2.2 立方根-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

课时提优计划作业本数学八年级上册(SK版)>)》) 22立方根 课堂演练 1.(教材例题、练习变式)求下列各数的立方根， (1)0.125; (2)-106; (3)-210, 279 (4)16. 2.64的立方根是 ( A.4 B.±4 C.8 D.±8 3.下列计算正确的是 A.√25=±5 B.√-8=-2 C.一64=4 D.-27=-3 4.若a2=9,b=-2,则a+b的值为 A.-5 B.-5或-11 C.-11 D.5或11 5.(1)(2024·巴中)27的立方根是 (2)4的立方根是 6.-8的立方根是 的平方等于16. 7.一个球形容器的容积为36πm3,则它的半径R= n(球的体积Vg=号R,其中R 为球的半径） 8.求下列各式的值. (1)3-216； (2)91-0.973; (3)-2; (4)-2)3. 课后拓展 9.若/0.3≈0.6694,3≈1.442，则下列各式中正确的是 A.9300≈14.42 B.9300≈6.694 C.9/300≈144.2 D.9300≈66.94 10.若2x+7的立方根是3，则x的值是 11.如果x=8,那么一x= 12.若27的立方根是x,64的平方根是y,则x十y的值为 13.若x-1+1=x,则x的值为 52 第2章实数的初步认识 14.计算四个式子的值：√13、√13+2、√13+23+35、√13+23+33+43，观察计算结果，发现规 律并得出：√/13+23+33+43+53+63+73十83的值为 15.若两个连续整数a、b满足a<68<b,则的值为 ab 16.求下列各式中x的值. (1)x3-216=0; (2)(x-1)3+1=-7: (3)(x十2)3=-8； (4(分x+1)=8 17.已知2a-1的平方根是±3,3b+1的立方根是-2，求3a+2b的值. 18.如图所示的零件是由两个正方体焊接而成的.已知大正方体和小正方体的体积分别为 125cm3和27cm3,现要给这个零件的表面刷上油漆，求所刷油漆的总面积. 19.观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：√0.0001=0.01，√/0.01=0.1， √1=1，/100=10，√/10000=100，… (1)已知√/20≈4.47，求√/2000的值， (2)已知√3.68≈1.918，√a≈191.8，求a的值. (3)根据上述探究方法，尝试解决问题：已知n≈1.26，m≈12.6，用含n的代数式表示m. 《53400cm2,可知其边长为20cm.:(6√10)2=360<202=400，由如下：设完整的圆形绣布的半径为rcm.根据题意，得πr2= .6√10<20，长方形纸片的长小于正方形纸的边长，能用375，π取3，∴r2=125,解得r=√125（负值已舍去）， 这张纸裁出符合要求的纸片.15.(1)√2=2，√-3)产=3，”√125>√12I=11,.2r>21,∴不能够裁出来. √5=5，√-6)严=6，√7=7，√0=0；√a=|a|= 2.2立方根 a(a>0), 课堂演练 0(a=0), (2)(√4)2=4，（√9）2=9，（√25）2=25， -a(a<0). 1.10.5(2)-10(3)-号（④F2A3.D解标： (√36)2=36，（√49）2=49，(W6)2=0;当a≥0时，（√a)2= √25=5，故A选项不符合题意；√一8没有意义，故B选项不 a,(3)若a≥0，则√a=a,(a)2=a若a<0,则√a= 符合题意；一64=一4，故C选项不符合题意；一/27= -a.(4)√(3-x)z=|3-x=x-3. -3,故D选项符合题意.4.B解析：a2=9,∴a=土3； 第2课时平方根 6=-2,.b=-8.当a=3,b=-8时，a+b=3+ (-8)=-5;当a=-3,b=-8时，a+b=-3+(-8)= 课堂演练 1.(1)±3 5 -11.综上所述，a+b的值为-5或-11.5.(1)3(2)94 2)±号(3)±12()±0.7(5)±号 4 6.-号土47,3解析：由题意，得专R=36x,解得R (6)士号2D解析：（士）=33的平方根是士. 3.8.(1)原式=一6=-6.(2)原式=/0.027=0.3. 3.C4.C5.A解析：0的平方根是0，故A选项符合题(3)原式=一8=-2.（④原式=-8=一2. 意；1的平方根是士1，故B选项不符合题意；一1没有平方根， 课后拓展 故C选项不符合题意；0.1是0.01的一个平方根，故D选项不9.B解析：被开立方数的小数点向右移动3位，则其立方根 符合题意.6.(1)士2(2)士2(3)±37.(1)-12 的小数点向右移动1位，300≈0.6694×10=6.694. (2)士58<号 解析：由题意，得2x-5<0,解得x<10.1011.一4解析：√=8，x=64,.y一x= i6x=±9 号9.①16x2=81dr2-8 ·(2):(x 一64=-4.12.11或-5解析：：27的立方根是x,64 的平方根是y,∴x=3,y=士8.当x=3,y=8时，x十y=3十 2)2-25=0,x-2=±5，x=7或x=-3.(3)(4x+8=11;当x=3y=-8时，x十y=3-8=-5,综上所述，x十 10-1器4：+1少r=货-吕4红+1=士号x=y的值为1度-5180度1或2解析：十1 或红=品 1 x,./x-1=x-1,.x-1=-1或x-1=0或x-1=1, 解得x=0或x=1或x=2.14.36解析：√下=1； 课后拓展 √13+2=√§=3=1+2；√1+23+33=√36=6=1+2+ 10.D11.D解析：.a★b=a2-b,.x★13=x2-13=2, 3:√/13+23+33十43=√100=10=1+2+3+4；… x2=15,x=士√15.12.A解析：a是(-5)2的平 方根，.a=士5；b的一个平方根是3，.b=9.当a=5,b=9 .√+23+33+…+n=1+2+3+…+n, 时，a一b=一4；当a=-5,b=9时，a-b=-14.综上所述， .√/3+23+33+43+53+63+73+88=1+2+3+4+5+ a-b的值为-4或-14.13.1或-514.±414.715.由6+7+8=36.15.20解析：：64<68<125，小964< 题意可知，2a-1=3,3a-2b-1=9,解得a=2,b=-2, 5a-36=5X2-3×(-2)=10+6=16,5a-36的平方√68</125，即4<√68<5，a=4,b=5,=0 根是士4.16.()由题意可知，十2=0 解得2， 16.(1)x3-216=0,.x3=216,.x=6.(2),(x 4-b=0 b=4. 1)3+1=-7,.(x-1)3=-8,x-1=-2,x=-1. (2)由1)，得=-2， .2a+10b=2X(-2)+10×4=36,(3)”(x+2)3=-8,.x+2=-2,·x=-4. b=4, .2a十10b的平方根为士√36=士6.17.(1)设绣布的长为 4(2x+1八=82x+1=2x=2.1.2a-1 4xcm,宽为3xcm.根据题意，得4x·3x=588,即12x2=的平方根是士3，∴.2a-1=9,.a=5;:3b+1的立方根是 588,.x2=49,又x>0,.x=7,.绣布的长为28cm,宽为-2，∴.3b+1=-8,.b=-3..3a+2b=3×5+2×(-3)= 21cm,周长为2×(28十21)=98(cm).(2)不能够裁出来.理15一6=9.18.大正方体的体积为125cm3,小正方体的体 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·18 积为27cm3,.大正方体的棱长为5cm,小正方体的棱长为 0 7 -十2-20%-(-1)，33.14+4 3cm,.大正方体的每个表面的面积为25cm,小正方体的每 43-2-1012345 个表面的面积为9cm2,,',这个零件的表面积为25×6+9×4= (2)整数和正数交叉的部分是正整数，十4和一（一1）属于正整 186(cm2).答：所刷油漆的总面积为186cm2.19.(1)·√20≈ 数，如图所示」 4.47,.√2000=√/20×√100≈4.47×10=44.7. (2)191.8=1.918×100,.