第八单元 乘除法的应用（一）(单元解读)数学北师大版二年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦乘除法的应用（一）核心知识点，系统梳理包含除、平均分及倍数关系的实际应用，前承乘法口诀与基础乘除法运算，后为有余数除法、多位数乘除学习搭建支架。 资料以情境创设与实践操作为特色，如“松鼠分组”中通过小棒操作推理数量关系培养推理意识，“农家小院”综合场景提升应用意识，课中助教师引导探究，课后助学生巩固知识查漏补缺。

第八单元 乘除法的应用（一） 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。 · “数感”在本单元的具体表现为： 学生能在“小鸟住房子”“松鼠分组”“农家小院”等生活情境中，理解乘除法算式中数字所代表的实际意义，比如只小鸟、块木板等具体数量，感知数量之间的关系，像通过不同分法体会总数、份数与每份数之间的联系。 · “运算能力”在本单元具体体现是： 学生熟练掌握利用乘法口诀进行乘除法运算，能准确计算出、等算式的结果，并且能够在解决多步骤综合问题中灵活运用乘除法运算。 · “推理意识”在本单元具体表现为： 在“松鼠分组”中从不同的分组方法推理出“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”的关系，在有余数的尝试中，通过推理出最多分组，为后续学习有余数除法做铺垫。 · “应用意识”在本单元的具体表现为： 学生能从“农家小院”等实际场景中提取数学信息，运用乘除法解决“平均分、包含除、倍数”等实际问题，如计算玉米总数、柿子装盒数量、豇豆是扁豆的几倍等。 本单元的内容在新课标中： · 内容要求： 能结合具体情境，体会乘除法的意义，能熟练运用乘法口诀进行乘除法计算，能运用乘除法解决简单的实际问题。 · 学业要求： 学生能够在多样化的生活情境中，准确识别乘除法问题，熟练运用乘法口诀快速准确地计算乘除法算式，清晰表述解决乘除法实际问题的思路和过程。 · 教学要求： 通过创设丰富多样的生活情境，引导学生观察、分析并提出数学问题，鼓励学生自主探究和合作交流，在解决问题过程中深化对乘除法意义的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。 2、 单元目标 （1） 知识技能： 1． 经历结合生活情境解决问题的过程，掌握除法两种核心应用（包含除、平均分）的计算方法。 2． 通过不同分法及有余数的尝试活动，理解“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”，初探有余数除法的前期思维。 3． 在综合场景应用中，学会运用乘除法及倍数关系解决实际问题，巩固乘除法的互逆关系与口诀运用。 （2） 数学素养： 1． 经历解决各类乘除法实际问题的过程，提高学生分析和解决实际问题的能力，发展应用意识。 2．通过整理与复习，培养学生对知识进行归纳总结的学习习惯，强化其对知识网络的构建能力。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于小学数学“数与代数”领域中“数的运算”范畴，是在学生初步掌握乘法口诀，并对乘除法有了基础认知后展开教学的。乘除法的应用在日常生活及后续数学学习中占据关键地位，是解决实际问题的重要工具。本单元主要通过多种生活情境，引导学生巩固乘除法在“平均分、包含除、倍数”等方面的实际应用，深化对乘法口诀的理解，为后续学习有余数除法、多位数乘除等内容奠定坚实的应用基础。 （二）相关知识链 已学内容 - 单元 本单元主要内容 - 节 后续相关内容 - 单元 1. 乘法口诀的初步认识与背诵 2. 简单的乘除法运算 1. “长颈鹿与小鸟”：除法意义的具象化 2. “松鼠分组”：除法的多样分法与有余数初探 3. “农家小院”：乘除法的综合场景应用 4. 整理与复习：知识网络的巩固 1. 有余数除法 2. 