第五单元 方向与位置（解决问题专项）数学北京版四年级上册

第五单元 方向与位置 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 一、应用题型 1.方向辨别与路线描述 题型特点：题目给出起点、终点及中间关键点，要求学生描述从起点到终点的完整路线，包括方向和距离。 典型例题：小明从家出发，先向东北方向走300米到超市，然后向东走180米到车站，最后向东南方向走480米到书店。请描述小明从家到书店的完整路线。 2.数对表示位置 题型特点：题目给出平面图或坐标系，以及某些关键点的位置信息，要求学生用数对表示这些点的位置，或根据数对找到对应点的位置。 典型例题：在度假村的平面图上，荷花池的位置用数对（1，3）表示，小竹林的位置用数对（4，6）表示。请在图中标出这两个点的位置。 3.路线规划与最短路径 题型特点：题目给出起点、终点及可能的中间路径，要求学生规划出从起点到终点的最短路径，或根据给定条件绘制最近路线。 典型例题：从活动区出发，修一条到荷花路的最近的路。请在图中画出来。 4.位置相对性与方向转换 题型特点：题目给出两个物体的相对位置关系，要求学生根据其中一个物体的位置，推断出另一个物体的位置，或进行方向转换。 典型例题：张老师家在李老师家南偏东45°的方向上，那么李老师家在张老师家什么方向上？ 二、解题技巧 1.方向辨别与路线描述技巧 明确观测点：在描述路线时，首先要明确观测点，即从哪个点出发观察其他点的位置。 使用方向词：根据上北下南、左西右东的方位规则，使用方向词（如东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）描述方向。 测量距离：使用直尺或比例尺测量图上距离，并根据实际比例换算成实际距离。 分段描述：将复杂路线分段描述，每段描述一个方向和距离，最后汇总成完整路线。 2.数对表示位置技巧 理解数对含义：数对（x，y）中，x表示列数，y表示行数。先确定列数，再确定行数。 规范书写格式：书写数对时，用括号将列数和行数括起来，中间用逗号隔开。 利用数对找位置：根据数对中的列数和行数，在平面图或坐标系中找到对应点的位置。 分析数对规律：观察数对的变化规律，如同一行中数对的行数相同，同一列中数对的列数相同。 3.路线规划与最短路径技巧 理解最短路径概念：最短路径是指从起点到终点所经过的路径中，距离最短的路径。 使用垂线段：在规划最近路线时，可以利用垂线段最短的性质，从起点向目标线作垂线段。 分析路径选择：根据题目给出的条件，分析可能的路径选择，并比较各路径的距离，选择最短路径。 绘制路线图：在平面图上绘制出规划好的路线图，并标注出方向和距离。 4.位置相对性与方向转换技巧 理解位置相对性：位置关系具有相对性，即如果A在B的某个方向上，那么B就在A的相反方向上。 进行方向转换：根据位置相对性，进行方向转换。例如，如果A在B的南偏东45°方向上，那么B就在A的北偏西45°方向上。 使用量角器：在需要精确描述方向时，可以使用量角器测量角度，确保方向描述的准确性。 类型1 用数对表示位置 典型例题1：（24-25五年级上·安徽淮北·期末）排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 思路分析：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。 变式训练1：（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，在中医药柜上连翘的位置用数对表示为（1，2）。 （1）（    ）的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（    ）。 （2）牛籽的位置用数对表示为（5，1），丹皮的位置用数对表示为（2，4）。请在图中标出牛籽和丹皮的位置。 变式训练2：（24-25五年级上·全国·期中）小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 类型2 根据数对找位置 典型例题2：（24-25四年级下·重庆潼南·期末）下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 思路分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。 （2）每个方格的边长都是50米，青青以每分50米的速度从动物园入口往北走，说明每分钟走一个边长，往北走6分钟，说明往北走了6个边长；再往东走150米，150÷50＝3个，说明再往东走了3个边长，据此标出大象馆的位置。 变式训练1：（24-25四年级下·河南新乡·期末）实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第( )列第( )行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是( )。 变式训练2：（24-25四年级上·福建泉州·期末）周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 类型3 方格纸上图形的平移问题（数对） 典型例题3：（24-25四年级上·安徽六安·期末）一枚棋子的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．（6，6） B．（2，6） C．（4，4） D．（4，8） 思路分析：在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。向右移动，列数增加，行数不变，据此解答即可。 变式训练1：（23-24四年级上·辽宁·单元测试）看图填空。 (1)用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 (2)把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（ ， ）、C'（ ， ）。 (3)比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )。（填“变”或“不变”） 变式训练2：（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 类型4 利用数对绘制相似图形路线图 典型例题4：（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为 ；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为 。 思路分析：根据平移的方法，先找到平移后C点的位置，再按照用数对表示位置的规则“先列后行”表示出C点的位置，数对中间要用逗号隔开，要用小括号括起来。将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置在第1列第1行，所以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。 变式训练1：（22-23四年级上·浙江金华·期末）看图回答问题。 （1）用数对表示图①中三个点的位置： A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）把图①先向上平移3格，再向左平移4格，得到图②，请画出图②。 （3）这时图②在图①的（    ）方向。 变式训练2：（2022四年级上·辽宁·专题练习）三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？ 类型5 根据方向和距离描述简的路线 典型例题5：（25-26四年级上·全国·随堂练习）看图回答问题。 （1）乐乐每天上学，从家向（    ）走（    ）米到图书馆，再向（    ）走（    ）米到科技城，这时可以再向（    ）走（    ）米到少年宫，最后向（    ）走（    ）米到学校；也可以再向（    ）走（    ）米到体育馆，最后向（    ）走（    ）米到学校。 （2）用上面的方法描述出乐乐从少年宫回家的路线。（写出一种即可） 思路分析：（1）根据图中各地点的位置关系，确定乐乐从家到学校不同路段的行走方向和距离。通过观察图中线段的方向标识（北、东）以及标注的距离数值，依次判断每一段路的走向和长度，从而完整描述出上学的不同路线。 （2）描述乐乐从少年宫回家的路线，这需要运用方向的相对性（如东的反方向是西，东北的反方向是西南等），结合各地点间的距离，规划出合理的回家路线即可。 变式训练1：（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向( )走( )米到公园，再向( )走160米到医院，从医院向( )走250米到商场，再向( )走( )米到体育馆，最后从体育馆向( )走200米到学校。 变式训练2：（24-25四年级上·山西吕梁·期末）探索实践。 （1）邮递员叔叔从邮局出发向东走（    ）米到商店，再向（    ）走（    ）米到公园。 （2）小芳从家出发向（    ）走（    ）米到幼儿园，再向（    ）走（    ）米到电影院，然后向西走60米到（    ），最后向（    ）走（    ）米到超市。 （3）邮递员叔叔从邮局出发，平均速度是60米/分，他4分钟可到哪里？算一算，用○标出他的位置。 第二部分：难度分层训练 1．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（    ）。 A．先向西南走200米，再向西走100米 B．先向东南走200米，再向西走100米 C．先向西北走200米，再向北走100米 2．（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．某小学一位男生的身份证号码是330782201502110057 B．万，万，一定比大 C．将一张正方形纸对折两次，得到的折痕所在直线的位置关系一定互相平行 D．笑笑的座位可以用数对（4，X）表示，那么笑笑一定坐在第4列 3．（25-26五年级上·全国·随堂练习）下面是某中药房的药柜。 (1)我当归在（5，6）的位置，益母草在 的位置，川贝在 的位置。 (2)在（8，2）的位置的是( )。 (3)大夫开了一个药方：鱼腥草、黄芩、金银花、连翘。请你分别用数对表示它们的位置。 鱼腥草   黄芩   金银花   连翘 4．（24-25四年级上·四川成都·期末）乐乐一家周末去公园游玩，下面是公园的平面图。 (1)从小竹林出发，向( )走( )米到活动区，再向( )走( )米到樱花园。 (2)用数对表示位置。 荷花池( )    小竹林( ) 5．（23-24四年级上·浙江丽水·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）淘气从点A出发，向南走（    ）米到点B，再向（    ）方向走到点C。 （2）笑笑从点C出发，经过点A到点B，每分走140米，需要（    ）分。 （3）奇思站在点D处，请你画出到线段BC的最短路线。 1．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如下图，点A的位置用数对表示为（4，2），若将图中的三角形向西平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 2．（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校。 A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0） C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 (1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。 (2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。 4．（25-26四年级上·全国·课后作业）如图，请用数对表示出“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、( )、( )、( )。 5．（24-25四年级上·福建泉州·期末）如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 1．（23-24四年级上·安徽安庆·期末）如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（    ）。 A．（4.5） B．（5，4） C．（5，5） 2．（23-24四年级上·北京大兴·期末）小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，（    ）是正确的。 A． B． C． D． 3． （24-25六年级下·江苏·课后作业） 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点 ，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点 ；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点 ；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点 。 4．（24-25四年级上·河南商丘·期末）如图是笑笑学校的平面图。 （1）笑笑从升旗台出发，先向（    ）走（    ）米到教学楼，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （2）用数对表示下列各建筑物的位置。 图书馆（    ）；升旗台（    ）。 （3）厕所在图中的位置是（6，8），请用“△”在图中标出厕所的位置。 5．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）看图完成问题。（每个小正方形的边长表示100米） （1）学校的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑到淘气家做客，先从家出发向东北走361米到书店，然后向（    ）走（    ）米到淘气家。 （3）妙想家在公园往西300米的位置，请在图中用“▲”标出她家的位置。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 方向与位置 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 一、应用题型 1.方向辨别与路线描述 题型特点：题目给出起点、终点及中间关键点，要求学生描述从起点到终点的完整路线，包括方向和距离。 典型例题：小明从家出发，先向东北方向走300米到超市，然后向东走180米到车站，最后向东南方向走480米到书店。请描述小明从家到书店的完整路线。 2.数对表示位置 题型特点：题目给出平面图或坐标系，以及某些关键点的位置信息，要求学生用数对表示这些点的位置，或根据数对找到对应点的位置。 典型例题：在度假村的平面图上，荷花池的位置用数对（1，3）表示，小竹林的位置用数对（4，6）表示。请在图中标出这两个点的位置。 3.路线规划与最短路径 题型特点：题目给出起点、终点及可能的中间路径，要求学生规划出从起点到终点的最短路径，或根据给定条件绘制最近路线。 典型例题：从活动区出发，修一条到荷花路的最近的路。请在图中画出来。 4.位置相对性与方向转换 题型特点：题目给出两个物体的相对位置关系，要求学生根据其中一个物体的位置，推断出另一个物体的位置，或进行方向转换。 典型例题：张老师家在李老师家南偏东45°的方向上，那么李老师家在张老师家什么方向上？ 二、解题技巧 1.方向辨别与路线描述技巧 明确观测点：在描述路线时，首先要明确观测点，即从哪个点出发观察其他点的位置。 使用方向词：根据上北下南、左西右东的方位规则，使用方向词（如东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）描述方向。 测量距离：使用直尺或比例尺测量图上距离，并根据实际比例换算成实际距离。 分段描述：将复杂路线分段描述，每段描述一个方向和距离，最后汇总成完整路线。 2.数对表示位置技巧 理解数对含义：数对（x，y）中，x表示列数，y表示行数。先确定列数，再确定行数。 规范书写格式：书写数对时，用括号将列数和行数括起来，中间用逗号隔开。 利用数对找位置：根据数对中的列数和行数，在平面图或坐标系中找到对应点的位置。 分析数对规律：观察数对的变化规律，如同一行中数对的行数相同，同一列中数对的列数相同。 3.路线规划与最短路径技巧 理解最短路径概念：最短路径是指从起点到终点所经过的路径中，距离最短的路径。 使用垂线段：在规划最近路线时，可以利用垂线段最短的性质，从起点向目标线作垂线段。 分析路径选择：根据题目给出的条件，分析可能的路径选择，并比较各路径的距离，选择最短路径。 绘制路线图：在平面图上绘制出规划好的路线图，并标注出方向和距离。 4.位置相对性与方向转换技巧 理解位置相对性：位置关系具有相对性，即如果A在B的某个方向上，那么B就在A的相反方向上。 进行方向转换：根据位置相对性，进行方向转换。例如，如果A在B的南偏东45°方向上，那么B就在A的北偏西45°方向上。 使用量角器：在需要精确描述方向时，可以使用量角器测量角度，确保方向描述的准确性。 类型1 用数对表示位置 典型例题1：（24-25五年级上·安徽淮北·期末）排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 思路分析：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。 【规范解答】5－1＝4 所以，林芳前面同学的位置用数对（5，4）来表示。 故答案为：C 变式训练1：（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，在中医药柜上连翘的位置用数对表示为（1，2）。 （1）（    ）的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（    ）。 （2）牛籽的位置用数对表示为（5，1），丹皮的位置用数对表示为（2，4）。请在图中标出牛籽和丹皮的位置。 【答案】（1）柴胡；（4，5） （2）见详解 【技巧点拨】数对列在前行在后； （1）数对（2，3）表示第2列第3行，也就是柴胡；当归在第3列第5行，葛根在当归的右面，也就是第4列第5行，也就是（4，5）。 （2）牛籽的位置用数对表示为（5，1），也就是在第5列第1行，据此标出牛籽的位置；丹皮的位置用数对表示为（2，4），也就是在第2列第4行，据此标出丹皮的位置； 【规范解答】（1）柴胡的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（4，5）。 （2） 变式训练2：（24-25五年级上·全国·期中）小云参加了实验小学运动会的开幕式表演。所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的学生共有多少人？ 【答案】108人 【技巧点拨】从前面看小云在第11列，从后面看小云在第2列，说明方队共11＋2－1列；从前面看小云在第6行，从后面看小云在第4行，说明方队共6＋4－1行，据此用行数×列数，就是学生总人数。 【规范解答】11＋2－1＝12（列） 6＋4－1＝9（行） 12×9＝108（人） 答：表演的学生共有108人。 【考点剖析】关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。 类型2 根据数对找位置 典型例题2：（24-25四年级下·重庆潼南·期末）下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 思路分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。 （2）每个方格的边长都是50米，青青以每分50米的速度从动物园入口往北走，说明每分钟走一个边长，往北走6分钟，说明往北走了6个边长；再往东走150米，150÷50＝3个，说明再往东走了3个边长，据此标出大象馆的位置。 【规范解答】（1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（8，3），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 变式训练1：（24-25四年级下·河南新乡·期末）实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第( )列第( )行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是( )。 【答案】 4 3 （4，1） 【技巧点拨】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行。小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，说明小华站在方阵的第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 【规范解答】实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（4，1）。 变式训练2：（24-25四年级上·福建泉州·期末）周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 【答案】（1）135 （2）北；400；东北；850 （3）（4，4）；见详解 【技巧点拨】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）由图可知，小萌从游客服务中心出发，先向上走400米到达科普厅，再向右上方走850米到达天文圆顶。根据“上北下南，左西右东”可知，小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，气象楼在第4列第4行，所以气象楼的位置可以用数对（4，4）表示；数对（6，5）表示观测台的位置，所以观测台在第6列第5行，据此标记出观测台的位置即可。 【规范解答】（1）测量后得知∠1＝135°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（4，4）表示。观测台的位置如下图： 类型3 方格纸上图形的平移问题（数对） 典型例题3：（24-25四年级上·安徽六安·期末）一枚棋子的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（    ）。 A．（6，6） B．（2，6） C．（4，4） D．（4，8） 思路分析：在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。向右移动，列数增加，行数不变，据此解答即可。 【规范解答】将这枚棋子沿水平方向向右移2格，列数在原来的基础上增加2，行数不变，所以现在这枚棋子的位置是（6，6）。 故答案为：A 变式训练1：（23-24四年级上·辽宁·单元测试）看图填空。 (1)用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 (2)把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（ ， ）、C'（ ， ）。 (3)比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )。（填“变”或“不变”） 【答案】(1) 3 1 3 4 6 3 (2) 2 4 6 4 (3) 变 不变 不变 变 【技巧点拨】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此写出三个点的位置即可。 （2）根据图中B'和C'的位置写出数对即可。 （3）B与B'在同一行，水平移动，则数对中第一个数变第二个数不变；C与C'在同一列，竖直方向移动，则数对中第一个数不变第二个数变，据此填空即可。 【规范解答】（1）用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（3，1）、B（3，4）、C（6，3）。 （2）把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（2，4）、C'（6，4）。 （3）比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数变，第2个数不变；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数不变，第2个数变。 