√a=√3.68×100=/3.68× -1) √10000=√3.68X10000=36800..a=36800. (3)1.26×10=12.6,.9n×10=9m.9n×/1000= 整数正整数正数 3/1000n=3m.∴.m=1000m. 14证明：假设5是有理数，那么它可以表示成号中与g是五 2.3实数 第1课时无理数 质的两个正整数).于是（号）°=(52=3，g=3p, 课堂演练 是3的倍数，∴.q也是3的倍数，从而可设q=3m,.(3m)2= 3p2,p2=3m2,可得p也是3的倍数.这与“p与q是互质的两 个正整数”矛盾.从而可知“√3是有理数”的假设不成立，.√3 是无理数 1.23223228,}.(30.32,3,46√7，s， 第2课时实数 1.232232223…,π：2.C3.C解析：W<√0<√16， 课堂演练 1.(1)9.76(2)667.282.C3.A4.C解析：4<√23< 即3<√/10<4，.6<3+/10<7.4.C解析：根据数轴可 5,.在数轴上表示√23的点可能是点M.5.B6.A 知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而√4=2,4<2,2< 解析：√（一3）=√9=3，一3与3互为相反数，故A选项符合 √8<3,8=2，只有8的算术平方根符合题意.5.>6.2 (或3) 题意：一8=一2，故B选项不符合题意；一3与一3互为倒 课后拓展 数，故C选项不符合题意；|一√5|=√5，故D选项不符合题 7.B解析：：64<990<125，.4<90<5.8.B 意.7.(1)-11I(2)√6(3)5-√178.(1)>(2)> 9.D解析：，△ABC是等边三角形，.AB=AC=BC, (3)<(4)<解析：（√5）2=5，(W2+5)3=5+2√6， ∠A+∠B+∠C=180°，AC+AB+BC的长度即为以AB 5<√2+√3.9.√310.C解析：12=1,22=4，…， 为半径的半圆的孤长，即AC+AB+BC=号×2π×2=2x, 442=1936,452=2025,.原数据中共有45个数不是无理数， :点A表示的数为-1，将勒洛三角形ABC向右沿数轴滚则无理数的个数为2025一45=1980（个）. 动一周，则点A表示的数是2π-1.10.6>c>a解析：课后拓展 a=√5,1<5<2，.1<a<2.64=4<965<5,c= 11.C12.C解析：：2025<2026<2116，即452<2026< /65,∴4<c<5.又b=|-6=6,.b>c>a.11.1解 462,.√45<√2026<√/46，即45<√2026<46.n为 整数且n<√2026<n+1,∴.n的值为45.13.0解析：25* 析：：2<√5<3，√5的整数部分是2，小数部分m=√5-2， 2-125*3=√25-/125=5-5=0.14.015.C解析： ∴m(m+4)=(W5-2)×(W5-2+4)=(W5-2)×(5+2)= 正方形的边长为1，∴.正方形的周长为4，.正方形滚动一 (W5)2-22=5-4=1.12.(1)A、B对应的数字为1和 周的长度为4.正方形的起点在-2处，∴2024一（一2)= √3，AB=3-1.C、0对应的数字为x、0,C0=0一x= 2024十2=2026.2026÷4=506…2，.数轴上的数2024 -x..AB=CO,∴.√3-1=-x,.x=1-√3.(2)当x= 与正方形上的字母C重合.16.(1)原式=5-1+√3-√2+ 1-5时，x+5)=1-5+=1°=1.1的平方根反=4+.(2)原式=1+3-3×号+3-1=2+3. 是士1，∴.(x+√5)2的平方根是±1.13.(1)-|-2|= 17.根据题意，得a十b=0,cd=1,m=土2.当m=2时，原 一2，一20%=一0.2，一(-1)=1，画出数轴如图所示.-|-2|< 式=0十√22-1=5；当m=-2时，原式=0十 -20%<0<-（-10<号<314+4 √(-2)2-1=√3.综上所述，原式的值为√3.18.(1)33 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·19-