2.4 近似值&专题4 实数-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

2②1十5店-3或区+3解折：当点A表示1，点B表数输的交点表示的数为-2+品=一器、2)第一步： 示一√3时，AB=|1一（一√3）|=1+√3；当点A表示x,点B :/1000=10,/1000000=100,1000<12167<1000000, 表示√2，且AB=3时，|x一√2|=3，∴.x=√2-3或√2+3. .10<812167<100,.能确定12167的立方根是个两位数. (3)根据题意，|x十√2|十|x一√3|可表示为x对应的点到 第二步：12167的个位数是7,33=27，∴.能确定12167的 一√2与√3对应的点的距离之和，.当x在一√2与3之间， 立方根的个位数是3.第三步：如果划去12167后面的三位 即-√2≤x≤√3时，x十√21+|x一有最小值，为3+2. 167得到数12，而8</12</27，则2</12<3，可 2.4近似值 得20</12167<30，由此能确定12167的立方根的十位数 课堂演练 是2，因此12167的立方根是23.（2)0.81解析：第一步： 1.(1)准确数(2)近似数(3)近似数(4)近似数2.A ,91000=10,1000000=100,1000<531441<1000000, 3.B4.B5.(1)44.9(2)2.0×103(3)2×103 ∴10<531441<100，.能确定531441的立方根是个两位 课后拓展 数.第二步：531441的个位数是1,13=1，.能确定531441 6.C7.C8.(1)亿(2)近似数9.有这种可能.理由如 的立方根的个位数是1.第三步：如果划去531441后面的三位 下：由题意知，甲、乙的身高都是近似数.当甲的身高为 164cm,乙的身高为155cm时，其近似数都是1.6×102cm, 441得到数531，而/512<531<729，则8<531<9， 此时甲比乙高9cm.10.(1)1.5982≈1.60.(2)0.03049≈ 可得80<531441<90，由此能确定531441的立方根的十 0.0305.(3)33074≈3.31×104.(4)816056.1≈8.2×105.位数是8，因此531441的立方根是81.即531441=81， 11.(1)设原轴的长度为am,则2.795≤a<2.805.90.531441=0.81 (2)2.795≤a<2.805,.一根为2.76m,另一根为2.82m的 综合与实践 轴都不符合要求，.小王加工的轴不合格.12.(1)3 314.2 (2)15≤x<17解析：：0.5x-1)=7,∴.6.5≤0.5x-1<1.(1)π≈ 0.≈3.14，(2)相对误差=13,14-3.1159× 3.14159 7.5,.15≤x<17.(3)解不等式组，得-1≤x<(a〉，不等 式组整数解恰有4个，∴.不等式组的整数解为一1、0、1、2， -0.0159×100%≈0.05%.2.(1)反证法证明步骤： 100%=3.14159 2<(a)≤3，故2.5≤a<3.5。(4)由题意，得6x- 第一步：提出反设，即假设要证明的结论不成立，也就是假设 5x-2≤ 原命题的反面成立，第二步：进行推理，根据假设以及已知条 6 1 x+2- 号<x<号又：x是非负数，0<≤ 5 件进行一系列的逻辑推理第三步：推出矛盾，在推理过程中 得出与已知条件、定理、公理或其他显然成立的事实相矛盾的 6 6 6 号，即0<号≤3，又：号：为非负整数，“号：=0或号=结果第四步：得出结论，由于出现矛盾，说明假设不成立，从 1或6 6 5 而证明原命题成立.(2)证明：假设√2一1不是无理数，那么 5x2或，3，解得x=0或x8或x3或x 多“满足红)-日：的所有丰负数：的值为0或或 5 厄-1是有理数，厄-1可以写成号(p9是正整数，且设 有大于1的公约数)，则2=卫+1=十9：力q是正整数， 或 q 0 专题4实数 :p十9是有理数，这与已知2是无理数相矛盾.因此巨-1不 1.(1)2一3.5解析：设折痕与数轴的交点表示的数为x,则是有理数，它是无理数.(3)答案不唯一，例如：探究√5是无 x一（一1)=5一x,解得x=2;设左边点表示的数为y,则2一 理数假设v5不是无理数，那么5是有理数，5可以写成行 y=11×2,解得y=-3.5.(2)2或10解析：设点C表示 (a、b是正整数，且没有大于1的公约数).根据平方根的意义， 的数为x..AC=2BC,.点C离点B较近，只有两种情况： (合)广-5，即g-5,56-a,由于56是5的倍数，a是5 ①当点C在线段AB上时，x一（一2）=2(4一x),解得x=2; 的倍数，从而可知a是5的倍数，设a=5c(c是正整数).把 ②当点C在点B的右边时，x-(-2)=2(x一4)，解得x= 10.综上所述，点C表示的数为2或10.(3)对折5次后，每 a=5c代入5b2=a2,得5b2=25c2,即b2=5c2,.b也是5的 倍数，即a、b都是5的倍数，这与a、b没有大于1的公约数相 两条相邻折痕间的距离为4二一2)=3， 25 =6最左端的折痕与矛盾5不是有理数，它是无理数 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) …20课时提优计划作业本数学八年级上册(SK版)>>) 2.4近似值 课堂演练 1.(教材练习变式)下列数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1)某英文词典有1946页. (2)某大学生无偿献血200mL. (3)世界人口已有75亿. (4)某运动员百米跨栏比赛成绩为10.49s. 2.