上海市民办华曜宝山实验学校（五四制）2025-2026学年六年级上学期开学考试数学试题

上海民办华曜宝山实验学校2025学年度第一学期 六年级数学学科暑假作业反馈卷 (练习时间：60分钟) 一、选择题 1.下列说法中，①1是最小的自然数：②1是最小的整数：③1是最小的素数：④1是所有正整 数的因数.正确的个数有 (A)个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列说法正确的是 (A)12是倍数，3是因数 (B)能被2除尽的数都是偶数 (C)任何奇数减去1后，一定是偶数 (D)偶数除以2的商一定是奇数 3.在等式n=4×6中，4和6是n的 (A)素因数 (B)素数 (C)因数 (D)合数 4.下面各组中的三个连续自然数都是合数的是 (A)88,89,90 (B)55,56,57(C)31,32,33 (D)27,28,29 5.下列各组数，既是合数又是互素的数是 (A)9和16 (B)12和24 (C)11和24y (D)15和21 6.在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”.在现 在数学上，数字6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和， 这个数是完全数.例如6的因数有1,2,3,6，且1+2+3=6，下面各数中，哪个也是完全 数. () (A)10 (B)12 (C)24 (D)28 二、填空题 7.分解素因数：84= 8.50以内的自然数中，最大的素数是 ,最小的合数是 9.能被2、3整除的最小两位数是 10.三个连续的奇数的和是111，则这三个奇数分别是 11.若a=6b(a、b均为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是 ,最小公倍数是 12.a=2×2×3×3,a有 个因数 13.一个数的最小倍数是18，这个数的素因数有 14.如果M×N=144,M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是 15.一堆苹果，比80个多，比100个少，可以把它们平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还 可以平均分成五堆，这堆苹果有 个 16.如果用P(a)表示a的所有因数的个数，如P(4)=3,那么PP(18)= 17.a,b,c都是质数，并且a+b=33,b+c=44,c+d=66,那么cd= 18.在学习《数的整除》的时候，小明发现有一些数具有以下性质：被2除余1，被3除余2， 被4除余3，被5除余1，那么具有这样性质的三位数中最小的数是 三、简答题 19.把适当的数填写在下面的圈内并完成填空： 24的素因数28的素因数 24和28共有的素因数 24和28的最大公因数是 24和28的最小公倍数是 20.用短除法求最大公因数和最小公倍数. (1)48和60 (2)24、40和72 21.已知a既是3的倍数，又是5的倍数。 (1)如果a是偶数，那么a最小可取多少？ (2)如果a是两位数，那么a最大可取多少？ (3)如果a是三位数，那么a最小可取多少？ 22.三个连续自然数的乘积是210，求这三个数， 23.已知a=2×3×5×k,b=2×3×7×k: (I)如果a,b两数的最大公因数是30，求k的值和a,b的最小公倍数： (2)如果a,b两数的最小公倍数是630，求k的值和a,b的最大公因数. 24.学校的一个长方形操场，长225米，宽145米，四个角和四周都需要种树，相邻两棵树脚 的距离相等，问学校至少要种多少棵树？ 25.甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个)， 现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？ 26.已知一个四位数，它的千位、百位、十位、个位分别为a、b、c、d. (1)这个四位数可以表示为 (2)若a+b+c+d可以被9整除，则这个四位数一定可以被9整除，为什么？. (3)若a=d,b=c,则这个数一定可以被哪个数整除，为什么？