变式训练2：（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 【答案】（1）（4，7）；（7，2）； （2）见详解； （3）（5，2）；（3，6） 【技巧点拨】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （1）观察发现杜鹃展区的位置在第4列、第7行，凤尾竹展区的位置在第7列、第2行； （2）（9，4）表示蝴蝶兰展区的位置在第9列、第4行，（1，6）表示花烛展区的位置在第1列、第6行； （3）平面上方向为上北下南、左西右东，仙客来展区南面300m的位置也就是行数往下数3行，君子兰展区西面500m的位置也就是列数往左数5列；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（4，7），凤尾竹展区的位置用数对表示为（7，2）。 （2）如图： （3）仙客来展区原本的位置用数对表示为（5，5），5－3＝2（行），那么仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（5，2）；君子兰展区原本的位置用数对表示为（8，6），8－5＝3（列），所以君子兰展区西面500m的位置用对表示为（3，6）。 类型4 利用数对绘制相似图形路线图 典型例题4：（23-24四年级上·安徽六安·期末）如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为 ；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为 。 思路分析：根据平移的方法，先找到平移后C点的位置，再按照用数对表示位置的规则“先列后行”表示出C点的位置，数对中间要用逗号隔开，要用小括号括起来。将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置在第1列第1行，所以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。 【规范解答】根据分析可知： 将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为（1，3）。 变式训练1：（22-23四年级上·浙江金华·期末）看图回答问题。 （1）用数对表示图①中三个点的位置： A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）把图①先向上平移3格，再向左平移4格，得到图②，请画出图②。 （3）这时图②在图①的（    ）方向。 【答案】（1）A（6，1），B（9，1），C（7，3） （2）见详解 （3）西北 【技巧点拨】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （1）用数对表示图①中三个点的位置A表示第6列第1行，B表示第9列第1行，C表示第7列第3行。 （2）把图①三角形的每个顶点都向上平移3格，再向左平移4格后连线。 （3）图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定方向。 【规范解答】（1）用数对表示图①中三个点的位置： A（6，1），B（9，1），C（7，3）。 （2）如图： （3）这时图②在图①的西北方向。 【考点剖析】熟悉用数对表示位置的方法及图形平移的方法是解决本题的关键。 变式训练2：（2022四年级上·辽宁·专题练习）三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，用（5，3）表示点A的位置，画出平移后的图形并用数对表示A′、B′、C′的位置，说说你有什么发现？ 【答案】图见详解； A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）； 发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化。 【技巧点拨】数对就是用有顺序的两个数表示出一个确定的位置； 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行； 平移要注意方向和平移的距离。 【规范解答】三角形ABC先向左平移3格，再向上平移2格，平移后的图形如下： 用（5，3）表示点A的位置，则A′（2，5），B′（0，2），C′（3，3）。 发现：图形向左平移时，列数发生变化，行数不变；图形向上平移时，行数不变，列数发生变化。 【考点剖析】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。平移要注意方向和平移的距离。 类型5 根据方向和距离描述简的路线 典型例题5：（25-26四年级上·全国·随堂练习）看图回答问题。 （1）乐乐每天上学，从家向（    ）走（    ）米到图书馆，再向（    ）走（    ）米到科技城，这时可以再向（    ）走（    ）米到少年宫，最后向（    ）走（    ）米到学校；也可以再向（    ）走（    ）米到体育馆，最后向（    ）走（    ）米到学校。 （2）用上面的方法描述出乐乐从少年宫回家的路线。（写出一种即可） 思路分析：（1）根据图中各地点的位置关系，确定乐乐从家到学校不同路段的行走方向和距离。通过观察图中线段的方向标识（北、东）以及标注的距离数值，依次判断每一段路的走向和长度，从而完整描述出上学的不同路线。 （2）描述乐乐从少年宫回家的路线，这需要运用方向的相对性（如东的反方向是西，东北的反方向是西南等），结合各地点间的距离，规划出合理的回家路线即可。 【规范解答】（1）乐乐每天上学，从家向（东南）走（200）米到图书馆，再向（东）走（300）米到科技城，这时可以再向（东北）走（140）米到少年宫，最后向（东）走（200）米到学校；也可以再向（东）走（300）米到体育馆，最后向（北）走（100）米到学校。 （2）乐乐先向西南走140米到科技城，再向西走300米到图书馆，最后向西北走200米到家。（答案不唯一） 变式训练1：（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向( )走( )米到公园，再向( )走160米到医院，从医院向( )走250米到商场，再向( )走( )米到体育馆，最后从体育馆向( )走200米到学校。 【答案】 东/正东 340 东南 东北 东/正东 340 西南 【技巧点拨】根据上北下南，左西右东的方位，小红从家出发先向右走，即向东走340米就到公园，医院在公园的右下角，这个位置位于东与南之间，即向东南走160米就到医院了，而商场位于医院的右上角，这个位置是东与北之间，即从医院向东北方向走250米到商场，体育馆位于商场的正右边，即从商场向东走340米就到体育馆了，学校位于体育馆的左下方，这个位置是西与南之间，即从体育馆向西南走200米，就到学校了，据此解答。 【规范解答】由路线图可知：小红去上学的路线是：从家出发向东走340米到公园，再向东南走160米到医院，从医院向东北走250米到商场，再向东走340米到体育馆，最后从体育馆向西南走200米到学校。 变式训练2：（24-25四年级上·山西吕梁·期末）探索实践。 （1）邮递员叔叔从邮局出发向东走（    ）米到商店，再向（    ）走（    ）米到公园。 （2）小芳从家出发向（    ）走（    ）米到幼儿园，再向（    ）走（    ）米到电影院，然后向西走60米到（    ），最后向（    ）走（    ）米到超市。 （3）邮递员叔叔从邮局出发，平均速度是60米/分，他4分钟可到哪里？算一算，用○标出他的位置。 【答案】（1）60；东；40 （2）东；80；东北；20；大学；北；40 （3）见详解 【技巧点拨】（1）、（2）仔细观察得知，地图上的1个单位长度表示实际距离20米。用1个单位长度表示的实际距离乘每次走的段数分别算出每两个地点之间的实际距离，再根据地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”来描述他们的行走路线。 （3）速度×时间＝路程，用平均速度乘时间就是邮递员叔叔走了多少米。再用总路程除以每个线段20米，得出他走了几个线段的长度。据此标出位置即可。 【规范解答】（1）邮递员叔叔从邮局出发向东走60米到商店，再向东走40米到公园。 （2）小芳从家出发向东走80米到幼儿园，再向东北走20米到电影院，然后向西走60米到大学，最后向北走40米到超市。 （3）60×4＝240（米） 240÷20＝12（个） 邮递员叔叔的具体位置如下所示： 第二部分：难度分层训练 1．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（    ）。 A．先向西南走200米，再向西走100米 B．先向东南走200米，再向西走100米 C．先向西北走200米，再向北走100米 【答案】A 【技巧点拨】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，根据目的地与观测点位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程，据此即可解答。 【规范解答】观察上图可知，从起点向西南方向行走200米，然后再向西走100米就可以找到宝箱。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．某小学一位男生的身份证号码是330782201502110057 B．万，万，一定比大 C．将一张正方形纸对折两次，得到的折痕所在直线的位置关系一定互相平行 D．笑笑的座位可以用数对（4，X）表示，那么笑笑一定坐在第4列 【答案】C 【技巧点拨】A．第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性，20150211表示2015年2月11日出生 ，5是奇数表示男性，所以该身份证号码符合一位小学男生的设定； B．根据四舍五入法，a≈10万，a最小是95000；b≈9万，b最大是94999，所以a一定比b大； C．把一张正方形纸对折两次，有两种折法。一种是沿同一个方向对折两次，此时折痕互相平行；另一种是沿不同方向对折，即先上下对折，再左右对折，此时折痕互相垂直。所以折痕所在直线的位置关系不一定互相平行； D．在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，数对（4，X）中第一个数是 4，所以笑笑一定坐在第 4 列。 【规范解答】A．某小学一位男生的身份证号码可以是330782201502110057，选项不符合题意； B．万，万，一定比大，选项不符合题意； C．将一张正方形纸对折两次，得到的折痕所在直线的位置关系不一定互相平行，可以垂直，所以，选项符合题意； D．笑笑的座位可以用数对（4，X）表示，那么笑笑一定坐在第4列，选项不符合题意。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·全国·随堂练习）下面是某中药房的药柜。 (1)我当归在（5，6）的位置，益母草在 的位置，川贝在 的位置。 (2)在（8，2）的位置的是( )。 (3)大夫开了一个药方：鱼腥草、黄芩、金银花、连翘。请你分别用数对表示它们的位置。 鱼腥草   黄芩   金银花   连翘 【答案】(1) （6，1） （1，5） (2)甘草 (3) （5，3） （2，4） （4，5） （1，2） 【技巧点拨】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；先确定物体位置的列，再确定物体位置的行即可。 【规范解答】（1）当归在（5，6）的位置，益母草在（6，1）的位置，川贝在（1，5）的位置。 （2）在（8，2）的位置的是（甘草）。 （3）鱼腥草（5，3） 黄芩 （2，4） 金银花 （4，5） 连翘 （1，2） 4．（24-25四年级上·四川成都·期末）乐乐一家周末去公园游玩，下面是公园的平面图。 (1)从小竹林出发，向( )走( )米到活动区，再向( )走( )米到樱花园。 (2)用数对表示位置。 荷花池( )    小竹林( ) 【答案】(1) 东南 412 西南 283 (2) （1，3） （4，6） 【技巧点拨】 （1）从小竹林出发，就是以小竹林为准，根据方位图，活动区在小竹林的东南方向412米处；然后再以活动区为准，樱花园在活动区的西南方向283米处。 （2）数对列在前行在后，荷花池在第一列第三行，用数对表示是（1，3），小竹林在第四列第六行，用数对表示是（4，6）。 【规范解答】（1）从小竹林出发，向东南走412米到活动区，再向西南走283米到樱花园。 （2）荷花池（1，3） 小竹林（4，6） 5．（23-24四年级上·浙江丽水·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）淘气从点A出发，向南走（    ）米到点B，再向（    ）方向走到点C。 （2）笑笑从点C出发，经过点A到点B，每分走140米，需要（    ）分。 （3）奇思站在点D处，请你画出到线段BC的最短路线。 【答案】（1）1200；东北 （2）20 （3）见详解 【技巧点拨】（1）根据图中信息可知，图上一格表示400米，点A到点B有3格，即（400×3）；图上方向为“上北下南，左西右东”；据此解答； （2）笑笑从点C出发，经过点A到点B，一共有7格，共（400×7）米；根据路程÷速度＝时间，代入数据即可解答； （3）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；据此可知，过D点作线段BC的垂线是D点到线段BC的最短路线。 【规范解答】（1）400×3＝1200（米） 则淘气从点A出发，向南走1200米到点B，再向东北方向走到点C。 （2）400×7＝2800（米） 2800÷140＝20（分） 则笑笑从点C出发，经过点A到点B，每分走140米，需要20分。 （3）如下图： 1．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如下图，点A的位置用数对表示为（4，2），若将图中的三角形向西平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 【答案】A 【技巧点拨】已知点A的位置用数对表示为（4，2），通过观察图形可知，点C在第5列第5行，按照数对表示位置时第一个数代表列数，第二个数代表行数的规则，所以点C的位置用数对表示为（5，5），因为三角形向西平移3格，而向西平移意味着列数会减少。 【规范解答】点C原来在第5列，那么平移后列数变为5－3＝2，而行数不变仍为5。所以点C平移后的位置用数对表示为（2，5）。 故答案为：A 2．（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校。 A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0） C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 【答案】D 【技巧点拨】在这个坐标图上，家的位置是用（0，4）表示，学校的位置是用（4，0）表示，按各个选项给出的路线图，看相邻的点和点之间是否用线连接的，并且符合正南或正东方向，就可以判断路线是否正确。 【规范解答】A．（0，4）→（0，0）→（4，0）是先向正南方向，再向正东方向，可以到达学校； B．（0，4）→（4，4）→（4，0）是先向正东方向，再向正南方向，可以到达学校； C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）是先向东，再向南，再向东，再向南，可以到达学校； D．从（3，4）→（4，2）是东南方向，小区没有这样的道路。 故答案为：D 3．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 (1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。 (2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。 【答案】(1) 西南 200 (2) 东南 东 东北 150 【技巧点拨】 根据方位图：； （1）小明从家出发，也就是以家为准，电影院在小明家的西南方向，距离是200米。 （2）小明从家出发，以家为准，学校在其东南方向200米，然后再与学校为准，向东走250米到书店，然后再以书店为准，运动场在书店的东北150米处。 【规范解答】（1）小明从家出发向西南走200米到电影院。 （2）小明从家出发先向东南走200米到学校，再向东走250米到书店，最后向东北走150米到运动场。 4．（25-26四年级上·全国·课后作业）如图，请用数对表示出“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、( )、( )、( )。 【答案】 （2，4） （6，4） （6，0） 【技巧点拨】本题考查数对在象棋 “相走田” 规则中的应用。首先明确数对的表示方法（先列后行 ），以及 “相走田” 的运动规则（沿 “田” 字对角线移动 ），然后依据“相”当前位置，结合规则找出可走到的位置。 【规范解答】“相”的初始位置数对为（4，2）。往左上走 “田”：列数减2，行数加2，即4－2＝2，2＋2＝4，对应数对（2，4）。往左下走 “田”：列数减2，行数减2，即4－2＝2，2－2＝0，对应数对（2，0）。往右上走 “田”：列数加2，行数加2，即4＋2＝6，2＋2＝4，对应数对（6，4） 。往右下走 “田”：列数加2，行数减2，即4＋2＝6，2－2＝0，对应数对（6，0）。结合题目已给（2，0），所以完整的“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、（2，4）、（6，4）、（6，0）。 【考点剖析】此题关键是通过题目描述，清楚“相”走“田”的意思就是沿着“田”字的对角线走，结合题目给的图，明确“相”字有四个方向可以走，然后分别求出四个方向所对应的数对即可。 5．（24-25四年级上·福建泉州·期末）如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 【答案】（1）5，3；东，北，45° （2）见详解 （3）8分 【技巧点拨】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，再根据“上北下南，左西右东”，结合图示去解答。 （3）利用时间＝路程÷速度，结合图示可知学校到体育馆有5段，先用乘法计算，用80乘5，求出学校到体育馆的路程，再除以50，就是从学校走到体育馆的时间，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）图书馆所在的位置是（5，3），若以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）80×5÷50 ＝400÷50 ＝8（分） 答：从学校走到体育馆， 8分钟可以到达。 1．（23-24四年级上·安徽安庆·期末）如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（    ）。 A．（4.5） B．（5，4） C．（5，5） 【答案】B 【技巧点拨】点M的位置表示为（1，3），说明点M 在第1列第3行，则点N在第5列第4行。根据数对“先列后行”的特点，即可写出点N的位置。 【规范解答】如果点M的位置表示为（1，3），则点N的位置可以表示为（5，4）。 故答案为：B 【考点剖析】根据数对的特点确定点M在第几列第几行，从而确定点N的位置是解题的关键。 2．（23-24四年级上·北京大兴·期末）小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，（    ）是正确的。 A． B． C． D． 【答案】A 【技巧点拨】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，然后再与题目所给的距离相结合确定路线，据此解答即可。 【规范解答】 小欣说：“我每天从家出发向东北方向走300米到超市，再向正东方向走500米到学校。”根据小欣的描述，画出她家到学校的路线图。下面所画的四幅图中，是正确的。 故答案为：A 3． （24-25六年级下·江苏·课后作业） 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点 ，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点 ；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点 ；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点 。 【答案】 （3，3） （2，0） （7，8） （0，8） 【技巧点拨】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。 【规范解答】如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线： 点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）； 点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）； 点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）； 点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。 【考点剖析】此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。 4．（24-25四年级上·河南商丘·期末）如图是笑笑学校的平面图。 （1）笑笑从升旗台出发，先向（    ）走（    ）米到教学楼，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （2）用数对表示下列各建筑物的位置。 图书馆（    ）；升旗台（    ）。 （3）厕所在图中的位置是（6，8），请用“△”在图中标出厕所的位置。 【答案】（1）东；75；东南；110； （2）（8，1）；（2，4） （3）见详解 【技巧点拨】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据示意图描述笑笑的行走路线。 （2）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此用数对表示图书馆和升旗台的位置。 （3）数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此确定厕所的位置。 【规范解答】（1）笑笑从升旗台出发，先向（东）走（75）米到教学楼，再向（东南）走（110）米到图书馆。 （2）用数对表示下列各建筑物的位置。 图书馆（8，1）；升旗台（2，4）。 （3）如图： 【考点剖析】此题考查了根据方向和距离描述行走路线及用数对确定物体位置的方法。 5．（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）看图完成问题。（每个小正方形的边长表示100米） （1）学校的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑到淘气家做客，先从家出发向东北走361米到书店，然后向（    ）走（    ）米到淘气家。 （3）妙想家在公园往西300米的位置，请在图中用“▲”标出她家的位置。 【答案】（1）（7，6） （2）东南；224 （3）图见详解 【技巧点拨】（1）竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出学校的位置； （2）根据上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此确定笑笑行走的方向、距离，即可描述出笑笑从家到淘气家做客的路线； （3）已知每个小正方形的边长表示100米，根据“上北下南，左西右东”，从公园向左数三格即为妙想家的位置。 【规范解答】（1）学校的位置用数对表示是（7，6）。 （2）笑笑到淘气家做客，先从家出发向东北走361米到书店，然后向东南走224米到淘气家。 （3）妙想家在公园往西300米的位置。她家的位置如下图所示： 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $