第三章 位置与坐标 单元检测试卷 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

2025--2026学年北师大版数学八年级上册 第三章 位置与坐标 单元检测试卷2（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、根据下列表述,能确定准确位置的是 (　　) A、某影城1号厅2排 B、东经119°27',北纬32°17' C、梅岭中学南偏东40° D、运河北路 2、在如图所示的平面直角坐标系中,M,N的坐标分别为 (   　) A、(-1,2),(2,1)　　B、(2,-1),(2,1) C、(-1,2),(1,2)　　　D、(2,-1),(1,2) 3、关于平面直角坐标系中的点,下列说法正确的是 (　　) A、点(2,3)和点(3,2)表示同一点 B、点一定在第四象限 C、点P(-3,5)到轴的距离为3 D、已知点A(1,-3),A的横坐标不变,纵坐标乘-1,得到点A1,则点A1和点A关于轴对称 4、将第一象限的小旗上各点的横坐标分别乘-1,纵坐标保持不变,符合上述要求的图形是 (　　) 5、在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则△ABO的面积为(　　) A、15　　　    B、7.5 C、6　　 　    D、3 6、点P1(1,-6)和P2(-1,-6)的位置关系是(　　) A、关于轴对称　  B、关于轴对称 C、关于原点对称　    D、P1P2∥y轴 7、如图,在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(4,5),且OP=OQ,OP⊥OQ,则点Q的坐标为(　　)  A、(-4,5)　　　    B、(-5,3) C、(-3,5)　　　    D、(-5,4) 8、若点M满足,则点M所在的象限是（ ） A、第一或第三象限 B、第二或第四象限 C、第一或第二象限 D、不能确定 9、小明为画一个零件的轴截面(如图①)，以该轴截面底边所在的直线为轴，对称轴为轴，建立如图②所示的平面直角坐标系。若坐标轴的单位长度取1 mm，则图②中转折点P的坐标表示正确的是（ ） A、（5，30） B、（8，10） C、（9，10） D、（10，10） 10、如图，在桌面上建立平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1个单位长度），小球从点出发，撞击桌面边缘发生反弹，反射角等于入射角。若小球以每秒个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第2 040秒时小球所在位置的纵坐标为（ ） A、 0 B、1 C、1 D、2 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、在平面直角坐标系中,点P在第　　　象限。 　12、如图,△ABC关于x轴对称,已知A点的坐标是(1,2),则C点的坐标为 。   13、已知点P的坐标为,若点P在过点A(1,-2),且与轴平行的直线上,则点P的坐标为 。 14、如图,P是第一象限的角平分线上一点,且OP=2,则点P的坐标为 。    15、若,则点M关于轴的对称点的坐标为 。 16、如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),且AB=AC=13,则点A的坐标为 。 17、如图,一只跳蚤从M点出发,先向上爬了2个单位,又向左爬了3个单位到达P点,然后跳到点P关于轴对称的点P1处,则在这个过程中跳蚤行进的距离是 。 18、在平面直角坐标系中,已知点P(-2,3)和点Q(2,-1),经过点P的直线轴,R是直线上的一个动点,当线段QR最短时,点R的坐标为 。 19、 将一组数按下列方式进行排列： ； …。 若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则的位置记为 。 20、如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3),点D为坐标平面内的一点(不与点A、B、C重合),且△ABD与△ABC全等,则点D的坐标是　 。 三、解答题（本大题共8小题，其中第21～23题每小题6分；第24～27题每小题8分；第28题10分，共60分） 21、根据指令（说明：），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线运动距离。若机器人站在点M处，面对的方向如图所示。 （1） 给机器人下了一个指令，机器人运动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径。 （2） 若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？ 22、在平面直角坐标系中,已知点M. (1)若点M在轴上,求M点的坐标. (2)若点M在第二、四象限的角平分线上,求M点的坐标. 23、如图,在长方形OABC中,OA∥BC,OC∥AB,点A,C在轴、轴的正半轴上,且OA=2OC=6.E,F是OA,BC上的点,将长方形OABC沿着直线EF折叠,使点A与点C重合,点B落在点B'的位置,求F点的坐标.   