2.1 轴对称及其性质课件 2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章 轴对称 1 轴对称及其性质 1 练点1 轴对称图形 1. 在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克 运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩， 多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是 轴对称图形的是( ) C A. B. C. D. 返回 基础提优题 2 2. 下列轴对称图形中有且只有一条对称轴的图形有( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 基础提优题 3 练点2 两个图形成轴对称 3. 如图，关于虚线成轴对称的有( ) B A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 返回 基础提优题 4 4. 下列说法中正确的是( ) A A. 成轴对称的两个图形一定形状相同，大小相等 B. 两个形状相同、大小相等的图形一定关于某直线对称 C. 轴对称图形指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 D. 面积相等的两个三角形对称 返回 基础提优题 5 练点3 轴对称的性质 （第5题） 5. ［2025·泰安泰山区月考］如图， 若与关于直线 对 称，交于点 ，则下列结论中， 不一定正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 基础提优题 6 （第6题） 6. 如图，为内一点，分别作点 关于直线，的对称点， ，若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 返回 基础提优题 7 练点4 根据轴对称画图 7. 下面是四名同学作出的关于直线 对称的图形 ，其中正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 基础提优题 8 8. 如图，在 的正方 形网格中，每个小正方形的边长都为1， 网格中有一个格点三角形 （即三角形 的顶点都在格点上）. 基础提优题 9 （1）在网格中画出关于直线对称的 （要求：与，与，与 是对称点）； 【解】如图所示， 即 为所求. 基础提优题 10 （2）若直线和线段相交于点 ，线 段，则线段 ___； 4 （3） 的面积是___. 5 【点拨】 的面积 . 返回 基础提优题 11 纠易错 因不能灵活应用轴对称的性质而致错 9. 小明从镜子里看到镜子对面的电子 时钟所显示的时间如图所示，则实际时间是( ) C A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01 返回 基础提优题 12 （第10题） 10. ［2025·菏泽模拟］将一张长方形 纸片按如图所示的方式折叠， ， 为折痕，折叠后点,， 在同 一直线上，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 返回 综合应用题 13 （第11题） 11. 如图，在 的正方形网格中，格线的交 点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点 三角形.图中的 为格点三角形，在图中 最多能画出( )个不同的格点三角形与 成轴对称. D A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 综合应用题 14 【点拨】如图所示，在图中最多能画出， ， ，和 ，共5个不同的格点三角形与 成轴对称.故选D. 返回 综合应用题 15 12.如图，在中， , ,点是边上一动点，将 沿 直线翻折，使点落在点处，连接 交 于点.当是直角三角形时， 的 度数是__________. 或 综合应用题 16 【点拨】由翻折，得 , .当 是直角三角形，且 时，如图①,所以 ,所以 ,所以 .当 是直角 三角形，且 时，如图②,所以 ,所以 综合应用题 17 ,所以 .综上所述， 度数是 或 . 返回 综合应用题 13.如图， ，点，分别是边， 上的定点， 点，分别是边，上的动点， ， ，当的值最小时，求 的值. 综合应用题 19 【解】作点关于对称的点 ， 点关于对称的点，连接 ， 交于点，交于点 ，此时 的值最小. 由轴对称的性质得， . 又因 为, ，所以 , ,所以 , 综合应用题 20 .因为 ， ,所以 .所以 . 返回 综合应用题 14. 综合与实践课上， 同学们动手折叠一张正方形纸片 甲同学的操作如图①，其中 ； 乙同学的操作如图②，落在 所在直线上； 丙同学的操作如图③，落在上，落在 上. ，如图，其中点在边上，点，分别在边 ， 上，分别以，为折痕进行折叠并压平，点， 的对 应点分别是点和点 . 创新拓展题 22 【阅读理解】 （1）求图①中 的度数； 创新拓展题 【解】因为 ，所以 .由折 叠的性质得, ，所以 ，所以 . 创新拓展题 24 （2）图②中 ____； 创新拓展题 25 【点拨】由折叠的性质得, ， 所以 .因为 ，所以 ，即 ，所 以 . 创新拓展题 26 （3）求图③中 的度数； 由折叠的性质得, ，所以 .因为 ，所以 ，即 . 创新拓展题 27 （4）若折叠后 ，直接写出 的度数 （用含 的代数式表示）. 的度数为或 . 创新拓展题 28 【点拨】分两种情况进行讨论： ①当与 不重叠时，如图①所示,由折叠的性质 得, ，所以 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ； 创新拓展题 29 ②当与 重叠时，如图②所示,由折叠的性质得 ， ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 创新拓展题 ，所以 . 综上所述，的度数为或 . 返回 创新拓展题 $