湖南省衡阳市衡阳县2025-2026学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

高三数学

考生注意：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的实部为

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

2. 已知集合满足，则

A.   B.   C.   D.

3. 以椭圆 的左、右焦点和上、下顶点为顶点的四边形是正方形，则的离心率为

A.    B.    C.    D.

4. 若函数的图象的一条对称轴为直线，则可以取

A.    B.    C.    D.

5. 已知函数的定义域为，若，则的极大值点为

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

6. 若圆和圆内切，则它们的公切线的斜率为

A.    B.    C.    D.

7. 若，则

A.      B.

C.      D.

8. 设某地海拔(单位：m)为处的大气压(单位：kPa)为，海拔为处的大气压为，且满足，其中都是大于零的常数，表示海拔的平均气温(单位：K)，记该地海拔为0 m处的大气压为，下表列出了不同季节的数据：

季节	春季	夏季	秋季	冬季
	(4.55，4.65]	(4.45，4.55]	(4.65，4.7]	(4.7，4.75]

若某天该地海拔0 ~ 1000 m的平均气温为300 K，海拔1000 ~ 2000 m的平均气温为285 K，该地海拔1000 m处的大气压为90 kPa，海拔2000 m处的大气压为80 kPa，则这一天的季节为

附： .

A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 在平行四边形中， ，记，则下列说法正确的是

A.

B.

C. 若，则

D. 若，则

10. 已知样本数据5，6，5，8，5，的中位数与平均数相等，则

A.

B. 这组样本数据的上四分位数为6

C. 这组样本数据的极差为7

D. 这组样本数据的方差为13

11. 已知函数，其中且，则下列说法正确的是