我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据 介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放 长度估计1200km.其中准确数是 ( A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 3.用四舍五入法把π精确到百分位得到的近似数是 A.3.15 B.3.14 C.3.1 D.3.142 4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似值，其中错误的是 A.2.1(精确到0.1) B.2.05(精确到0.001) C.2.05(精确到百分位) D.2.050(精确到千分位) 5.填空. (1)小亮的体重为44.85kg,精确到0.1kg得到的近似值是 kg. (2)2025精确到百位并用科学记数法表示是 (3)某人一天饮水1890mL,用四舍五入法将1890mL精确到1000mL,并用科学记数法表 示是 mL. 课后拓展 6.近似数39.37亿是精确到 A.百分位 B.千万位 C.百万位 D.亿位 7.近似值为5.0的数x的取值范围是 A.4.5<x<5.4 B.4.95≤x≤5.05 C.4.95≤x<5.05 D.4.95<x<5.05 8.(1)据第七次全国人口普查数据，全国人口共141178万人，把我国的人口总数写成1.4× 109,它精确到 位 (2)我国陆地领土面积是960万平方千米，这个数据是 .(填“准确数”或“近似数”) 58 第2章实数的初步认识 9.甲、乙两名同学的身高都约是1.6×102cm,但甲比乙高9cm,有这种可能吗？为什么？若 有，请举例说明. 10.按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.5982(精确到0.01)； (2)0.03049(精确到0.0001)； (3)33074(精确到百位并用科学记数法表示)； (4)816056.1(精确到10000并用科学记数法表示). 11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，验收结果为“不合格”.小王很纳 闷：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么会不合格？” (1)图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检结果有误？ 12.对非负数x“四舍五入”到个位的值记为(x〉，即当为非负整数时，若n一0.5≤x<n十0.5， 则(x〉=n.反之，当n为非负整数时，若〈x〉=n,则n一0.5≤x<n十0.5.如1.34〉=1， 〈4.86)=5. (1)(π〉= (2)若(0.5x一1〉=7，则实数x的取值范围是 2x-1 (3)若关于x的不等式组 3≥1， 的整数解恰有4个，求a的取值范围. x-〈a〉<0 (4)求满足()=x的所有非负数x的值. 6 59 课时提优计划作业本数学八年级上册(SK版)>>>)) 专题4实数 1.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴。 4-32-101234567 432-101234567 06 06 图1 图2 (1)折叠纸条使数轴上表示一1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数 是 ;如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左 边这个点表示的数是 (2)如图2，点A、B表示的数分别是一2、4，数轴上有一点C,如果点C到点A的距离是点C 到点B距离的2倍，那么点C表示的数是 (3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样 连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数， 2.【阅读材料】某数学家在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智 力题：求59319的立方根.他脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙. 你知道他是怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：.1000=10，/1000000=100,1000<59319<1000000， ∴.10<59319<100.∴.能确定59319的立方根是个两位数. 第二步：.59319的个位数是9,93=729， .能确定59319的立方根的个位数是9. 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 而27<59<64，则3<59<4，可得30<59319<40， 由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39. 【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题： (1)根据计算步骤，请计算12167的立方根，并书写详细过程. (2)填空：0.531441= 60》