1.1 三角形中的线段和角-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

第1章三角形 1 2 BC·AD= X4X4=8,S=5=X8=4 1 2 1.1三角形中的线段和角 第1课时三角形的边和角 课堂演练 1.C2.D解析：根据题意，得OA-OB<AB<OA十OB. OA=16m,OB=12m,.4m<AB<28m,故AB的距离 D B 不可能是30m.3.D4.B5.4≤MP≤10解析：根据题 课后拓展 意，得7-3≤MP≤7十3，即4≤MP≤10.6.当腰为4时，三 6.D7.B解析：F为CE的中点，.S△F=S△BEr= 角形的周长为4十4十6=14；当腰为6时，三角形的周长为 2cm2,.S△BBC=4cm2.:D为BC的中点，.S△BDE= 6+6十4=16.综上所述，这个等腰三角形的周长为14或16. 1 课后拓展 SACDE-=2S△Ec=2cm2.:E为AD的中点，·SAABD= 7.C解析：设第三边的长为a,根据三角形的三边关系，得2S△BDE=4cm2,S△AcD=2S△cDE=4cm2,∴SAABC=S△ABD十 5-2<a<5+2,即3<a<7.又：a为整数，a的最大值为S△c=4+4=8(cm2).8.30解析：：△ACD的周长为 6,三角形周长的最大值为6十2+5-13.8.B解析：①长27cm,.AC+DC+AD=27cm.:AC=9cm,AD+DC= 度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；②长度分别为18cm.:AD为△ABC的中线，∴BD-DC,∴AD十BD= 2,6,4,不能构成三角形；③长度分别为2、7、3，不能构成三角18cm.“AB=12cm,AB+AD十BD-12+18=30(cm), 形：④长度分别为6、3,3，不能构成三角形.综上所述，得到的即△ABD的周长为30cm.9.4解析：AD、CE分别是 三角形的最长边长为5.9.7解析：：a,b满足Ia-7十△ABC、△ACD的中线，SAABD=SAACD,SACDE=SAACE. 6-1)2=0,a-7=0,6-1=0,解得a=7,b=1.7-1<:SAcE=1,ScDE=1,SAAD=SAAn=2,SAAC= c<7十1，即6<c<8.又c为奇数，∴.c=7.10.证明： S△ABD十S△ACD=2十2=4,10.：BE是△ABC的中线， D:在AMBC中，AB>AC,∠C>∠R,(2):AD1SE-S=立Sae=子：D是AB的中点， BC,∠ADC=90°：∠C+∠ADC+∠CAD=180°， 1 111 ∴∠C+∠CAD=90°，.∠ADC>∠C,.AC>AD. 小SAAED=SABDE=之SAABE=乞X乞=4，一S阳边形DBCE= 11.(1).a、b、c是△ABC的三边，a=6,b=8,.2<c<14, 又，三角形的周长是小于22的偶数，∴，2<c<8,.c的值为4或 SamE+5a-+号-是.11.I:AD为边BC上的 6.(②)：a+b>c,a+b-c>0,c-a-6<0,a+b-c+高，△ABC的面积为24，号BC·AD=24,BC=2X24 6 |c-a-b|=a+b-c-c+a+b=2a+2b-2c.12.(1)能证明. 证明如下：如图，将△ABC折叠，使边AC落在边AB上， 8.:AE为边BC上的中线，CE=号BC=号×8=4 ∠ADE=∠C.·∠ADE=∠B+∠BED,.∠ADE>(2),∠C=66°，∠B=36°，.∠BAC=180°-∠C-∠B= ∠B,∴∠C>∠B.(2)①∠C>∠A>∠B②锐角 180°-66°-36°=78°.：AE为∠BAC的平分线，.∠CAE= 解析：，AB>BC>AC,∠C>∠A>∠B,:0°<∠C<1 ∠BAC=合×78=39.：AD是边BC上的商， 90°，.0°<∠B<∠A<∠C<90°，.△ABC是锐角三角形. .∠ADC=90°，∴.∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°- 90°-66°=24°，.∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°= 15°.12.(1)，AD是△ABC的高，.∠ADB=90°. :∠BAD=65°，.∠ABD=18O°-∠ADB-∠BAD= 180°-90°-65°=25°.CE是△ACB的角平分线，∠ACB= 第2课时三角形的中线、角平分线、高 50,∠ECB=号∠ACB=号X50=25,∠AEC- 课堂演练 ∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°.(2)10解析：：F是边 1.A2.C3.D4.4124解析：由题意，得BC= AC的中点，.AF=FC.△BCF与△BAF的周长差为3， ∴.(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF)=3,∴.BC-AB=3. CD-DE EF.BC-BF-4.BE-BF-12. 又，AB=7,.BC=10. 'S△ABC=2,.S△ACD=SAADE=SAAEF=2..S△ACE= 1.2全等三角形 S△ACD十SAADE=2十2=4.5.(I)如图，线段AD、CF即为所课堂演练 求.(2)如图，线段BE即为所求.(3)4解析：：S△ABc=1.:△ABE≌△ACF,∴.AE=AF.:AE=2,AF=2.又 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·1·第1章 三角形 1.1三角形中的线段和角 第1课时三角形的边和角 课堂演练 1.(课本例题变式)如图，在△ABC中，点D在边BC上，比较AD十BD与AC+BC的大小， 下列结果正确的是 () A.AD+BD>AC+BC B.AD+BD=AC+BC C.AD+BD<AC+BC D.无法确定 B D (第1题) (第2题) 2.如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点O,测得OA=16m, OB=12m,那么AB的距离不可能是 ( A.5m B.15m C.20m D.30m 3.下列三条线段的长度能构成三角形的是 A.1,2,3 B.2,2,4 C.2,9,6 D.4,6,9 4.下列结论不正确的是 A.直角三角形的两个锐角互余 B.在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 C.在同一个三角形中，较大的边所对的角也比较大 D.三角形的任意两边之和大于第三边 5.平面内有三个点M、N、P,若MN=3,NP=7,则MP的长度取值范围是 .等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长. 课后拓展 7.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这个三角形周长的最大值是() A.11 B.12 C.13 D.14 2 第章三角形 8.长度分别为2、3、3、4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折 断)，得到的三角形的最长边长为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 9.已知a、b、c是△ABC的三边长，若a、b满足|a-7十(b-1)2=0,c为奇数，则c= 10.如图，已知AB>AC,AD⊥BC (1)求证：∠C>∠B (2)求证：AC>AD. 11.已知△ABC的三边长是a、b、c. (1)若a=6,b=8,且三角形的周长是小于22的偶数，求c的值. (2)化简：a+b-c|+|c-a-b. 12.早在很久以前，《几何原本》中就记载了“在任意三角形中，大边对大角”.经过思考，小李的探 究思路是：如图，在△ABC中，如果AB>AC,将△ABC折叠，使边AC落在AB上，点C 落在AB上的点D处，折线交BC于点E.利用上述结论，回答下面的问题， (1)小李的探究思路可以证明∠C>∠B吗？如果能，请你根据题意补全图形，并证明；如果 不能，请你说明理由 (2)根据以上证明的结论，回答下面问题： ①在△ABC中，已知AB>BC>AC,请你直接写出∠A、∠B、∠C的大小关系； ②在△ABC中，已知AB>BC>AC,且∠C<90°，那么△ABC是 (填“锐角”、 “纯角”或“直角”)三角形 《3 课时提优计划作业本数学八年级上册(SK版))))》) 第2课时三角形的中线、角平分线、高 课堂演练 1.如图，AD是△ABC的角平分线，则 ( A∠1-∠BAC B.∠1=2∠ABC C.∠1=∠BAC D.∠1=∠ABC B D 0 (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.如图，在△ABC中，边AB上的高是 A.AF B.BE C.CE D.BD 3.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线.则下列结论错误的是( ) A.BF-CF B.∠BAE=∠EAC C.∠C+∠CAD=90° D.S△BAE=S△EAC 4.如图，已知AD既是△ABF的中线，又是△ACE的中线，AC、AE分别为△BAD、△ADF 的中线.若BF=16,则BC= ,BE= ;若SAABC=2,则S△ACE= 5.如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上. (1)画出△ABC中边BC上的高AD及边AB上的高CF. (2)画出△ABC中边AC上的中线BE. (3)直接写出△ABE的面积为 课后拓展 6.如图，在△ABC中，AD⊥AB,有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的 高；③AD是△ABC的高.其中结论正确的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.② D (第6题) (第7题) 7.如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△BEF=2cm2,则△ABC的面 积为 ( A.4 cm2 B.8 cm2 C.5 cm2 D.16 cm2 4 第章三角形 8.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=12cm,AC=9cm,△ACD的周长为27cm,则 △ABD的周长为 cm. (第8题) (第9题) 9.如图，AD、CE分别是△ABC、△ACD的中线.若S△AcE=1,则S△ABc= 10.如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE.若△ABC的面积为1，求四边形 DBCE的面积. D 11.如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为24，求CE的长. (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数. 12.如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是边AC的中点，∠ACB=50°， ∠BAD=65. (1)求∠AEC的度数， (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB=7,则BC= 《5