24、如图,已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3). (1)求点C到轴的距离. (2)求△ABC的面积. (3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,求点P的坐标. 25、如图,我们把杜甫的《绝句》排列整齐后放在平面直角坐标系中(将汉字看成点)。 (1)“两”“岭”和“船”的坐标依次是　 　    ,　 　    和　 　    。 (2)将从上至下数的第2行与第3行对调,再将从左至右数的第3列与第7列对调,“雪”由开始的坐 标依次变换为　　　    ,　　　    。 (3)“泊”开始的坐标是(2,1),要使它的坐标变换到(5,3),应该将哪两行对调?同时将哪两列对调?   26、已知平面直角坐标系中有一点A。 (1)若点A在第二象限,且点A到轴的距离是到轴的距离的2倍,求的值及点A的坐标、 (2)若点B的坐标为(2,-2),且AB∥轴,求线段AB的长度。 27、如图,在平面直角坐标系中,直线过点M(3,0),且平行于轴. (1)如果△ABC的三个顶点分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于轴对称的图形是△A1B1C1, △A1B1C1关于直线对称的图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标. (2)如果点P的坐标是,其中,点P关于轴对称的点是P1,点P1关于直线对称的点是P2,求PP2的长.   28、【问题情境】 在平面直角坐标系中,有不重合的两点A和B,小明在学习时发现,若,则AB∥ 轴,且线段AB的长度为;若,则AB∥轴,且线段AB的长度为 【类比应用】 (1)若A(-2,1),B(2,1),则AB∥　　　    轴,AB的长度为　　　    。 【联系拓展】 已知 (2)若线段MN与轴交于点C,点C把线段MN分成1∶2的两部分,求的值。 (3)已知点P),记三角形MNP的面积为S,若S=2,求点P的坐标。 【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C D B D B C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 二 （1，-2） (3,-2) （-3，-2） （2，12） 11 （2，3） （4，2） （4，2） 或（-4，3） 或（-4,2) 二、填空题 三、解答题 21、解：（1） 如图。 （2） 给机器人下的指令是。 22、解：由题意得, ∴ ∴, ∴M点的坐标为(0,5). (2)∵点M在第二、四象限的角平分线上, ∴, ∴, ∴, ∴M点的坐标为(5,-5). 23、解：∵OA=2OC=6,∴OC=3, 由折叠的性质知BF=B'F,∠B'=∠B=90°,CB'=AB=OC=3, 在Rt△B'CF中,由勾股定理得CF2=CB'2+FB'2, ∵B'F=BF=6-CF,∴CF2=32+(6-CF)2, 解得CF=, ∴F点的坐标为 . 24、解：(1)∵点C的坐标为(-1,-3), ∴点C到轴的距离为. (2)由题意易知AB=4-(-2)=6,点C到边AB的距离为3-(-3)=6, ∴. (3)设点P的坐标为, ∵△ABP的面积为6,由(1)得AB=6, ∴ 解得, ∴点P的坐标为(0,1)或(0,5). 25、解：(1)(1,4)；(4,2)；(7,1)。   (2)(7,3)；(3,3)。   (3)应该将从上至下数的第2行与第4行对调,同时将从左至右数的第2列与第5列对调。 26、解：(1)∵点A在第二象限,点A到轴的距离是到轴的距离的2倍, ∴,解得,  ∴, ∴点A的坐标是 (-2,1)、   (2)∵AB∥轴, ∴点A,B的纵坐标相等, ∴,解得,   ∴,   ∴线段AB的长度为2-(-8)=10。  27、解：(1)△A2B2C2的三个顶点分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2). (2) 当时, ∵点P与点P1关于轴对称,点P的坐标为, ∴点P1的坐标为, 又∵点P1与点P2关于过点M(3,0)的直线对称, ∴设点P2的坐标为 ,可得,即, ∴点P2的坐标为, ∴ 28、解：(1)；4 提示：∵A、B两点纵坐标相同, ∴AB∥轴 ∵点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(2,1), ∴ 故答案为；4。 (2)∵点M的坐标为,点N的坐标为, ∴MN∥轴, ∵线段MN与轴交于点C, ∴点C的坐标为(0,2)、 ∵点C把线段MN分成1∶2的两部分, ∴MC∶CN=1∶2或MC∶CN=2∶1。 ∵MC+CN=MN=2, ∴MC=或  ∴或 (3)由(2)可知MN=2, 设为P到MN的距离,则S=MN·h=h, ∵S=2,∴h=2 易知P在MN上方或下方 ∴ ①当点P在MN上方时, ,解得,此时点P的坐标为(2,4); ②当点P在MN下方时, ,解得,此时点P的坐标为(0,0)。 综上,点P的坐标为(2,4)或(0,0)。 学科网（北京）股份有限公司 $