河南省南阳市六校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

绝密★启用前 2025—2026 学年(上)南阳六校高一年级期中考试 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|x<1或x>2},B={x|-1<x<3},则A∩B= A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|x<1或x>2} D.{x|-1<x<1或2<x<3} 2. “x=2”是‘ 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若一元二次不等式 的解集为(-3,4),则b+c= A.-13 B.-12 C.12 D.13 4.已知 则p，q，r的大小关系为 A. p>r>q B. p>q>r C. q>r>p D. q>p>r 5.下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是 A. f(x) = - x 6.已知正数a,b满足a+b=4,则(1+a)(1+b)的最大值为 A.4 B.5 C.8 D.9 7.已知函数 在(1，+∞)上单调递增，则实数b的取值范围是 A.(-∞,-1] B.(-∞,1] C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 8.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，对任意的 且 都有 则不等式 的解集为 A.(5,6) B.(5,+∞) C.(6,+∞) D.(6,10) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a，b≠0，且a>b，则下列不等式一定成立的是 10. 已知a>0且a≠1,b∈R,则函数f(x)= bx-a与g(x)=b·aˣ在同一坐标系内的图象可能是 学科网（北京）股份有限公司 11.已知函数 且a≠1),则 A. f(x)的图象过定点(0,0) B. f(x)在 R 上单调递增 为偶函数 D.当a>1时,函数f(|x|)的最小值是0 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15 分. 12.已知函数 若f(-1)=0,则f(x)的最大值为 . 13.设集合 则A∪B 中的元素个数为 . 14.若不等式( 对任意x∈R恒成立，则实数a= . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) (1)求值: (2)求值: (3)已知 求 的值. 16.(15分) 已知集合M={x|2m-1<x<m+1},N={x|3x≥9}. (1)若 求M∩(CRN); (2)若M⊆N，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 17.(15分) 已知f(x)是定义在 R上的奇函数，且当x≤0时， (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调递增区间； (3)若关于x的方程f(x)=t有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围. 18.(17分) 已知二次函数f(x)的图象经过(0,-3),(-1,0)和(3,0)三点. (1)求f(x)的解析式; (2)若当x∈[-2,2]时,f(x)>-x+2m-1恒成立,求实数m的取值范围; (3)求f(x)在区间[t-1,t]上的最小值g(t). 19.(17分) 已知函数f(x)对任意的实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1. (1)求f(0)的值; (2)判断并证明f(x)的单调性； (3)若存在实数x，使得不等式. 成立，求实数t的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $