)-(-8)+(+3)=　　　；  跟踪训练2 解析　原式=(-4)+(-7)+8+3 =-11+11 =0. (2)如果有四个有理数之和是13，其中三个数是-9，+8，-6，则第四个数是　　　　.  解析　由题意，得13-[(-9)+(+8)+(-6)]=20. 0 20 三、有理数加减混合运算的应用 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 问题2　一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1 500元，取出2 000元，存入1 200元，存入3 000元，存入1 120元，取出3 000元，存入1 002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 提示　记存入为正，由题意可得 637-1 500-2 000+1 200+3 000+1 120-3 000+1 002=459(元)， 所以该储蓄所在这一时段内现款增加了459元. 一位病人早晨8时的体温是39.7 ℃，该表是该病人一天中的体温变化. 例3 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时(次日) 5时 8时 体温变化(℃) -1.5 +1 +0.2 -1.2 -0.5 -0.5 -0.2 +0.2 (1)这位病人的体温最低是多少摄氏度？ 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 解　11时的体温是39.7-1.5=38.2(℃)； 14时的体温为38.2+1=39.2(℃)； 17时的体温是39.2+0.2=39.4(℃)； 20时的体温为39.4-1.2=38.2(℃)； 23时的体温是38.2-0.5=37.7(℃)； 次日2时的体温是37.7-0.5=37.2(℃)； 5时的体温是37.2-0.2=37(℃)； 8时的体温是37+0.2=37.2(℃). 则体温最低是次日的凌晨5时，是37℃. 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时(次日) 5时 8时 体温变化(℃) -1.5 +1 +0.2 -1.2 -0.5 -0.5 -0.2 +0.2 (2)若正常体温是37 ℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？ 解　根据(1)求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小. 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 (1)一个热气球在200 m的空中停留，然后它依次上升了10 m，-6 m，-20 m，这个热气球此时停留在　　　　m的空中.  跟踪训练3 解析　200+10-6-20=184(m). (2)某地上午气温为16 ℃，下午上升3 ℃，到半夜又下降20 ℃，则该地半夜的气温为　　　　℃.  解析　16+3-20=19-20=-1(℃). 184 -1 (3)一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，紧接着第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处表示的数为　　　　.  -100 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 解析　因为2-4=-2， 所以第1，2次为一组，落点处为原点左移2个单位长度， 因为6-8=-2， 所以第3，4次为一组，落点处比原来左移2个单位长度， 以此类推，第100次落下时，落点处与原点的距离为2×50=100，且在原点左侧， 即落点处表示的数为-100. 课堂小结 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 1.式子-2-1+6-9有下面两种读法： 读法一：负2，负1，正6与负9的和； 读法二：负2减1加6减9. 则关于这两种读法，下列说法正确的是 A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 √ 随堂演练   √   随堂演练 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 3.小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是 A.85分 B.93分 C.81分 D.91分 √ 解析　85+8-12+10=91(分)， 即小明第四次测试的成绩是91分. 随堂演练 4.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A这天的收盘价为　　　　元.  解析　由题意可得18+(-1.5)+0.5=17(元). 17 随堂演练 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 5.计算： (1)(-7)+13-5； 解　原式=6-5=1.     随堂演练   解　原式=4.25-1.5+5.5+2.75 =(4.25+2.75)+(5.5-1.5) =7+4=11. 随堂演练 解决等腰梯形相关问题时，说明是必不可少的步骤。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。学习梯形分类不仅需要记忆公式，更需要掌握掌握的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。数学思维在数学运算能力中体现为能够灵活地化简。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。解决四点共圆相关问题时，概括是必不可少的步骤。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。     随堂演练 本课结束 $