多位数乘除法 （三）单元内容结构图 本单元主要包含以下部分的内容：“长颈鹿与小鸟”、“松鼠分组”、“农家小院”、整理与复习，详细结构如下： 第八单元：乘除法的应用（一） ├── 1. “长颈鹿与小鸟” │ ├── ① 包含除：42只小鸟，每6只住1间，求房间数（间），对应口诀“六七四十二” │ └── ② 平均分：63块木板，每间房用7块，求房间数（间），对应口诀“七九六十三” │ └── 延伸：“空房子数量”“剩余小鸟数量”的综合问题 │ ├── 2. “松鼠分组” │ ├── ① 不同分法：如分2组，每组9只（）；分3组，每组6只（），理解“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数” │ └── ② 有余数的尝试：如每组4只，最多分4组（），渗透“有余数除法”前期思维 │ ├── 3. “农家小院” │ ├── ① 乘法应用：如6串玉米，每串8根，总数为（根） │ ├── ② 除法应用：如54个柿子每盒装6个，可装（盒）；12只兔子住4个笼子，每笼住（只） │ └── ③ 倍数应用：豇豆长42厘米，扁豆长7厘米，豇豆是扁豆的倍 │ └── 4. 整理与复习 ├── ① 乘除法的互逆关系（如对应） ├── ② 口诀的灵活运用（如“三七二十一”解决“21人住帐篷”问题） └── ③ 实际问题的分析能力（如“36元买同一种商品，可能买了什么”） 四、学情分析 在学习本单元“乘除法的应用（一）”之前，学生已在低年级初步认识了乘法和除法，并掌握了乘法口诀。此时学生处于小学中低年级阶段，年龄一般在8 - 9岁，他们的认知水平从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但仍以直观形象思维为主。 对于乘除法的概念，学生已有一定的理解，但更多停留在简单运算层面，对于在复杂生活情境中灵活运用乘除法解决问题的能力还有待提高。这个年龄段的学生对具体、生动的生活场景充满兴趣，理解能力正不断发展，能够在教师引导下从生活情境中提取数学信息，但对于多步骤、综合性问题的分析能力还较为薄弱。例如在面对“空房子数量”“剩余小鸟数量”这类综合问题时，需要教师逐步引导，帮助他们构建多步骤思维。 五、教学策略 情境创设策略： 在教学“长颈鹿与小鸟”“松鼠分组”“农家小院”等内容时，通过生动形象的图片、故事、动画等形式，将教材中的情境真实地展现在学生面前。例如，在讲解“小鸟住房子”时，用动画展示小鸟飞进房子的过程，让学生更直观地理解包含除和平均分的概念，帮助学生快速融入学习情境，激发学习兴趣，降低理解抽象概念的难度。 实践操作策略： 针对“松鼠分组”中除法多样分法及有余数初探的内容，让学生通过实际动手操作学具，如用小棒代表松鼠进行分组。学生在操作过程中，能亲身体验不同的分组方式，深刻理解“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”的关系，以及有余数除法的前期思维，增强对知识的感性认识。 对比归纳策略：在教学过程中，引导学生对乘除法不同应用场景进行对比。比如，将“农家小院”中的乘法应用、除法应用和倍数应用的题目放在一起，让学生观察分析它们的相同点和不同点，归纳出乘除法在解决实际问题中的特点和规律，深化对乘除法概念的理解，提高学生运用乘除法解决问题的能力。 分层练习策略： 考虑到学生在学习能力和知识掌握程度上的差异，设计分层练习。基础练习针对概念理解和简单应用，如根据具体情境列出乘除法算式；提高练习增加问题的复杂性，像解决多步骤的综合问题，培养学生多步骤思维；拓展练习则注重知识的灵活运用和创新思维，例如让学生自己创设生活中的乘除法问题并解答，满足不同层次学生的学习需求。 小组合作策略： 对于“整理与复习”中的一些实际问题，如“帐篷分配”“教室布置”“购物问题”等，组织学生进行小组合作学习。小组成员共同分析问题、讨论解决方案，每个学生都有机会发表自己的观点，倾听他人的想法，在合作中相互学习、相互启发，培养学生的合作意识和实际问题分析能力。 6、 课时安排 （1） 长颈鹿与小鸟（除法意义的具象化） （2） 松鼠分组（除法的多样分法与有余数初探） （3） 农家小院（乘除法的综合场景应用） （4）整理与复习（乘除法知识网络巩固） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $